[論文レビュー] Lepton Flavor Mixing Pattern and Neutrino Mass Matrix after the Daya Bay Experiment

Shun Zhou|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Neutrino Physics Research参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、三重簡易混合（tribimaximal mixing）フレームワークを、2-3複素平面における小さな $\pi/12$ 回転を導入することで修正する新しいレプトンのフレーバー混合パターンを提案する。このモデルは $\sin^2\theta_{12} \approx 0.318$、$\sin^2\theta_{23} = 1/2$、$\sin^2\theta_{13} \approx 0.022$、および最大のCP違反位相 $\delta = 90^\circ$ を予測する。モデルは一般化された $\mu$-$\tau$ 対称性に基づき、離散フレーバー対称性を用いたシーイズモデルにおいて混合パターンを実現し、Jarlskog不変量 $\mathcal{J} \approx 3.4\%$ を予測する。これは将来の長基線実験で検証可能である。

ABSTRACT

The Daya Bay Collaboration has recently observed neutrino oscillations in the nu_e-bar -> nu_e-bar disappearance channel, indicating that sin^2 theta_13 = 0.024 +(-) 0.005 (1 sigma) and theta_13 = 0 is already excluded at the 5.2 sigma confidence level. Now three neutrino mixing angles have been measured to a good degree of accuracy (theta_12 ~ 34^\circ, theta_23 ~ 45^\circ and theta_13 ~ 9^\circ). Motivated by these experimental results, we propose a novel lepton flavor mixing pattern, which predicts sin^2 theta_23 = 1/2, sin^2 theta_12 = (2+\sqrt{3})/(10+\sqrt{3}) ~ 0.318 and sin^2 theta_13 = (2-\sqrt{3})/12 ~ 0.022, together with a maximal CP-violating phase delta = 90^\circ. The leptonic CP violation characterized by the Jarlskog invariant {\cal J} = \sqrt{6}/72 ~ 3.4 % is promising to be measured in the future long-baseline neutrino oscillation experiments. Furthermore, we point out that a generalized version of mu-tau symmetry may exist in the neutrino sector and can give rise to the aforementioned mixing pattern. The possible realizations in the seesaw models with discrete flavor symmetries are also discussed.

研究の動機と目的

• 最近のDaya Bay実験による $\theta_{13} \approx 9^\circ$ の高精度測定に応じ、三重簡易混合フレームワークから逸脱する新しい混合パターンを提案すること。
• 観測された相対的に大きな $\theta_{13}$ を、2-3平面における $\pi/12$ 回転によって三重簡易混合の最小限の修正として説明すること。
• 提案された混合パターンを生成可能なニュートリノ系における一般化された $\mu$-$\tau$ 対称性を同定すること。
• 離散フレーバー対称性を用いたタイプ-Iおよびタイプ-IIシーイズモデルにおいて、混合パターンの明示的実現を構築すること。
• 測定可能なレプトンのCP違反を予測し、Jarlskog不変量を $\mathcal{J} \approx 3.4\%$ とし、近い将来の長基線振動実験で検証可能であることを示すこと。

提案手法

• 論文は、三重簡易混合行列に2-3複素平面における $\pi/12$ 回転を適用することで、修正されたMNSP混合行列を導入し、$\sin^2\theta_{13} = (2 - \sqrt{3})/12 \approx 0.022$ を持つ新しい混合パターンを導出する。
• レプトン系における一般化された $\mu$-$\tau$ 対称性を同定し、その変換は $\nu_{eL} \leftrightarrow \nu^{c}_{eL}$ および $\nu_{\mu L} \leftrightarrow \nu^{c}_{\tau L}$ で定義され、予測された混合パターンを保証する。
• ニュートリノ質量行列は、フレーバー基底でブロック対角構造をもち、2-3部分行列が複素数であり、CP違反を許容する。
• モデルパラメータは、測定済みの $\theta_{13}$、$\theta_{12}$、$\theta_{23}$、およびニュートリノ質量平方差と整合することを要求して制約される。
• 離散フレーバー対称性を用いた2つの明示的シーイズモデル実装が構築された：1つはタイプ-Iシーイズフレームワーク、もう1つはタイプ-IIシーイズフレームワーク。
• Jarlskog不変量は $\mathcal{J} = \sqrt{6}/72 \approx 3.4\%$ として計算され、モデルにおけるレプトンのCP違反の強さを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三重簡易混合パターンの最小限の修正が、Daya Bay実験で観測された大きな $\theta_{13}$ を説明できるか？
• RQ2 ニュートリノ系に、観測された混合パターン（$\theta_{13} \approx 9^\circ$）を生成可能な一般化された $\mu$-$\tau$ 対称性が存在するか？
• RQ3 提案された混合パターンは、離散フレーバー対称性を用いたシーイズモデル、特にタイプ-Iおよびタイプ-IIシーイズフレームワークで実現可能か？
• RQ4 このモデルにおけるレプトンのCP違反の強さは予測されるか？また、それは近い将来の長基線実験で測定可能か？
• RQ5 2-3平面における $\pi/12$ 回転がニュートリノ質量行列およびそれによる混合角にどのように影響するか？

主な発見

• 提案された混合パターンは $\sin^2\theta_{12} = (2 + \sqrt{3})/(10 + \sqrt{3}) \approx 0.318$ を予測し、観測された $\theta_{12} \approx 34^\circ$ と整合する。
• モデルは $\sin^2\theta_{23} = 1/2$ を予測し、これは $\theta_{23} \approx 45^\circ$ に対応し、現在のデータと一致する。
• モデルは $\sin^2\theta_{13} = (2 - \sqrt{3})/12 \approx 0.022$ を得るが、これはDaya Bayの結果 $\sin^2\theta_{13} = 0.024 \pm 0.005$ と非常に良好に一致する。
• ディラックCP違反位相は最大値である $\delta = 90^\circ$ を予測し、Jarlskog不変量は $\mathcal{J} = \sqrt{6}/72 \approx 3.4\%$ となる。この値は、将来の長基線実験で検証可能である。
• 一般化された $\mu$-$\tau$ 対称性（$\nu_{eL} \leftrightarrow \nu^{c}_{eL}$ および $\nu_{\mu L} \leftrightarrow \nu^{c}_{\tau L}$ で定義）が、混合パターンの背後にある基盤となる対称性であることが示された。
• このモデルは、離散フレーバー対称性を用いたタイプ-Iおよびタイプ-IIシーイズフレームワークの両方で実現可能であり、ニュートリノ質量行列への物理的に妥当な道筋を提供する。