[論文レビュー] Lectures on Models of Neutrino Masses and Mixings

Guido Altarelli|ArXiv.org|Nov 1, 2007

Neutrino Physics Research参考文献 44被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、ニュートリノ質量と混合に関するモデルをレビューし、特にA4やT′などの離散的非アーベル対称性を用いた三重最大混合（tri-bimaximal mixing）の実現を焦点に、クォークおよび大統一理論（Grand Unified Theories）への拡張における課題にも言及している。Lepton系の理論的記述の成功と、それらをGUTに一貫して埋め込む困難さとの間には緊張関係があり、統一的フレームワークの構築は、まだ解決されていないフレーバー物理学の問題として残っている。

ABSTRACT

We present a concise review of models for neutrino masses and mixings with particular emphasis on recent developments and current problems. We discuss in detail attempts at reproducing approximate tri-bimaximal mixing starting from discrete symmetry groups, notably A4. We discuss the problems encountered when trying to extend the symmetry to the quark sector and to construct Grand Unified versions.

研究の動機と目的

• 離散的非アーベルフレーバー対称性（特にA4およびT′）に基づくニュートリノ質量と混合の理論的モデルをレビューすること。
• A4がレプトン系における三重最大混合をいかに再現できるか、およびそれがクォーク系に容易に拡張できない理由を分析すること。
• 三重最大混合モデルを大統一理論（GUT）に埋め込む際の課題を調査すること。
• ニュートリノ混合角および質量階層に関する実験的制約を踏まえた上で、さまざまな対称性に基づくモデルの妥当性を評価すること。
• フェルミオン質量および混合のための、一意的かつ予測可能なフレームワークの欠如という、フレーバー物理学における未解決問題を特定すること。

提案手法

• 特にA4およびその拡張T′を用いた離散的フレーバー対称性群を用い、ニュートリノ質量行列およびレプトン混合パターンの構造を制約すること。
• A4を自発的に破壊するフレーバー場（flavon fields）を含む有効ラグランジアンを構築し、ニュートリノ系における特定の混合パターンを導出すること。
• U(2) × A4またはT′対称性の下でクォークおよびレプトンを分類し、異なる世代を単位表現と二重項に割り当てることで、階層的な質量および混合を生成すること。
• 追加のフレーバー場を導入し、その真空期待値を用いてクォーク質量および混合を生成するとともに、レプトン系への結合を最小限に抑えること。
• 見せかけの高次項（renormalizableおよび非見せかけの高次項）を用いて、高エネルギースケールMによる抑制を受けるメジャノラ質量を介したシー・スイッチ（seesaw）機構によりニュートリノ質量を生成すること。
• 宇宙論的制約（ニュートリノ質量和の上限）およびニュートリノ無双ベータ崩壊実験からの制約をモデルの整合性と照らし合わせること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された三重最大混合パターンは、A4のような離散的非アーベルフレーバー対称性から導けるか？
• RQ2 A4がレプトン系で成功しているのにもかかわらず、なぜクォーク系への拡張が容易でないのか？その意味はフレーバー統一にどのような影響を与えるか？
• RQ3 A4またはT′に基づくニュートリノモデルを、特にSU(5)において大統一理論に埋め込む際の障壁は何か？
• RQ4 θ13、ニュートリノ質量階層、絶対的質量スケールに関する現在の実験的制約は、フレーバー対称性モデルの妥当性にどのように影響するか？
• RQ5 クォークおよびレプトンの混合パターンを同時に説明できる、一意的かつ予測可能なフレーバー対称性フレームワークは存在するか？

主な発見

• 三重最大混合は、レプトン系における単位表現および三重項表現を用いたA4フレーバー対称性から、うまく導出可能である。
• T′モデルはA4を拡張し、トップおよびボトムクォークを単位表現に分類することで、自然な大きな質量を見せかけの高次項レベルで得られ、同時に成功したレプトン混合を維持できる。
• レプトン系では成功しているものの、T′モデルはクォーク系において微調整（fine-tuning）を必要とし、SU(5)と可換でないため、直接的なGUT埋め込みは不可能である。
• 宇宙論的データ（特にCMBおよび大規模構造）は、95%信頼区間でニュートリノ質量和を0.68 eV未満に制限しており、Lyman-alphaフォレストデータを含めるとさらに厳しい制約が得られる可能性がある。
• ニュートリノ無双ベータ崩壊からの有効電子ニュートリノ質量の上限は、|mee| < 0.60–2.40 eV（NEMO-3）または |mee| < 0.16–0.84 eV（Cuoricino）であり、核マトリックス要素の不確実性に強く依存している。
• LSNDが示したステアーリングニュートリノの信号はMiniBooNEによって確認されず、現在の枠組みではCPT破れや追加のステアーリング状態の存在は排除され、3つの活性ニュートリノの存在が支持されている。