[論文レビュー] Warped brane-world compactification, black hole thermodynamics and holographic cosmology with $R^2$ terms

Y. M. Cho, Ishwaree P. Neupane|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、特異性を解消し、禁断定理を回避するために、ランダル＝サンドルのbrane-worldモデルにガウス＝ボンネット（GB）曲率補正を導入する。D次元における線形化重力のアプローチを用い、ノイマン型伝播関数を導出し、非自明なGB結合が有限なプランクスケールと、質量ゼロの重力子を有する安定で特異性のないバルク解を可能にすることを示している。

ABSTRACT

In the Randall-Sundrum (RS) brane-world model a singular delta-function source is matched by the second derivative of the warp factor. So one should take possible curvature corrections in the effective action of the RS models in a Gauss-Bonnet (GB) form. We present a linearized treatment of gravity in the RS brane-world with the Gauss-Bonnet modification to Einstein gravity. We give explicit expressions for the Neumann propagator in arbitrary D dimensions and show that a bulk GB term gives, along with a tower of Kaluza-Klein modes in the bulk, a massless graviton on the brane, as in the standard RS model. Moreover, a non-trivial GB coupling can allow a new branch of solutions with finite Planck scale and no naked bulk singularity, which might be useful to avoid some of the previously known ``no--go theorems'' for RS brane-world compactifications.

研究の動機と目的

• 標準的なランダル＝サンドルモデルにおける特異的バルク解の問題を、高次曲率補正を組み込むことで解決すること。
• バルク作用にガウス＝ボンネット項を含めることで、コンpactificationの安定化と既知の禁断定理の回避が可能かどうかを調査すること。
• 質量ゼロの重力子モードを有する一貫性があり、有限なプランクスケールを持つbrane-worldモデルが出現するかどうかを特定すること。
• D次元時空におけるGB補正を含む線形化重力スペクトルを分析し、伝播関数の構造に注目すること。

提案手法

• バルク作用にガウス＝ボンネット項を含むD次元時空における線形化重力の形式的枠組みを構築する。
• ワープ因子にノイマン境界条件を適用し、デルタ関数型のbrane源に一致させる。
• 有効作用にはGB項が含まれ、エインシュタイン＝ヒルベルト作用に二次曲率不変量を追加することで修正される。
• 重力場をバルクモードとbraneモードに分解するために、カルツァ＝クラインモード展開を実行する。
• GB補正付きの運動方程式を用いて、運動量空間における重力子の伝播関数を明示的に計算する。
• 解は2つの枝に分類される：特異性を有する標準的枝と、有限プランクスケールで裸の特異性のない新規枝。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルク作用にガウス＝ボンネット補正を導入することで、特異性のない有限プランクスケール解が得られるか？
• RQ2 GB項の導入が、4次元重力に不可欠な質量ゼロの重力子モードを保存するか？
• RQ3 D次元におけるGB補正の存在下で、線形化重力子伝播関数はどのように変化するか？
• RQ4 標準的なRSコンパクト化に関する禁断定理を回避する、新たな解の枝が出現可能か？
• RQ5 GB結合定数がバルク幾何の安定化と正則性の確保に果たす役割は何か？

主な発見

• ガウス＝ボンネット項はバルクの運動方程式を修正し、有限プランクスケールを持つ新たな解の枝を生じさせることを示した。
• この新規解は、標準的なRSモデルに見られる裸のバルク特異性を回避し、物理的整合性の大きな欠陥を解消した。
• D次元における線形化重力子伝播関数が明示的に導出され、質量ゼロモードがbraneに保持されていることが示された。
• カルツァ＝クラインモードのタワーは保存されるが、GB結合はスペクトルおよび境界条件を変更する。
• GB結合により、特異性を引き起こさずにデルタ関数型brane源と一貫性を保つことが可能になった。
• 4次元重力とバルクにおける発散のない、実現可能なbrane-worldのシナリオが実現された。