[論文レビュー] Linear Precoding Based on Truncated Polynomial Expansion—Part I: Large-Scale Single-Cell Systems

Abla Kammoun, Axel Müller+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 51被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、大規模なセルular MIMOシステムにおける計算量の高い正則化ゼロフォーキング（RZF） precodingを、最適化された多項式係数を用いた近似によって効率化する、切り捨て多項式展開（TPE）precodingを提案する。ランダム行列理論を用いて、漸近的なSINRの式を導出し、TPEはわずか3つの係数でRZFにほぼ匹敵する性能を達成し、劣化したRZF方式よりも高いスループットを実現することを示している。

ABSTRACT

Large-scale MIMO systems can yield a substantial improvement in spectral efficiency for future communication systems. Due to the finer spatial resolution achieved by a huge number of antennas at the base stations, these systems have shown to be robust to inter-user interference and the use of linear precoding is asymptotically optimal. However, from a practical point of view, most precoding schemes exhibit prohibitively high computational complexity as the system dimensions increase. For example, the near-optimal regularized zero forcing (RZF) precoding requires the inversion of a large matrix. This motivated our companion paper, where we proposed to solve the issue in singlecell multi-user systems by approximating the matrix inverse by a truncated polynomial expansion (TPE), where the polynomial coefficients are optimized to maximize the system performance. We have shown that the proposed TPE precoding with a small number of coefficients reaches almost the performance of RZF but never exceeds it. In a realistic multi-cell scenario involving large-scale multiuser MIMO systems, the optimization of RZF precoding has thus far not been feasible. This is mainly attributed to the high complexity of the scenario and the non-linear impact of the necessary regularizing parameters. On the other hand, the scalar weights in TPE precoding give hope for possible throughput optimization. Following the same methodology as in the companion paper, we exploit random matrix theory to derive a deterministic expression for the asymptotic signal-to-interference-and-noise ratio (SINR) for each user based on channel statistics. We also provide an optimization algorithm to approximate the weights that maximize the network-wide weighted max-min fairness. The optimization weights can be used to mimic the user throughput distribution of RZF precoding. Using simulations, we compare the network throughput of the proposed TPE precoding with that of the suboptimal RZF scheme and show that our scheme can achieve higher throughput using a TPE order of only 3.

研究の動機と目的

• 大規模MIMOシステムにおける正則化ゼロフォーキング（RZF）precodingの高い計算複雑度に対処すること。
• 高い複雑度と非線形な正則化効果のため、現実のマルチセル環境では最適化が非現実的となるRZFの制約を克服すること。
• 少数の最適化された係数を用いてRZF性能を近似する低複雑度の線形precoding方式を開発すること。
• TPE precodingにおけるスカラ重みを用いて、ネットワーク全体の重み付き最大最小公平性最適化を可能にすること。
• チャネル統計に基づいて、決定論的な漸近SINR式を提供し、TPE係数の最適化を支援すること。

提案手法

• RZF precodingにおける行列逆行列を、チャネルグラム行列の切り捨て多項式展開（TPE）で近似する。
• システム性能を最大化するように多項式係数を最適化する。具体的には、ネットワーク全体の重み付き最大最小公平性を目的関数とする。
• ランダム行列理論を活用し、チャネル統計に基づいて、ユーザーごとの干渉とノイズ比（SINR）の決定論的漸近式を導出する。
• 導出されたSINR式をもとに、TPE係数の最適化問題を定式化する。
• RZFのユーザースループット分布を模倣する最適なTPE重みを計算する反復アルゴリズムを設計する。
• TPEと劣化したRZFの間でネットワークスループットを比較するシミュレーションを通じて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低複雑度のTPEベースprecodingは、大規模シングルセルMIMOシステムにおいて、RZFとほぼ最適な性能を達成できるか？
• RQ2 TPE係数をどのように最適化すれば、ネットワーク全体の重み付き最大最小公平性を最大化できるか？
• RQ3 TPE precodingの漸近SINR性能は何か？また、チャネル統計にどのように依存するか？
• RQ4 TPE precodingは、最小限の計算負荷で劣化したRZF方式を上回るネットワークスループットを実現できるか？
• RQ5 TPE次数は、実際のマルチユーザーMIMO展開における性能と複雑度のトレードオフにどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 提案されたTPE precoding方式は、RZFとほぼ最適な性能を達成しており、TPE次数がわずか3で十分である。
• 3つの係数を用いたTPE precodingは、ネットワークスループットにおいて劣化したRZF方式を上回る性能を示した。
• ランダム行列理論を用いて導出された漸近SINR式により、性能予測と係数最適化が正確に可能となった。
• 最適化されたTPE係数は、RZF precodingのユーザースループット分布をよく再現できた。
• 本手法により、RZFが複雑さのため現実的でない大規模MIMOシステムにおける線形precodingの実用的最適化が可能となった。
• TPEの計算複雑度は、RZFに比べて顕著に低く、システム次元が大きくなるに従ってその差はさらに顕著になった。