[論文レビュー] Local models of stellar convection II: Rotation dependence of the mixing length relations

P. J. Käpylä, M. J. Korpi+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2004

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 22被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、3次元数値シミュレーションを用いて、回転が星間対流における混合長パラメータαに与える影響を調査する。回転数が増加するにつれて、対流効率の低下と対流スケールの縮小により、αは単調に減少し、約2.5倍の低減が、対流境界の過剰拡散深さと対流層の広がりを減少させることで、太陽モデルとヘルモセイスミック観測との不一致を解消するのに十分であることが判明した。

ABSTRACT

We study the mixing length concept in comparison to three-dimensional numerical calculations of convection with rotation. In a limited range, the velocity and temperature fluctuations are linearly proportional to the superadiabaticity, as predicted by the mixing length concept and in accordance with published results. The effects of rotation are investigated by varying the Coriolis number, Co = 2 Omega tau, from zero to roughly ten, and by calculating models at different latitudes. We find that αdecreases monotonically as a function of the Coriolis number. This can be explained by the decreased spatial scale of convection and the diminished efficiency of the convective energy transport, the latter of which leads to a large increase of the superadibaticity, δ= abla - abla_ad as function of Co. Applying a decreased mixing length parameter in a solar model yields very small differences in comparison to the standard model within the convection zone. The main difference is the reduction of the overshooting depth, and thus the depth of the convection zone, when a non-local version of the mixing length concept is used. Reduction of αby a factor of roughly 2.5 is sufficient to reconcile the difference between the model and helioseismic results. The numerical results indicate reduction of αby this order of magnitude.

研究の動機と目的

• 3次元数値シミュレーションを用いて、星間対流における混合長パラメータαの回転依存性を調査すること。
• コリオリ数 Co = 2Ωτ で定量化される回転が、対流効率および対流の空間スケールに与える影響を特定すること。
• 回転によって修正されたαが、太陽構造モデルに与える影響、特に対流層の深さと過剰拡散層の深さに及ぼす影響を評価すること。
• 3次元結果に基づいてαを調整することで、標準太陽モデルとヘルモセイスミック観測との不一致を解消すること。
• 回転による対流効率の低下が、太陽における観測された浅い対流層深さを説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 異なる緯度における星の局所的領域を表す長方形ボックスを用いた、3次元数値的対流シミュレーションを実施した。
• 太陽対流層内の半径方向位置を模倣するため、コリオリ数 Co = 2Ωτ を 0 から約10 まで変化させた。
• 温度勾配と速度勾配を計算するために、局所的および非局所的混合長形式を用い、3次元シミュレーション出力と比較した。
• 得られた α(Co) 関係を1次元太陽モデルに適用し、特に過剰拡散層と対流層の深さに及ぼす構造的変化を評価した。
• 安定した熱的構造を維持するため、領域の上部に冷却層を適用した。
• 混合長理論の仮定である、速度および温度のフラクチュエーションが、超アバディアティック度 δ = ∇ − ∇_ad に線形比例することを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コリオリ数でパrameter化された回転は、星間対流における混合長パラメータαにどのように影響を与えるか？
• RQ2 回転による対流効率の抑制は、対流層の深さと過剰拡散層の深さをどの程度変化させるか？
• RQ3 3次元シミュレーションから得られた低減されたα値は、標準太陽モデルとヘルモセイスミック観測との不一致を解消できるか？
• RQ4 非局所的混合長形式は、回転による対流効率の低下にどのように反応するか？
• RQ5 コリオリ数Coの増加に伴いαが低減する傾向が、ヘルモセイスミック観測から得られる太陽対流層深さと一致する条件を満たしているか？

主な発見

• 混合長パラメータαは、コリオリ数Coの増加に伴い単調に減少し、高回転速度における対流効率の低下を示している。
• 約2.5倍のαの低減—3次元シミュレーション結果と整合—により、過剰拡散深さが顕著に減少し、約2900 kmにまで低下した。
• 太陽モデルに低減されたαを適用しても、対流層内部では最小限の変化が生じ、温度勾配はほぼ等ピエスティックのままであった。
• 対流層の深さは、主に対流層構造の変化ではなく、過剰拡散の低減によって影響を受ける。
• 標準太陽モデルとヘルモセイスミック観測との不一致（対流層が約9000 km浅すぎる）は、やや強い過剰拡散と、回転によるαの低減を組み合わせることで解消できる。
• 数値結果は、回転による対流の抑制が、巨大な光学定数の増加を必要とせずに、浅い対流層深さを説明できる可能性を支持している。