[論文レビュー] Lattice Determination of the Anomalous Magnetic Moment of the Muon

Michele Della Morte, Benjamin Jäger+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、二つの動的クォークの $\mathcal{O}(a)$-改良ウィルソンフェルミオンと部分的にねじれた境界条件を用いて、ミューオンの異常磁気モーメントに対する主要なハドロン的寄与 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ の格子QCDによる決定を提示する。研究では、チャーミカル補外と系争的不確かさを丁寧に評価した結果、二つのクォークに対して $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}} = 537.1\,(53.8)_{\mathrm{stat}}\,(37.6)_{\mathrm{chiral}} \cdot 10^{-10}$ を報告している。

ABSTRACT

We compute the leading hadronic contribution to the anomalous magnetic moment of the muon a_mu^HLO using two dynamical flavours of non-perturbatively O(a) improved Wilson fermions. By applying partially twisted boundary conditions we are able to improve the momentum resolution of the vacuum polarisation, an important ingredient for the determination of the leading hadronic contribution. We check systematic uncertainties by studying several ensembles, which allows us to discuss finite size effects and lattice artefacts. The chiral behavior of a_mu^HLO turns out to be non-trivial, especially for small pion masses.

研究の動機と目的

• 第一原理的に格子QCDを用いて、ミューオンの異常磁気モーメント ($a_{\\mu}^{\\mathrm{HLO}}$) の主要なハドロン的寄与を計算すること。
• より良い運動量分解能を実現するため、部分的にねじれた境界条件を用いて $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ の系統的不確かさを低減すること。
• 動的フェルミオンを伴う二フレーバーQCDの文脈において、有限サイズ効果、格子アーティファクト、およびチャーミカル補外の不確かさを評価すること。
• 実験と標準模型の間の $3.2\sigma$ の不一致を解消する手助けとなる第一原理的な格子決定を提供すること。

提案手法

• CLSプロジェクトのゲージ配置を用い、非摂動的に $\mathcal{O}(a)$-改良されたウィルソンフェルミオンを二つの動的フレーバーで使用する。
• 真空分配関数における運動量点の密度を高めるために、部分的にねじれた境界条件を適用する。
• 複数のアンサンブル（Padéモデルやベクトル支配モデルを含む）を用いて、真空分配関数 $\Pi(q^2)$ に対する相関付き最小二乗フィットを実施する。
• 高運動量領域では、関数および一次微分の両方が $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 摂動理論と一致するようにマッチングを実施する。
• 連続QCDと整合性を保つために、非摂動的 $\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$ および混合因子を用いる。
• チャーミカル摂動理論にインspiredされた補外 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}(m_\pi^2) = a_{\mu}^{\mathrm{HLO}} + B m_\pi^2 + C m_\pi^2 \log(m_\pi^2)$ を用いて物理点に到達する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分的にねじれた境界条件は、$a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ の格子QCD計算における真空分配関数の運動量分解能を著しく向上させることができるか？
• RQ2 ウィルソンフェルミオンを用いた二フレーバーQCDにおいて、有限サイズ効果および格子アーティファクトは $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ の決定にどのように影響を与えるか？
• RQ3 チャーミカル補外は最終的な $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ 値にどのような影響を及ぼし、$a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ のチャーミカル行動は線形からどれほどずれるか？
• RQ4 部分的にケーブル化された strange クォークを含めた場合、結果はどのように変化し、最終的な $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ 値にどのような効果を及ぼすか？
• RQ5 第一原理的な格子決定において、$a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ の総不確かさの算出はどのように行われるか？ また、どの要素が主に支配的か？

主な発見

• 研究では、$a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}(N_f=2) = 537.1\,(53.8)_{\mathrm{stat}}\,(37.6)_{\mathrm{chiral}} \cdot 10^{-10}$ を報告しており、統計的およびチャーミカル補外の不確かさを含む。
• チャーミカル補外は非自明な曲率を示し、小さなパイオン質量領域で急激に上昇するため、フィットに対数項を含める必要がある。
• 有限サイズ効果およびカットオフ効果は、関連する $q^2$ 範囲で $5\%$ 未満であり、統計的精度内に収まっている。
• 部分的にねじれた境界条件は、有効な運動量範囲を拡張し、特に重要な低 $q^2$ 範囲での分解能を向上させることに成功した。
• 部分的にケーブル化された strange クォークを含めると、$a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ は $612.4\,(49.9)_{\mathrm{stat}}\,(48.5)_{\mathrm{chiral}} \cdot 10^{-10}$ に増加し、クォーク質量依存性が顕著であることが示された。
• 統計的誤差とチャーミカル補外誤差を平方和で結合した場合、全体の不確かさは約 $12\%$ と推定され、断熱的ダイアグラムが最終値を低減すると予想される。