[論文レビュー] Linking Dynamical Gluon Mass to Chiral Symmetry Breaking via a QCD Low Energy Effective Field Theory

Orlando Oliveira, W. de Paula+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2011

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、クォークの色八重項スカラー場を導入することで、グルーオン質量を動的に生成し、それをチャーミカル対称性の破れに直接結びつける低エネルギー有効場理論を提案する。モデルは、構成クォーク質量がグルーオン質量の二乗に比例することを予測し、チャーミカル対称性の回復と禁断が同じ臨界温度で同時に起こることを示唆しており、M/m²g比が一定であることでシュヴィンガー＝デイソン方程式のデカップリング解を支持する。

ABSTRACT

A low energy effective field theory model for QCD with a scalar color octet field is discussed. The model relates the gluon mass, the constituent quark masses and the quark condensate. The gluon mass comes about $\sqrt{N_c}\, Λ_{QCD}$ with the quark condensate being proportional to the gluon mass squared. The model suggests that the restoration of chiral symmetry and the deconfinement transition occur at the same temperature and that, near the transition, the critical exponent for the condensate is twice the gluon mass one. The model also favors the decoupling like solution for the gluon propagator.

研究の動機と目的

• QCDの非摂動的領域において、グルーオン質量とチャーミカル対称性の破れの間の動的関係を確立すること。
• QCD真空の複合演算子としての色八重項スカラー場を用いて、ゲージ不変かつフレーバーシンメトリーな有効場理論を構築すること。
• 非摂動的QCD解、特にシュヴィンガー＝デイソン方程式のデカップリング解と格子QCDシミュレーションとにおけるモデルの整合性を検証すること。
• チャーミカル相転移付近におけるグルーオン質量およびクォーク凝集体の臨界指数を予測すること。
• 新規スカラー場の素粒子的物理的意味を検討し、クォーク質量生成および異常磁気モーメントにおける役割を明らかにすること。

提案手法

• QCD真空の集団励起状態としての色八重項スカラー場φᵃを導入し、多グルーオンおよび多クォーク相関を表す。
• QCDラグランジアンに加え、新しい色モノプレット演算子q̄q φᵃφᵃを含むゲージ不変な有効ラグランジアンを構築し、クォーク質量のずれとクォーク凝集体を生成する。
• 真空期待値⟨φᵃφᵃ⟩ = v²δᵃᵇが非ゼロであると仮定し、これによりグルーオン質量mg ∝ √Nc ΛQCDが動的に生成され、チャーミカル対称性が破れる。
• 構成クォーク質量Mをmg²に比例すると導出し、赤外領域でM/mg²比が一定になることを示す。
• シュヴィンガー＝デイソン方程式のデカップリング解を基準として、M/mg²比の妥当性を検証し、クエンチド格子QCDのグルーオンおよびゴースト伝播関数を用いる。
• モデルのQCD相図への影響を分析し、グルーオン質量とチャーミカル対称性の回復が同じ臨界温度で同時に起こることを予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、低エネルギー有効QCDモデルにおいてグルーオン質量の動的生成をチャーミカル対称性の破れと一貫して結びつけることができるか？
• RQ2 非摂動的領域において、構成クォーク質量と動的に生成されたグルーオン質量との間の関数的関係は何か？
• RQ3 モデルは、格子QCDおよび相図研究と整合的であるか、グルーオンの禁断とチャーミカル対称性の回復が同時に起こる相転移を予測するか？
• RQ4 赤外領域において予測されたM/mg²比は一定であるか？これはモデルの要請と非摂動的解と一致するか？
• RQ5 色八重項スカラー場の導入はグルーオン伝播関数にどのような影響を与え、シュヴィンガー＝デイソン方程式のデカップリング解と整合性を持つのか？

主な発見

• モデルは、構成クォーク質量Mがグルーオン質量の二乗に比例し、赤外領域でM/mg²が概ね一定であると予測しており、シュヴィンガー＝デイソン方程式のデカップリング解と整合的である。
• グルーオン質量mgは、色八重項スカラー場の真空期待値によって動的に生成され、mg ∝ √Nc ΛQCDであり、クォーク凝集体⟨q̄q⟩ ∝ mg²との関係にある。
• モデルは、チャーミカル対称性の回復と禁断が同じ臨界温度で同時に起こることを予測しており、QCD相図の研究と一致する。
• クォーク凝集体の臨界指数は、グルーオン質量の臨界指数の2倍である、すなわちηq = 2ηgであり、これは格子QCDにおけるテスト可能な予測である。
• モデルは、スケーリング解よりもデカップリング解を支持しており、これは格子QCDの結果と一致し、赤外領域に質量を持つグルーオンを支持する。
• スカラー場φᵃの質量はδmϕ ≲ 76 MeV程度に予測され、物理的状態の欠如を説明する可能性があり、BABARデータで観測された軽いスカラー励起状態に関連する可能性がある。