[論文レビュー] Large Chern Number and Edge Currents in Sr2RuO4

Thomas Scaffidi, Steven H. Simon|Oxford University Research Archive (ORA) (University of Oxford)|Oct 22, 2014

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、Sr₂RuO₄におけるキラル超伝導状態が、sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)およびsin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)の両方の項によって支配される微視的対称性関数を持つことにより、|C| = 7の大きなチサー数を示すと提案している。これらの項はいずれもEᵤ不変部分表現に属する。この状態は時間反転対称性の破れを説明するが、大きな端面電流を伴わず、キラル対称性の観測と端面電流の測定不能性の矛盾を解消する。

ABSTRACT

We show from a weak coupling microscopic calculation that the most favored chiral superconducting order parameter in Sr2RuO4 has Chern number |C|=7. The two dominant components of this order parameter are given by sin(3 kx) + i sin(3 ky) and sin(kx) cos(ky) + i sin(ky) cos(kx) and lie in the same irreducible representation Eu of the tetragonal point group as the usually assumed gap function sin(kx) + i sin(ky). While the latter gap function leads to C=1, the two former lead to C=-7, which is also allowed for an Eu gap function since the tetragonal symmetry only fixes C modulo 4. Since it was shown that the edge currents of a |C|>1 superconductor vanish exactly in the continuum limit, and can be strongly reduced on the lattice, this form of order parameter could help resolve the conflict between experimental observation of time-reversal symmetry breaking and yet the absence of observed edge currents in Sr2RuO4.

研究の動機と目的

• Sr₂RuO₄における長年の謎を解消すること：実験的に時間反転対称性の破れが観測されているが、端面電流は検出されていない。
• トポロジカルに非自明な状態であるにもかかわらず、端面電流を抑制する大きなチサー数を持つキラル超伝導オーダーパラメータを同定すること。
• 弱い結合極限における主要な対称性成分が|C| = 7を生じることを示し、従来の|C| = 1の仮定とは対照的である。
• キラル対称性の実験的証拠と、測定可能な端面電流の不在を、強固な低減機構を通じて統合すること。

提案手法

• Sr₂RuO₄の三バンド模型において、弱い結合極限における微視的反跳補正群（RG）計算を実施し、支配的対称性チャネルを特定する。
• オーダーパラメータを、Eᵤ不変部分表現に属する2つの成分の線形結合として特定する：sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ) および sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)。
• スカイム粒子数の公式を用いてチサー数Cを計算する：C_ν = (1/4π) ∫ d𝐤 ŝ·(∂ₖₓŝ × ∂ₖᵧŝ)，ここで ŝ = H/|H| かつ H = (Re[d_z], -Im[d_z], E(k)−μ)。
• 有限サイズ効果と金属的端面領域を含む円筒幾何学におけるボゴリューボフ＝デ・ゲーンズ（BdG）計算により、端面電流を評価する。
• ギャップをゼロに設定した幅L_Mの金属的層として端面をモデル化し、実験的平面内トンネル測定を模擬する。
• 従来のd_z,₀ = sin(kₓ)+i sin(kᵧ)状態の電流I₀と、RGによって予測されたd_z,RG状態の電流I_R̲Gを比較し、T=0で30倍の低減が生じ、有限温度でもさらに低下することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三バンド構造と弱い結合RG効果を完全に考慮した場合、Sr₂RuO₄におけるキラル超伝導状態の真のチサー数は何か？
• RQ2 |C| > 1のキラル超伝導状態が、時間反転対称性の破れが観測されているにもかかわらず、測定可能な端面電流が存在しないことを説明できるか？
• RQ3 有限温度効果および金属的端面状態が、Sr₂RuO₄における端面電流の低減にどのように寄与するか？
• RQ4 RGによって予測されたギャップ関数sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)およびsin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)は、ギャップの異方性および比熱データを再現できるか？
• RQ5 格子効果および端面の不均一性に対しても、端面電流の低減はモデルが示唆するように頑健か？

主な発見

• Sr₂RuO₄における支配的キラル超伝導オーダーパラメータのチサー数は|C| = 7であり、これはEᵤの2つの成分、sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)およびsin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)に起因する。
• RGによって予測された状態のチサー数は−7であり、Cが4を法として固定されるため、正方晶対称性のもとで許容される。
• 絶対零度では、RGによって予測された状態の端面電流は、従来のd_z,₀ = sin(kₓ)+i sin(kᵧ)状態と比較して30倍に低減される。
• 有限温度効果により、RGによって予測された状態の端面電流はさらに抑制され、T/T_c = 0.2で約3桁の大きさにまで低下する。
• 実験的温度におけるRG状態の予測電流は、Matsumoto-Sigrist予測値の3桁小さい上限に相当し、実験的制約と整合的である。
• ギャップ関数d_z,RGは、αおよびβバンドに深い極小値を示すSTMデータを再現し、比熱データとも一致するため、物理的妥当性が裏付けられる。