[論文レビュー] Localization of bulk matter fields on a pure de Sitter thick braneworld

Heng Guo, Yu-Xiao Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 64被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、4次元および5次元時空における正の宇宙定数のみを用いて生成される厚みのあるブレイン（brane）上でのスピン0、スピン1、スピン1/2の物質場の局在化を研究する。バルクスカラー場を含まない条件下で、カーラッツ＝カイリッヒ（Kaluza-Klein）シュレーディンガー方程式における修正されたポッフリッツ・トレーラー（Pöschl-Teller）ポテンシャルが、スカラー場およびベクトル場のゼロモードの局在化と質量ギャップを生じることを示す。一方、フェルミオンのゼロモードは、2つの特定のバルク質量プロファイルに対してのみ局在化し、有限または無限の束縛状態スペクトルを示し、質量ギャップとヘリシティモードのシフトが顕著である。

ABSTRACT

In this paper we investigate the localization and mass spectra of various matter �elds with spin 0, 1 and 1=2 on a thick brane generated by pure 4D and 5D positive cosmological constants without bulk scalarelds. For spin 0 scalar and spin 1 vector �elds, the potentials of the Kaluza{Klein (KK) modes in the corresponding Schrodinger equations are modied Poschl{Teller potentials, which lead to the localization of the scalar and vector zero modes on the brane as well as to mass gaps in the mass spectra. For spin 1=2 fermions, we introduce the bulk mass term MF(z)� �� in the action and four di୥rent cases are investigated. Localization of the massless left{chiral fermion zero mode is feasible for just two cases of F(z). In therst one we obtain Schrodinger equations with modied Poschl{Teller potentials with the corresponding mass gaps for both left{ and right{chiral fermions, the number of massive KK bound states is finite (determined by the ratio M=b) and is the same for left{ and right{chiral modes. In the second case we get a family of solutions with an infinite number of bound states where the mass spectra for left{ and right{chiral KK fermion modes are discrete. A special case resembles the one{dimensional quantum harmonic oscillator problem. For both of these cases, the mass spectrum of right{chiral fermions is shifted with respect to the mass spectrum of the left{chiral ones.

研究の動機と目的

• バルクスカラー場を含まない状況下で、正の宇宙定数のみを用いて生成される厚みブレイン上でのバルク物質場の局在化を調査すること。
• 質量ゼロのフェルミオンゼロモードがブレイン上に局在化する条件を特定すること。
• スカラー、ベクトル、フェルミオン場のブレイン上でのカーラッツ＝カイリッヒ（KK）質量スペクトルを分析すること。
• 異なるバルクフェルミオン質量プロファイルが、マジョリティKK束縛状態の数と構造に与える影響を調査すること。

提案手法

• バルクスカラー場を避けるために、4次元および5次元の正の宇宙定数のみを用いて厚みブレイン解を構築すること。
• 歪みた幾何におけるスピン0、スピン1、スピン1/2場のカーラッツ＝カイリッヒ（KK）モードの有効シュレーディンガー方程式を導出すること。
• z依存のプロファイルF(z)を持つバルクフェルミオン質量項MF(z)を導入し、ヘリシティフェルミオンの局在化を研究すること。
• シュレーディンガー方程式における結果得られたポテンシャルを分析し、スカラーおよびベクトル場に対して修正されたポッフリッツ・トレーラー（Pöschl-Teller）形式を同定すること。
• フェルミオンのF(z)について4つの異なるケースを検討し、ゼロモードの局在化とマジョリティKK束縛状態の構造に注目すること。
• 束縛状態の数と分布を特定し、質量ギャップおよび左・右ヘリシティモード間のスペクトルシフトを評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン0およびスピン1のカーラッツ＝カイリッヒ（KK）モードがブレイン上に局在化する条件は何か？ その質量ギャップはどのように決定されるか？
• RQ2 質量ゼロの左ヘリシティフェルミオンゼロモードはブレイン上に局在化可能か？ そのような状況が成立するバルク質量プロファイルF(z)は何か？
• RQ3 異なるF(z)プロファイルにおいて、比M/bに依存してフェルミオンのマジョリティKK束縛状態の数はどのように変化するか？
• RQ4 無限個の束縛状態を持つ場合、左・右ヘリシティフェルミオンKKモード間のスペクトル的関係は何か？
• RQ5 KKモードの有効ポテンシャルがどのようにして修正されたポッフリッツ・トレーラー（Pöschl-Teller）形式に変換されるか？ その局在化への意味は何か？

主な発見

• スピン0およびスピン1のカーラッツ＝カイリッヒ（KK）モードは、修正されたポッフリッツ・トレーラー（Pöschl-Teller）ポテンシャルのおかげでブレイン上に局在化し、それらのスペクトルに質量ギャップを生じさせる。
• 質量ゼロの左ヘリシティフェルミオンゼロモードは、検討された4つのバルク質量プロファイルのうち2つのみでブレイン上に局在化する。
• 1つのケースでは、左・右ヘリシティフェルミオンモードが同じ有限個のマジョリティKK束縛状態を持つ。その数は比M/bによって決定される。
• 2番目のケースでは、両方のヘリシティモードが無限個の離散的束縛状態を示し、右ヘリシティスペクトルが左ヘリシティに対して相対的にシフトしている。
• 1次元量子調和振動子に類似した特別なケースでは、無限個の束縛状態が可能であり、ヘリシティ間で対称的かつシフトされたスペクトルが得られる。
• スカラーおよびベクトル場の修正されたポッフリッツ・トレーラー（Pöschl-Teller）ポテンシャルは、ゼロモードの安定した局在化と、エネルギーギャップを伴う離散的質量スペクトルを保証する。