[論文レビュー] Light Scalars in Cosmology

R. D. Peccei|ArXiv.org|Sep 4, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、軽量スカラー場（アクシオンおよびクインテッセンス）の宇宙論的意味を検討し、量子および重力的補正がその近似的な質量ゼロ性を不安定化することを明らかにする。重力相互作用はプランクスケールで抑制されたオペレーターを通じて、物質への結合が不自然に小さい場合を除き、大きな質量シフトと明示的対称性の破れを引き起こす。これは、量子場理論および重力理論におけるこれらのモデルの自然性に疑問を呈する。

ABSTRACT

I discuss here some of the constraints imposed by quantum and gravitational corrections on two hypothetical excitations, axions and quintessence, which have important cosmological implications. Although these corrections can be kept under control, the resulting constraints are not too natural. In particular, to keep the quintessence field light one must essentially decouple it from ordinary matter. Some possible suggestions of how to avoid these troubles are briefly touched upon.

研究の動機と目的

• アクシオンおよびクインテッセンスが宇宙論的文脈で軽量スカラー場として成立可能かどうかを、量子および重力場理論の観点から評価すること。
• 特にプランクスケールで抑制されたオペレーターを通じた重力的補正が、これらの場の軽さをどのように不安定化させるかを分析すること。
• 量子的および重力的効果の下で、観測されたアクシオンおよびクインテッセンスの近似的な質量ゼロ性が自然に維持可能かどうかを評価すること。
• 光の質量を維持するために必要な極めて小さな結合定数が、高精度の重力および定数の時間変動に関する実験で観測可能なシグネチャをもたらすかどうかを調査すること。

提案手法

• アクシオンを、U(1)PQ対称性の自発的破れに起因する擬スカラー・ゴールドストン粒子として扱い、異常による質量項が有効ポテンシャル $ V(a) = -\Lambda^{4}_{\text{QCD}} \cos(a/f_a) $ として生成されることを分析する。
• 非ローレンツ的オペレーター $ \mathcal{L}_{\text{eff}} = \mathcal{L}_{\text{PQ}} + \sum_M \frac{1}{M_P^n} O_n $ を介して、アクシオンのラグランジアンに重力的補正を導入し、修正されたポテンシャル $ V(a) = -\Lambda^{4}_{\text{QCD}} \cos(a/f_a) - K \frac{f_a^{n+4}}{M_P^n} \cos(a/f_a + \delta) $ を得る。
• 得られた質量シフト $ m_a^2 \simeq \frac{\Lambda^4_{\text{QCD}}}{f_a^2} + K \frac{f_a^{n+2}}{M_P^n} $ および真空ずれ角 $ \theta_{\text{eff}} \simeq K \sin\delta \frac{f_a^{n+4}}{M_P^n \Lambda^4_{\text{QCD}}} $ を評価し、$ K \ll 1 $ でない限り大きな補正が生じることを示す。
• クインテッセンスに対しても同様の分析を適用し、重力的補正から生じる質量シフト $ \mu^2_\phi \to \mu^2_\phi + \beta_e^2 m_e^2 $ を導出し、$ \mu_\phi \sim 10^{-31} $ eV を維持するには $ \beta_e \sim 10^{-40} $ が必要であることを示す。
• 等效原理の実験的制約および構造定数の時間変動に関する実験から、$ \beta_{G^2}, \beta_{F^2}, \beta_{F\tilde{F}} $ の結合定数を制限し、$ \beta_{F^2} < 10^{-6} $ および $ \beta_{F\tilde{F}} < 3 \times 10^{-2} $ を得る。これらの値は、重力的不安定化を回避するのに必要な値とはほど遠い。
• 追加次元やグローバル対称性の破れの抑制といった代替メカニズムを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力的補正の下でも、アクシオンおよびクインテッセンスの近似的な質量ゼロ性を自然に維持できるか？
• RQ2 アクシオンモデルにおける真空ずれ角 $ \theta_{\text{eff}} $ に重力的相互作用が与える影響は何か？
• RQ3 プランクスケールで抑制されたオペレーターは、軽量スカラー場の有効ポテンシャルおよび質量にどのように影響するか？
• RQ4 高精度の重力および結合定数の時間変動に関する実験は、クインテッセンスのゲージ場および物質場への結合定数にどのような制限を課えるか？
• RQ5 追加次元や抑制されたグローバル対称性の破れといったメカニズムは、量子的および重力的補正に対する軽量スカラー場の質量を自然に安定化できるか？

主な発見

• 重力的補正は、重力的オペレーター内の結合定数が不自然に小さくない限り、アクシオンおよびクインテッセンスの大きな質量シフトを引き起こす。$ \theta_{\text{eff}} $ が大きくならないようにするには $ K \ll 1 $ が必須である。
• クインテッセンスの物質場への結合定数は、$ \beta_e \sim 10^{-40} $ と極めて小さく、実質的に通常の物質から分離されているとみなされる。
• 物質の組成依存力および構造定数の時間変動に関する実験的制約から、クインテッセンスの結合定数は $ \beta_{F^2} < 10^{-6} $ および $ \beta_{F\tilde{F}} < 3 \times 10^{-2} $ に制限されるが、これらは重力的不安定化を回避するのに必要な値とは大きくかけ離れている。
• ノーヘア定理により、ブラックホールはグローバルな電荷を吸収可能であり、プランクスケールのオペレーターを通じてU(1)PQのようなグローバル対称性が明示的に破壊され、アクシオン質量および真空整列が不安定化する。
• 超対称性は問題を解決しない。なぜなら、超対称性はフェルミスケールで破れるが、クインテッセンスに必要な電子ボルト未満のスケールでは破れないため、大きな量子補正が生じる。
• 追加次元やグローバル対称性の破れのダイナミクスにおける強化された抑制といった代替メカニズムは、解決策の可能性を秘めているが、標準模型を越えた新しい物理を要請する。