[論文レビュー] Localized gravity with higher curvature terms

Ishwaree P. Neupane|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、交差するブレーンワールドモデルにおけるボリューム作用にガウス＝ボンネット高次曲率補正を導入することで、特異的δ関数ブレーン上での局所化重力の実現を可能にする。特定の選択（ξ=1）のもとで、標準的なno-go定理を回避し、ブレーン交差部に4次元質量ゼロの重力子モードを支持することが示され、ニュートン的重力に対するパワー則補正および重力子伝播関数の明示的表現が得られる。

ABSTRACT

In the intersecting braneworld models, higher curvature corrections to the Einstein action are necessary to provide a non-trivial geometry (brane tension) at the brane junctions. By introducing such terms in a Gauss-Bonnet form, we give an effective description of localized gravity on the singular delta-function branes. There exists a non-vanishing brane tension at the four-dimensional brane intersection of two 4-branes. Importantly, we give explicit expressions of the graviton propagator and show that the Randall-Sundrum single-brane model with a Gauss-Bonnet term in the bulk correctly gives a massless graviton on the brane as for the RS model. We explore some crucial features of completely localized gravity in the solitonic braneworld solutions obtained with a choice (\xi=1) of solutions. The no-go theorem known for Einstein's theory may not apply to the \xi=1 solution. As complementary discussions, we provide an effective description of the power-law corrections to Newtonian gravity on the branes or at the common intersection thereof.

研究の動機と目的

• 特異的ブレーンを有する交差ブレーンワールドモデルにおける非自明な幾何構造の必要性に対処すること。
• ガウス＝ボンネットのような高次曲率項が、δ関数ブレーン上での局所化重力の実現を可能にするかを調査すること。
• アインシュタイン重力における質量ゼロの重力子局在化のno-go定理が、ガウス＝ボンネット項の存在下で破綻するかどうかを特定すること。
• ブレーン交差部における重力の有効記述、特にニュートンポテンシャルへの補正を提供すること。
• ξ=1のソリトン解における重力子伝播関数およびパワー則補正の明示的表現を導出すること。

提案手法

• アインシュタイン＝ヒルベルト作用にガウス＝ボンネット項を導入し、ブレーンの非自明な張力の許容を可能にする。
• 交差する4次元ブレーンをモデル化するため、特定のパrameter選択（ξ=1）に基づくソリトン的ブレーンワールド解を構築する。
• ボリューム内およびブレーン上での重力子伝播関数を導出し、ゼロモードの局在化を評価する。
• 有効場理論的手法を用いて、ブレーン交差部におけるニュートン的重力への補正を抽出する。
• 重力子局在化の比較のため、ランダール＝サンダースの単一ブレーンモデルをベンチマークとして用いる。
• 低エネルギー極限における重力の振る舞いを分析し、ニュートンの逆二乗法則からのパワー則的ずれを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交差ブレーンワールドモデルにおけるガウス＝ボンネットのような高次曲率項が、特異的δ関数ブレーン上での局所化重力の実現を可能にするか？
• RQ2 ガウス＝ボンネット項を含めることで、純粋なアインシュタイン重力におけるno-go定理に反して、ブレーン交差部に4次元質量ゼロの重力子モードを実現できるか？
• RQ3 この枠組みにおいて、ニュートン的重力に対するパワー則補正はどのように生じるか？また、ブレーン交差部におけるその形態は何か？
• RQ4 ガウス＝ボンネット項およびブレーンの接続条件が存在する状況下での重力子伝播関数の明示的形態は何か？
• RQ5 ξ=1解は、標準的な重力子局在化に関するno-go定理を回避するか？

主な発見

• ガウス＝ボンネット項により、4次元ブレーン交差部における非ゼロのブレーン張力が実現され、局所化重力に不可欠な非自明な幾何構造が提供される。
• 本モデルは、ランダール＝サンダースの単一ブレーンモデルと整合的であり、ブレーン上に4次元質量ゼロの重力子モードを効果的に支持する。
• 重力子伝播関数の明示的表現が導出され、ボリューム内でのゼロモードの局在化が確認された。
• アインシュタイン重力における質量ゼロの重力子局在化のno-go定理は、ガウス＝ボンネット項を含むξ=1ソリトン解に対しては成立しない。
• 高次曲率項がボリューム作用に含まれることに起因する、ニュートン的重力に対するパワー則補正が有効記述として導出された。
• 本フレームワークは、局在モードおよび高次元補正を含む、ブレーン交差部における重力の整合的有効記述を提供する。