[論文レビュー] Magnetoconvection and dynamo coefficients: II. Field-direction dependent pumping of magnetic field

Mathieu Ossendrijver, M. Stix+2 more|ArXiv.org|Feb 15, 2002

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 25被引用数 65

ひとこと要約

本研究は、三次元圧縮性磁流対流における磁場方向依存性を持つ磁場ポンプ効果の初めての数値的証拠を提示し、それぞれの赤道方向（縦磁場）、極方向（横磁場）、反時計回りの経線方向ポンプ（径方向磁場）、およびダイアマグネティック効果が支配する下降ポンプ（最大でrms対流速度の10％まで）を明らかにした。これらの結果は、非径方向輸送メカニズムを考慮することで、星のダイナモモデルを改善するための重要なダイナモ係数を提供する。

ABSTRACT

We study the pumping of magnetic flux in three-dimensional compressible magnetoconvection in the context of stellar dynamos. The simulation domain represents a rectangular section from the lower part of a stellar convection zone plus the underlying stably stratified layer, with a total depth of up to five pressure scale heights. Once convection has attained a statistically stationary state, a magnetic field is introduced. The magnetic field is subsequently modified by the convective motions, and the resulting pumping effects are isolated by calculating various coefficients of the expansion of the electromotive force, uxb, in terms of components of the mean magnetic field. The dependence of the pumping effects on rotation, latitude and other parameters is studied. First numerical evidence is found for the existence of pumping effects in the horizontal directions, unless the rotation axis coincides with the vertical axis, as is the case on the poles. Evidence is found that the pumping effects act differently on different components of the mean magnetic field. Latitudinal pumping is mainly equatorward for toroidal field, and can be poleward for poloidal field. Longitudinal pumping is mainly retrograde for the radial field but prograde for the latitudinal field. The pumping effect in the vertical direction is found to be dominated by the diamagnetic effect, equivalent to a predominating downward advection with a maximum speed in the turbulent case of about 10 percent of the rms convective velocity. Where possible, an attempt is made to identify the physical origin of the effect. Finally, some consequences of the results for stellar dynamos are discussed.

研究の動機と目的

• 星のダイナモ過程に関連する三次元圧縮性磁流対流における非径方向磁場ポンプ効果を調査すること。
• 星の対流圏に下部に安定 stratified 层を有する数値シミュレーションを用いて、特に磁場輸送に関連するダイナモ係数を分離・定量すること。
• 回転、緯度、磁場方向がポンプ速度に与える影響およびその物理的起源を特定すること。
• これらのポンプ効果が、特に太陽を含む星における大規模磁場の生成および貯蔵に与える影響を評価すること。
• 平均場ダイナモモデルを改善するためのポンプ係数に関する定量的データを提供すること。

提案手法

• 下部対流圏およびその下にある安定 stratified 層を表す三次元圧縮性磁流対流系をシミュレートし、最大5個の圧力スケール高さまで深さをとる。
• 輸送効果を分離するために、平均磁場を導入する前に統計的に定常な対流状態を達成する。
• 起電力 $\overline{\vec{u} \times \vec{b}}$ を計算し、平均磁場成分の展開を用いてポンプ係数を抽出する。
• 大規模渦シミュレーション法を用い、明示的なサブグリッドモデルを用いずに、乱流運動を解像し、輸送係数を抽出する。
• 回転速度、緯度、磁場方向に依存するポンプの依存性を分析し、縦磁場、横磁場、径方向、緯度方向磁場成分の違いを区別する。
• 第一階層平滑化近似（FOSA）および対称性に基づく平均場理論の解析的予測と比較し、観察された効果の物理的起源を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三次元磁流対流において、水平方向（緯度方向および経線方向）の磁場ポンプ効果は存在するか。また、磁場方向および回転にどのように依存するか。
• RQ2 垂直ポンプにおいて、ダイアマグネティック効果と対流運動の寄与はそれぞれどのように寄与するか。また、rms対流速度と比較してどの程度の大きさか。
• RQ3 特に縦磁場成分と横磁場成分の両方において、ポンプ係数は緯度にどのように依存するか。
• RQ4 経線方向ポンプは、径方向成分と緯度方向成分で区別可能か。その方向は前向き（プログレッシブ）か反時計回り（レトログレッシブ）か。
• RQ5 これらのポンプ効果は、太陽の熱帯圏における磁気活動の赤道方向移動およびフラックスの貯蔵にどのような意味を持つのか。

主な発見

• 縦磁場に対しては主に赤道方向へのポンプが観測され、横磁場に対しては極方向へのポンプが観測され、磁場方向依存性を持つ輸送メカニズムが示された。
• 径方向磁場成分に対しては経線方向ポンプが反時計回りであり、緯度方向磁場成分に対しては前向きであるため、輸送に方向的非等方性が存在することが明らかになった。
• 垂直ポンプはダイアマグネティック効果に支配されており、乱流状態では最大でrms対流速度の約10％の下降速度に達する。
• 太陽下部対流圏では垂直方向のポンプ速度が最大で約3 m s⁻¹に達し、磁気浮力を相殺し、フラックスを熱帯圏へ輸送するのに十分な大きさである。
• 球座標系における $\alpha_{\phi\phi}$ 成分に対応する係数 $\alpha_{yy}$ は、北半球で負の符号を示し、南半球では正の符号を示しており、太陽ダイナモモデルで観測される $\alpha$-効果の符号と一致する。
• これらの結果は、緯度方向ポンプが、緯度循環や速度勾配に依存せずに、磁気活動の赤道方向移動を可能にするため、太陽ダイナモパラドックスの解消に寄与する可能性を示唆している。