[論文レビュー] Light-by-Light Scattering Effect in Light-Cone Supergraphs

Рената Каллош, Pierre Ramond|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、光錐スーパーグラフアプローチを用いて、N=4超対称ヤン・ミルズ理論およびN=8スーパーグラビティが7ループまで紫外（UV）有限であることを説明している。ここで動的超対称性は、光錐ゲージ条件 A+=0 を保存する補正ゲージ変換として作用し、光対光散乱に類似した効果を引き起こす。この効果により、振幅における非多項式的横運動量依存性が導入され、UV発散が抑制され、n点関数ではL=n+3まで発散が遅れ、4点振幅は7ループまで有限である。

ABSTRACT

We give a relatively simple explanation of the light-cone supergraph prediction for the UV properties of the maximally supersymmetric theories. It is based on the existence of a dynamical supersymmetry which is not manifest in the light-cone supergraphs. It suggests that N=4 supersymmetric Yang-Mills theory is UV finite and N=8 supergravity is UV finite at least until 7 loops whereas the $n$-point amplitudes have no UV divergences at least until $L=n+3$. Here we show that this prediction can be deduced from the properties of light-cone supergraphs analogous to the light-by-light scattering effect in QED. A technical aspect of the argument relies on the observation that the dynamical supersymmetry action is, in fact, a compensating field-dependent gauge transformation required for the retaining the light-cone gauge condition $A_+=0$.

研究の動機と目的

• 光錐スーパーグラフを用いて、最大超対称理論の紫外有限性を説明すること。
• 動的超対称性が光錐ゲージ条件 A+=0 を保存する補正ゲージ変換として果たす役割を明確化すること。
• QEDにおける光対光散乱効果と、N=4 SYMおよびN=8スーパーグラビティの紫外行動を結びつけること。
• 振幅における非多項式的横運動量依存性が、予想をはるかに上回る紫外発散を抑制することを示すこと。
• N=8スーパーグラビティにおいて3–4ループで観測された有限性を、7ループまでの一般的予測と調和させること。

提案手法

• スカラー超場を用いて作用を書き直すことで、16個の超対称性のうち8個を明示的に表現する光錐超場形式の使用。
• 光錐ゲージ A+=0 を保存するために必要な、場に依存するゲージ変換としての動的超対称性の同定。
• ヘリシティ形式を用いて振幅を計算し、外部のキラル超場における線形化された動的超対称性から横運動量 p⊥ が生じることを示す。
• N=4 SYMでは δ⁴(∑λᵢηᵢ)、N=8スーパーグラビティでは δ⁸(∑λᵢηᵢ) を持つスーパーグラフ振幅の導出。これらは横運動量依存性を符号化している。
• 横運動量への非多項式的依存度を分析することで、紫外発散構造を評価。この依存性が発散を抑制する。
• N=4 SYMとN=8スーパーグラビティの比較：N=8では、次元を持つ結合定数 κ が、予想をはるかに上回る4ループの遅れを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光錐スーパーグラフ形式は、標準的摂動的議論を超えて、N=4超対称ヤン・ミルズ理論の紫外有限性をどのように説明するか？
• RQ2 動的超対称性は、N=8スーパーグラビティにおける紫外発散の抑制にどのように寄与するか？
• RQ3 なぜN=8スーパーグラビティの4点振幅は7ループまで有限であり、これは光対光散乱の類似性とどのように関係するか？
• RQ4 動的超対称性から生じる横運動量の存在が、振幅の紫外スケーリングにどのように影響するか？
• RQ5 キラル超場に非線形に作用する E₇(₇) 対称性は、紫外発散の遅れに関する L=n+3 の法則と調和することができるか？

主な発見

• N=4超対称ヤン・ミルズ理論は、振幅における非多項式的横運動量依存性により紫外発散が抑制されるため、紫外有限である。
• N=8スーパーグラビティの4点振幅は7ループまで紫外有限であり、n点関数における L=n+3 の法則と整合的である。
• N=8スーパーグラビティにおける3–4ループの紫外有限性は、光対光散乱に類似した効果によって説明され、動的超対称性から生じる横運動量が発散を遅らせる。
• 動的超対称性変換は、光錐ゲージ A+=0 を維持する補正ゲージ変換として作用し、ゲージ不変性が保たれることを保証する。
• N=8スーパーグラビティの振幅に現れる δ⁸(∑λᵢηᵢ) は、外部の各レグに8つの横運動量を導入し、κ⁸結合定数と組み合わさって、予想をはるかに上回る4ループの遅れを実現する。
• n点振幅における紫外発散の遅れに関する L=n+3 の法則は、スーパーグラフにおける光対光散乱の類似性の直接的結果であり、各レグが2つの横運動量を寄与するためである。