[論文レビュー] Local certification of programmable quantum devices of arbitrary high dimensionality

Kishor Bharti, Maharshi Ray+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 28被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、文脈的性質に基づく自己検証を用いて、任意の高次元のプログラマブル量子デバイスのためのノイズ耐性で局所的な認証方式を導入する。非文脈的性質の不等式とグラフ論的排他関係を活用することで、デバイスの内部構造に関する仮定なしに、特定の高次元量子状態と測定が観測統計から一意に認証可能であることを証明する。

ABSTRACT

The onset of the era of fully-programmable error-corrected quantum computers will be marked by major breakthroughs in all areas of science and engineering. These devices promise to have significant technological and societal impact, notable examples being the analysis of big data through better machine learning algorithms and the design of new materials. Nevertheless, the capacity of quantum computers to faithfully implement quantum algorithms relies crucially on their ability to prepare specific high-dimensional and high-purity quantum states, together with suitable quantum measurements. Thus, the unambiguous certification of these requirements without assumptions on the inner workings of the quantum computer is critical to the development of trusted quantum processors. One of the most important approaches for benchmarking quantum devices is through the mechanism of self-testing that requires a pair of entangled non-communicating quantum devices. Nevertheless, although computation typically happens in a localized fashion, no local self-testing scheme is known to benchmark high dimensional states and measurements. Here, we show that the quantum self-testing paradigm can be employed to an individual quantum computer that is modelled as a programmable black box by introducing a noise-tolerant certification scheme. We substantiate the applicability of our scheme by providing a family of outcome statistics whose observation certifies that the computer is producing specific high-dimensional quantum states and implementing specific measurements.

研究の動機と目的

• デバイスの内部構造に関する仮定に依存しない、高次元量子デバイスの局所的認証手法の開発。
• ベル非局所性や三次元系に限られる自己検証の適用範囲を、任意の高次元量子系へ拡張すること。
• 観測された結果統計のみを用いて、特定の高次元量子状態と測定の準備を検証するフレームワークの確立。
• 非文脈的性質の不等式が自己検証を許容する条件を特定すること、特に量子実現の一意性に注目する。

提案手法

• 著者たちは量子デバイスをブラックボックスとしてモデル化し、測定事象とそれらの相互排他性を表す排他グラフによって文脈的性質の状況を定式化する。
• 各排他グラフに対して、標準的な非文脈的性質不等式を関連付け、その量子における違反が文脈的性質を示し、自己検証を可能にする。
• 認証は、不等式の量子上限を求めるための半定値計画問題（SDP）を解くことで行われ、最適な量子実現の一意性を分析する。
• 主な技術的貢献は、SDPの双対解が非退化である場合、観測統計によって量子状態と測定設定が一意に決定されることの証明である。
• この手法は、標準的な非文脈的性質不等式の違反を通じて特定の高次元量子状態と測定を認証する統計の族に適用される。
• 著者たちは、ラヴászのシータ関数と厳密補完性を含むグラフ論的道具を用いて、プライマルおよび双対SDP解の一意性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンタングルメントや非局所性に依存せずに、自己検証を局所的高次元量子デバイスに拡張可能か？
• RQ2 排他グラフおよび非文脈的性質不等式にどのような条件下で、一意な量子実現が存在するか？
• RQ3 量子-古典的ギャップを有するすべての非文脈的性質不等式が自己検証を許容するか？
• RQ4 ローカルで文脈的性質に基づく統計のみを用いて、高次元量子状態と測定のノイズ耐性のある認証が可能か？
• RQ5 SDP解の双対非退化性が、量子実現の一意性を保証するために果たす役割は何か？

主な発見

• 本稿は、文脈的性質に基づく自己検証が、従来の三次元に限られていた制限を克服し、任意の高次元量子系に適用可能であることを確立する。
• 特定の高次元量子状態と測定を、観測統計の族が認証可能であることが同定され、デバイス独立の検証が可能になる。
• 非文脈的性質不等式に関連するSDPの双対解が非退化である場合、量子実現が一意であることを証明する。これは自己検証のための必要条件である。
• 著者たちは反例を構成した：非完全グラフであり、双対解が退化で、プライマル解が一意でない非文脈的性質不等式は自己検証を許容しない。
• 反例は、ギャップが厳密であっても、すべての非文脈的性質不等式が自己検証を許容するわけではないことを示している。
• 結果として、厳密補完性の下で、双対非退化性は量子実現の一意性、したがって自己検証のための十分条件であることが示された。