[論文レビュー] Limiting velocities as running parameters and superluminal neutrinos

Mohamed M. Anber, John F. Donoghue|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ニュートリノが他の粒子よりも弱い相互作用を持つため、光速からのずれが大きく、その制限速度の走行が遅くなる、ループ群（RG）機構を提案する。このモデルは、べき乗則に従う走行を示す多数の隠れたU(1)ゲージボソンとZボソンを用い、ニュートリノの光速からの速度差の階層的抑制をもたらし、OPERA実験で観測された超光速ニュートリノ信号が他の粒子に対する制約と整合的であることを説明する。

ABSTRACT

In the context of theories where particles can have different limiting velocities, we review the running of particle speeds towards a common limiting velocity at low energy. Motivated by the recent OPERA experimental results, we describe a model where the neutrinos would deviate from the common velocity by more than do other particles in the theory, because their running is slower due to weaker interactions.

研究の動機と目的

• 電磁レプトンに対する厳しい実験的制約（|1 - c_e^2/c_γ^2| < 10^{-14}）にもかかわらず、ニュートリノが光速からのずれが大きい理由を解明すること。
• 複数の粒子種が異なる基本的速さを持つ理論において、限界速度のRG走行を通じて低エネルギーでローレンツ対称性がどのように出現するかを説明すること。
• ニュートリノの限界速度が電磁レプトンのそれよりも光速から大きくずれるように、弱い相互作用強度と遅い走行によりモデルを構築すること。
• OPERAの結果を既存の制約と調和させるために、限界速度の走行が場の数と相互作用強度によって調整可能であることを示すこと。

提案手法

• 異なる粒子種の限界速度の走行を記述するため、その速度差に依存するベータ関数を持つループ群（RG）方程式を用いる。
• エネルギースケールに応じてべき乗則に従って増加する場の数をもつモデルを導入：$ N_i(\mu) = \Gamma_i (\mu/M_i)^{\alpha_i} $。
• 有効結合定数 $ Z_{\ell\nu,Z} $, $ \eta_\ell $, および $ \eta_\nu $ の走行をモデル化し、弱い相互作用強度により $ \eta_\nu \gg \eta_\ell $ となることを示す。
• べき乗則走行を用いたRGフローの数値シミュレーションを実施し、$ \eta_\ell $ と $ \eta_\nu $ が急速に非常に小さな値に達することを示し、$ \eta_\ell \ll \eta_\nu $ となることを確認する。
• 摂動的RG解析の有効性を検討し、初期条件が摂動的制約を満たさない場合でも、非摂動的進化が速い走行をもたらす可能性があると指摘する。
• AdS/CFT双対性および高次元の追加空間をアナロジーとして用い、エネルギースケールに伴う場の数のべき乗則的スケーリングを正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁レプトンの光速からのずれ制約（|1 - c_e^2/c_γ^2| < 10^{-14}）がニュートリノのそれよりもはるかに厳しいのはなぜか？
• RQ2 限界速度のRG走行が、弱い相互作用にもかかわらずニュートリノが他の粒子よりも光速から大きくずれる理由を説明できるか？
• RQ3 複数の粒子種が異なる限界速度を持つモデルが、低エネルギーに至る過程でどのように共通の速度に近づくか。その近づき方は何によって決定されるか？
• RQ4 有効結合定数および場の数のべき乗則的走行が、特にニュートリノにおいて速度差の階層的抑制をもたらすか？
• RQ5 場の数が多く、初期結合定数が強い場合でも、RG解析において摂動的制御を維持することは可能か？

主な発見

• 限界速度のRG走行により、異なる粒子種が低エネルギーで共通の速度に近づくが、その近づき方は相互作用強度に依存する。
• ニュートリノは弱い相互作用のため、電磁レプトンよりもその限界速度の走行が遅く、光速からのずれが大きく許容される。
• 数値的シミュレーションにより $ \eta_\nu \gg \eta_\ell $ が示され、$ \eta \_\ell $ が数値誤差許容範囲を下回るほど小さくなることが確認され、強い階層構造が明確になった。
• 隠れたゲージボソンのべき乗則的走行のおかげで、ニュートリノの最終的な光速からの速度差は電磁レプトンよりも指数的に大きく、モデルが成立する。
• 隠れた粒子の有効数は $ N_\gamma \sim 10^{11} $, $ N_Z \sim 10^4 $, および $ N_\ell \approx 1 $ と推定され、速度走行の階層的構造を説明する。
• モデルは低エネルギー領域でエネルギーに依存しないニュートリノ速度を実現するメカニズムを提供するが、SN1987aのエネルギー依存制約を解消するものではない。