[論文レビュー] On a possibility of a UV finite N=8 supergravity

Рената Каллош|ArXiv.org|Aug 18, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、既存のローレンツ共変型のものと一致するか否かを検討することで、N=8超重力におけるすべてのループ紫外線（UV）有限性の可能性を調査する。光線超場のカウンターテルムが共変型のものと一貫して構成できない場合、これは摂動的S行列のUV有限性を示唆するものであり、SU(8)およびE_{(7,7)}対称性におけるBRST異常なしという事実によって裏付けられる。

ABSTRACT

The Lorentz covariant all-loop counterterms built in the 4+32 on shell superspace of N=8 supergravity imply that the theory is not UV finite. Meanwhile, the relevant counterterms depending on the light-cone superfields in 4+16 superspace have not been constructed so far. Our first attempt to construct them suggests that they may be incompatible with the covariant ones. This would lead to a prediction of all-loop UV finiteness of the perturbative S-matrix. Here we rely on the validity of the equivalence theorem for the S-matrix in the light-cone gauge and Lorentz covariant gauges, which requires the absence of BRST anomalies. We discuss the status of N=8 SU(8) and E7 anomalies. It remains an outstanding problem to construct the light-cone counterterms or to confirm our current conclusion.

研究の動機と目的

• 既知の共変型カウンターテルムと一貫して光線超場カウンターテルムを構成できるかを分析することで、N=8超重力がすべてのループ次数でUV有限である可能性を評価すること。
• 等価定理およびS行列の有限性の条件としての、SU(8)およびE_{(7,7)}対称性におけるBRST異常発生の役割を調査すること。
• SU(8)における異常なしの有無が、E_{(7,7)}対称性全体における異常なしを示唆するかを特定すること。
• 光線超インバリアントの構成、または共変型との不一致の確認という、未解決の課題を特定すること。

提案手法

• N=8超重力におけるUV発散を示す既知のローレンツ共変型4+32超空間カウンターテルムの構造を分析する。
• 16個のグラスマン変数にのみ依存する非制約超場を用いる光線ゲージ形式（4+16超空間）を検討する。この超場は物理的自由度のみを記述する。
• 光線ゲージとローレンツ共変型ゲージ間のS行列に対する等価定理を適用する。このためにはBRST異常なしを要請する。
• Wess-Zumino異常条件を用いて、E_{(7,7)}対称性代数が持つWess-Zumino異常条件との整合性を評価する。特に、SU(8)の1ループ三角異常が消えるという入力を用いる。
• Wess-Zumino整合性条件を用いて、E_{(7,7)}対称性における可能性のある異常、特にコセット生成子における異常を制限する。
• 光線超インバリアントを構成できれば、共変型カウンターテルムとUV有限性の可能性との不一致を解消できると提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光線超インバリアントがN=8超重力において構成可能であり、既知のローレンツ共変型カウンターテルムと不一致を示す場合、これはUV有限性を示唆するか？
• RQ2 SU(8)の1ループ三角異常が消えることは、E_{(7,7)}対称性全体における異常なしを示唆するか？
• RQ3 SU(8)およびE_{(7,7)}対称性の両方におけるBRST異常なしは、等価定理の成立およびS行列のUV有限性を支持するのに十分か？
• RQ4 E_{(7,7)}対称性は、摂動的N=8超重力におけるモジュリ空間構造をどのように保存するか？
• RQ5 4+32超空間における8ループの候補カウンターテルムは、光線形式と調和可能か、それともUV有限性に対する根本的障害を示唆するか？

主な発見

• 8ループにおけるローレンツ共変型4+32超空間カウンターテルムが、N=8超重力におけるUV発散の候補として明示的に特定された。
• 光線超場形式では、16個のグラスマン変数にのみ依存する非制約超場が用いられ、物理的自由度のみを記述する。
• SU(8)の1ループ三角異常は、8、28、56表現の寄与が比1:4:5でキャンセルされることにより消える。
• SU(8)異常の消滅は、1ループレベルでE_{(7,7)}対称性全体における異常なしの整合性を示唆する。
• Wess-Zumino整合性条件は、E_{(7,7)}対称性が非異常のままである可能性を支持しており、摂動論的理論でモジュリ空間が保存されることを示唆する。
• 本稿は、光線カウンターテルムが共変型のものと一貫して構成できない場合、S行列のすべてのループにおけるUV有限性が予測されると結論づける。