[論文レビュー] Lectures on Screened Modified Gravity

Philippe Brax|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 26被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、f(R)重力をテンプレートとして用い、遮蔽された修正重力モデル（シャンメロン、ディラトン、シンメトロン）を統一的な枠組みで提示する。スカラー場が環境依存の質量を持つことで、太陽系の実験を回避するスクリーニング機構を経て、一方で宇宙構造、中性子相互作用、カシミール実験において、スクリーニングが破綻する可能性のある観測可能な偏差を予測する。

ABSTRACT

The acceleration of the expansion of the Universe has led to the construction of Dark Energy models where a light scalar field may have a range reaching up to cosmological scales. Screening mechanisms allow these models to evade the tight gravitational tests in the solar system and the laboratory. I will briefly review some of the salient features of screened modified gravity models of the chameleon, dilaton or symmetron types using $f(R)$ gravity as a template.

研究の動機と目的

• f(R)重力をプロトタイプとして用い、シャンメロン、ディラトン、シンメトロンモデルを共通の理論的枠組みで統一すること。
• スカラー・テンソル理論が長距離スカラー相互作用を持つにもかかわらず、太陽系および実験的制約を回避できるスクリーニング機構のメカニズムを説明すること。
• スクリーニングが崩壊する可能性がある観測的窓（例えば、宇宙構造、中性子相互作用、カシミール実験）を特定し、ΛCDMからの偏差が顕在化する条件を同定すること。
• スカラー・テンソル理論におけるローレンツ破れの非可換結合の影響を分析し、特に高密度環境におけるフェルミオンの超光速伝播の可能性を検討すること。
• 低エネルギー有効場理論の制約と宇宙論的観測の観点から、修正重力モデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• f(R)重力を用いて、スカラー場φを含むアインシュタイン枠組みの作用を導出し、ポテンシャルV(φ)と運動項の出現を示す。
• f_R = df/dR = exp(-2βφ/m_Pl) を用い、リッチスカラーRとスカラー場φとの間の写像を導出する。ここでβ = 1/√6 である。
• シャンメロン機構を分析し、スカラー場φの有効質量が局所エネルギー密度に依存することを示し、高密度領域でスクリーニングが発生することを示す。
• 物質作用に非可換結合項 ∂_μφ∂_νφ / M^4 T^{μν} を導入し、ローレンツ不変性を破り、フェルミオンの伝播を変更する。
• 静的スカラー場勾配の下で、修正されたディラック方程式と分散関係を計算し、フェルミオンの群速度が異方的であり、c_d = 1 + |d|^2 となることを明らかにする。
• 超光速フェルミオンの観測が見られないことから、tachyonic効果が観測可能でなくなるようMが十分に大きくなければならないと制約を課す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シャンメロン、ディラトン、シンメトロンモデルのようなスカラー・テンソル理論におけるスクリーニング機構は、どのように長距離スカラー相互作用が太陽系の制約を回避できるのか？
• RQ2 アインシュタイン枠組みにおいて、f(R)重力と他の遮蔽された修正重力モデルとの主な相違点と共通の特徴は何か？
• RQ3 どのような宇宙的または実験的環境でスクリーニングが失敗し、一般相対性理論からの観測可能な偏差が生じるか？
• RQ4 スカラー場と物質との間の非可換結合はどのようにローレンツ破れを引き起こし、フェルミオン伝播にどのような影響を与えるか？
• RQ5 高密度物質環境における超光速フェルミオン速度の欠如から、どのような実験的制約を導くことができるか？

主な発見

• f(R)重力におけるスカラー場は、リッチスカラーに依存するポテンシャルV(φ)を獲得する。高曲率極限では、V(φ) ≈ ρ_Λ(1 + 4βφ/m_Pl) − (n+1)/(2n) f_R0 m_Pl^2 R_0 (2βφ/(m_Pl f_R0))^{n/(n+1)} と近似される。
• スクリーニングはシャンメロン機構によって実現される：スカラー場の有効質量が高密度領域で増加し、物質への結合が抑制される。
• 静的かつ非相対論的環境では、非可換結合項 ∂_μφ∂_νφ / M^4 T^{μν} は静的ポテンシャルに影響しないが、フェルミオンの伝播を変更する。
• 修正されたディラック方程式は、異方的群速度を持つ分散関係を導出し、φの勾配に沿ってフェルミオンが光速を超えて伝播する可能性がある（Δc = |d|^2）。
• 観測された超光速フェルミオンが存在しないことから、tachyonic効果が観測可能でなくなるよう、抑制スケールMが十分に大きくなければならないと制約される。
• スクリーニングされていない力のプローブとして、Mpcスケールでの物質パワースペクトルのピーク、星の構造のずれ、等価原理の人工衛星実験、低エネルギー実験における中性子相互作用が挙げられる。