[論文レビュー] Local models of stellar convection: Reynolds stresses and turbulent heat transport

P. J. Käpylä, M. J. Korpi+1 more|CERN Bulletin|Dec 15, 2003

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 33被引用数 46

ひとこと要約

本研究では、3次元局所MHDシミュレーションを用いて、星の対流層におけるレイノルズ応力および乱流熱輸送を、回転と磁場の影響が角運動量および熱輸送に与える影響に注目して調査した。回転により、負の水平レイノルズ応力（Qθφ）を介した赤道方向への角運動量輸送が誘発され、回転速度に応じて内向き／外向きの輸送が生じる。磁場は応力を強化するが、抑制されない。縦方向の熱フラックスは赤道で最大値を示し、中緯度で最小値を示す。

ABSTRACT

We study stellar convection using a local three-dimensional MHD model, with which we investigate the influence of rotation and large-scale magnetic fields on the turbulent momentum and heat transport. The former is studied by computing the Reynolds stresses, the latter by calculating the correlation of velocity and temperature fluctuations, both as functions of rotation and latitude. We find that the horisontal correlation, Q_(theta phi), capable of generating horisontal differential rotation, is mostly negative in the southern hemisphere for Coriolis numbers exceeding unity, corresponding to equatorward flux of angular momentum in accordance with solar observations. The radial component Q_(r phi) is negative for slow and intermediate rotation indicating inward transport of angular momentum, while for rapid rotation, the transport occurs outwards. Parametrisation in terms of the mean-field Lambda-effect shows qualitative agreement with the turbulence model of Kichatinov & Rüdiger (1993) for the horisontal part H \propto Q_(theta phi)/cos(theta), whereas for the vertical part, V \propto Q_(r phi)/sin(theta), agreement only for intermediate rotation exists. The Lambda-coefficients become suppressed in the limit of rapid rotation, this rotational quenching being stronger for the V component than for H. We find that the stresses are enhanced by the presence of the magnetic field for field strengths up to and above the equipartition value, without significant quenching. Concerning the turbulent heat transport, our calculations show that the transport in the radial direction is most efficient at the equatorial regions, obtains a minimum at midlatitudes, and shows a slight increase towards the poles. The latitudinal heat transport does not show a systematic trend as function of latitude or rotation.

研究の動機と目的

• 星の対流層における乱流運動量および熱輸送を通じて、回転と磁場が大規模な流れをどのように生成するかを理解すること。
• 局所的3次元MHDモデルにおいて、回転速度および緯度依存のレイノルズ応力および乱流熱フラックス相関を定量すること。
• 回転速度および磁場強度の変化に伴う平均場パラメータライゼーション（Λ効果）の妥当性を、直接シミュレーション結果と照合して検証すること。
• 乱流輸送の回転による抑制（クエンチング）および大規模な方位磁場が応力生成および熱輸送に与える影響を評価すること。
• 将来的なグローバル平均場モデルにおける星の回転および熱構造を記述するため、局所的乱流輸送特性を定量的に提供すること。

提案手法

• 周期的境界条件を備えた3次元局所非圧縮MHDモデルを用い、回転する安定ストラトフィケーション層内の対流を模擬した。
• 速度フラクチュエーションからレイノルズ応力テンソル Qij = ⟨u′i u′j⟩ を計算し、乱流運動量輸送を定量化した。
• 乱流熱フラックス相関 ⟨u′i T′⟩ を計算し、緯度および半径方向の熱輸送効率を評価した。
• 大規模な方位磁場（等エネルギー強度まで）を導入し、乱流応力およびマクスウェル応力に与える影響を調査した。
• 平均場輸送を関連付けるため、Λ効果形式を用いた：Qij = Λijk Ωk + 高次項。
• コリオリ数および磁場強度の異なる条件下で、応力成分（Qθφ, Qrφ, Qrθ）の体積平均分析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転は水平レイノルズ応力 Qθφ の符号および大きさにどのように影響を与え、赤道方向への角運動量輸送を引き起こすか？
• RQ2 角運動量輸送（Qrφ）の半径依存性は何か？ また、回転速度（遅速）の変化に伴いどのように変化するか？
• RQ3 大規模な方位磁場は、乱流応力の生成および大きさにどのように影響を与え、クエンチングまたは強化の兆候があるか？
• RQ4 乱流熱フラックスは緯度および半径にどのように依存し、赤道最大値や中緯度最小値といった体系的パターンを示すか？
• RQ5 シミュレーション結果のΛ効果（HおよびV成分）が、特に回転クエンチング下で、解析的モデル（KR93）とどの程度一致するか？

主な発見

• コリオリ数 >1 の南半球では、水平レイノルズ応力 Qθφ が負であり、赤道方向への角運動量輸送を示し、太陽観測と整合的である。
• 遅回転および中程度回転の状態では、径方向応力 Qrφ が負であり、内向きの角運動量輸送を示す。一方、高速回転では Qrφ が正となり、外向きの輸送を示す。
• 垂直方向のΛ効果（V ∝ Qrφ / sinθ）は、中程度回転ではKR93モデルと良好に一致するが、高速回転領域では一致しない。
• 水平方向のΛ効果（H ∝ Qθφ / cosθ）は、特に極付近でKR93と定性的に一致するが、シミュレーション値は赤道でより大きく、抑制が小さい。
• 回転クエンチングは両Λ効果を抑制するが、垂直成分Vの方が水平成分Hよりも強く、かつより低い回転速度でクエンチングが顕著に現れる。
• 方位磁場の存在により、全乱流応力は等エネルギー強度に達するまで単調に増加し、顕著なクエンチングを示さない。高磁場強度では水平方向Λ効果の符号が負に逆転し、極方向への輸送を示唆する。