[論文レビュー] Constraints from Neutrino Decay on Superluminal Velocities

J. M. Carmona, J. L. Cortés|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2011

Neutrino Physics Research参考文献 1被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、OPERA実験が示唆したように、超光速ニュートリノ速度の制約としてニュートリノの崩壊過程 $\nu \to \nu\nu\bar{\nu}}$ を物性論的に検討する。修正された分散関係を用いて崩壊断面積を導出し、$v-1 \sim 2.5 \times 10^{-5}$ の速度超過は17 GeVで約100 kmの崩壊長をもたらすことが示され、このような超光速ニュートリノは、速度のエネルギー依存性が強くない限り、長基準距離観測と整合しない。

ABSTRACT

The splitting of neutrinos, a viable reaction for superluminal neutrinos, is shown to have phenomenologically relevant consequences if one accepts the recent OPERA results for the velocity of neutrinos. Neutrino splitting can be used to put strong constraints on the energy dependence of the velocity of propagation of neutrinos in a general analysis of modifications of relativistic kinematics and to propose observable effects due to the departures from special relativity in neutrino physics.

研究の動機と目的

• OPERA実験が報告した超光速ニュートリノが長基準距離ニュートリノ観測と物理的に整合するかを評価すること。
• ニュートリノ崩壊 $\nu \to \nu\nu\bar{\nu}}$ が、超光速ニュートリノ速度のエネルギー依存性を制約できるかを検討すること。
• OPERAの結果を、ニュートリノ速度に制限を与えるSN1987Aの観測結果（$v-1 < 2 \times 10^{-9}$）と整合させること。
• 修正された分散関係を用いて、ニュートリノの速度とエネルギーの関数としての崩壊長を評価すること。
• ニュートリノ崩壊が大気的および宇宙論的ニュートリノ観測に与える影響を検討すること。

提案手法

• 修正された分散関係 $E^2 = m_\nu^2 + p^2 + \eta p^4 / M_{\text{Pl}}^2$ の下でニュートリノ分裂の崩壊断面積 $\Gamma_\nu \sim \frac{3G_F^2}{64\pi^3} E_\nu^5 \left( \frac{E^2 - p^2}{p^2} \right)^4 $ を導出する。
• 関係式 $ \frac{E^2 - p^2}{p^2} \approx 2(\bar{v} - 1) $ を用いて、崩壊断面積をニュートリノ速度 $\bar{v}$ の関数として表現する。
• この崩壊断面積を用いて、エネルギーが約17 GeV、$v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ のニュートリノの崩壊長 $\ell = 1 / \Gamma_\nu $ を計算する。
• 速度修正のエネルギー依存性を $v-1 \sim (p/\Lambda)^{n_<}$ と仮定し、OPERAとSN1987Aの制約を整合させる。
• ニュートリノ質量効果を無視し、その妥当性は閾値 $p_{\text{th}} \sim \sqrt{m_\nu \Lambda} \sim \text{MeV}$ が考慮されたエネルギーに比べてはるかに小さいことから正当化される。
• ニュートリノ崩壊が大気的および宇宙論的ニュートリノスペクトルに与える影響を評価し、高エネルギー尾部の抑制と、モデル下での宇宙論的ニュートリノ観測の不可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OPERA実験の超光速ニュートリノ（$v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$）は、SN1987Aの制限（$v-1 < 2 \times 10^{-9}$）と整合することができるか？
• RQ2 $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ の超光速ニュートリノの崩壊長は何か？ そして、長基準距離観測と矛盾するか？
• RQ3 速度修正のエネルギー依存性は、ニュートリノ崩壊と観測制約の整合性にどのように影響するか？
• RQ4 ニュートリノ崩壊は、大気的および宇宙論的ニュートリノの検出にどのような影響を与えるか？
• RQ5 崩壊断面積の公式の有効性は、ニュートリノ速度の運動量依存性にどのように依存するか？

主な発見

• 17 GeVで $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ の超光速ニュートリノの崩壊長は約100 kmであり、これはOPERAのような長基準距離実験の検出器に到達する前に崩壊する可能性を示唆する。
• 速度超過 $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ は、崩壊断面積 $\Gamma_\nu \sim 10^{-10}$ GeV をもたらし、17 GeVのニュートリノでは約100 kmの崩壊長に相当する。
• OPERAの結果とSN1987Aの制約は、$n_< = 2$、$\Lambda \approx 4$ TeV、$\Lambda_0 = 20$ GeV の条件下で、$v-1 \sim (p/\Lambda)^{n_<}$ のスケーリング則が成り立つ場合にのみ整合する。
• ニュートリノ分裂により大気的ニュートリノスペクトルの高エネルギー尾部が抑制され、これは観測可能な制約としての可能性を有する。
• モデル下では、超光速ニュートリノが地球に到達する前に崩壊するため、宇宙論的ニュートリノの観測は不可能になる。
• 速度が運動量に依存しない場合、使用した崩壊断面積の公式は無効であり、これがOPERA結果が高エネルギーで定数速度を示す場合の適用範囲を制限する。