[論文レビュー] Linear Precoding Based on Polynomial Expansion: Reducing Complexity in Massive MIMO (extended version)

Axel Müller, Abla Kammoun+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 40被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、大規模MIMOシステムにおける正則化ゼロフォーキング（RZF）の計算複雑度を低減するため、行列逆行列を多項式近似に置き換える切り捨て多項式展開（TPE） precoding方式を提案する。この手法は、調整可能な複雑度で近最適性能を達成でき、漸近的SINRを最大化する多項式係数の閉形式表現を導出しており、ハードウェア効率とスペクトル効率の滑らかなトレードオフを可能にする。

ABSTRACT

Massive multiple-input multiple-output (MIMO) techniques have the potential to bring tremendous improvements in spectral efficiency to future communication systems. Counterintuitively, the practical issues of having uncertain channel knowledge, high propagation losses, and implementing optimal nonlinear precoding are solved more-or-less automatically by enlarging system dimensions. However, the computational precoding complexity grows with the system dimensions. For example, the close-to-optimal regularized zero-forcing (RZF) precoding is very complicated to implement in practice, since it requires fast inversions of large matrices in every coherence period. Motivated by the high performance of RZF, we propose to replace the matrix inversion by a truncated polynomial expansion (TPE), thereby obtaining the new TPE precoding scheme which is more suitable for real-time hardware implementation. The degree of the matrix polynomial can be adapted to the available hardware resources and enables smooth transition between simple maximum ratio transmission (MRT) and more advanced RZF. By deriving new random matrix results, we obtain a deterministic expression for the asymptotic signal-to-interference-andnoise ratio (SINR) achieved by TPE precoding in massive MIMO systems. Furthermore, we provide a closed-form expression for the polynomial coefficients that maximizes this SINR. To maintain a fixed per-user rate loss as compared to RZF, the polynomial degree does not need to scale with the system, but it should be increased with the quality of the channel knowledge and the signal-to-noise ratio (SNR).

研究の動機と目的

• 大規模MIMOシステムにおいて次元が大きい場合に生じる最適非線形precoding（特にRZF）の高い計算複雑度に対処する。
• 各コherエンス期間における高速な行列逆行列の必要性という課題を克服し、リアルタイムハードウェア実装を制限する要因を解消する。
• 高いスペクトル効率を維持しながら、さまざまなハードウェアリソースに適応可能な低複雑度のRZF代替手法を開発する。
• 多項式次数を調整することで、単純な最大比伝送（MRT）から高度なRZFへの滑らかな移行を可能にする。
• 現実的なチャネル状態下で、漸近的信号対インターフェアランスおよびノイズ比（SINR）を最大化する多項式係数の閉形式表現を導出する。

提案手法

• RZF precodingにおける行列逆行列を、チャネルグラム行列の切り捨て多項式展開（TPE）に置き換える。
• 次数Kの多項式近似を用いて、有効チャネル行列の逆行列を近似する。ここでKはハードウェア制約に応じて選択される。
• ランダム行列理論を用いて、大規模MIMOシステムにおけるTPE precodingが達成するSINRの決定的漸近的表現を導出する。
• 与えられたシステムパラメータ下で漸近的SINRを最大化する多項式係数を、閉形式解を用いて最適化する。
• チャネル品質とSNRに応じて多項式次数を適応的に調整することで、不完全なチャネル状態情報下でも近似が正確に保たれることを保証する。
• 反復的行列逆行列を回避し、再帰的多項式計算に置き換えることで、リアルタイム実装を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RZF precodingの計算複雑度を、大規模MIMOシステムにおける近最適スペクトル効率を維持したままどのように低減できるか？
• RQ2 TPEベースのprecodingにおいて、漸近的SINRを最大化する最適な多項式係数セットは何か？
• RQ3 固定されたレート損失をRZFと比較して維持するためには、システムサイズ、チャネル品質、SNRに応じて必要な多項式次数はどのようにスケーリングされるか？
• RQ4 ランダム行列理論を用いて、TPE precodingのための決定的漸近的SINR表現を導出できるか？
• RQ5 TPE precodingは、実用的なハードウェア展開を可能にする一方で、RZF性能をどの程度正確に近似できるか？

主な発見

• TPE precoding方式は、RZFと比較して顕著に低い計算複雑度で、漸近的に最適なSINR性能を達成する。
• 漸近的SINRを最大化する多項式係数は、導出された解析的表現を用いて閉形式で計算可能である。
• 固定されたレート損失を維持するための必要な多項式次数は、システムサイズに比例して増加しないが、チャネル品質とSNRに応じて増加する。
• ランダム行列理論を用いて導出した漸近的SINR表現は、TPE precodingの性能予測に決定的かつ正確な予測器を提供する。
• 多項式次数を調整することで、MRTからRZFに類似した性能への滑らかな移行が可能であり、動的ハードウェアリソース割り当てに適している。
• 特に、チャネル推定が良好でSNRが高い場合に多項式次数を増加させることで、不完全なチャネル状態情報下でも近最適スペクトル効率を維持できる。