[論文レビュー] Logarithmic corrected $f(R)$ gravitational model and swampland conjectures

J. Sadeghi, E. Naghd Mezerji+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 40被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、多項式項と対数項を組み合わせた対数補正付き $f(R)$ 重力モデルを提案し、スウォープランド・プログラムにおけるインフレーションを研究する。スローロール近似とPlanck 2018データを用いて、スウォープランド予想との整合性を検証し、モデルのパラメータに対する制約を導出する。$n \in [0.0033, 0.15]$ および $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ の係数は、スウォープランド距離条件とデシータ条件を満たし、$c \lesssim 0.11$ となる。

ABSTRACT

In this paper, we use corrected $f(R)$ gravitational model which is polynomial function with a logarithmic term. In that case, we employ the slow-roll condition and obtain the number of cosmological parameter. This help us to verify the swampland conjectures which is guarantee the validation of low - energy quantum field theory. The obtained results shown that the corresponding model is consistent with the swampland conjectures. Also the upper and lower limit of the parameter extcolor{red}{$n$} are extcolor{blue}{0.15} and extcolor{blue}{0.0033}. Finally, by using scalar spectrum index $ n_{s} $ and tensor to scalar ratio $ r $ relations and compared with Planck 2018 empirical data, we obtain the coefficients $α$,$β$ and $γ$. Also, the corresponding results are creaked by several figures, literature and also plank 2018 data.

研究の動機と目的

• 多項式および対数補正を施した修正 $f(R)$ 重力モデルがスウォープランド予想を満たすかどうかを調査すること。
• Planck 2018 の観測データを用いて、スカラースペクトル指数 $n_s$ やテンソル対スカラー比 $r$ などの宇宙論的パラメータを制約すること。
• スウォープランド整合性条件に基づき、$f(R)$ モデルにおけるパラメータ $n$ の上限および下限を導出すること。
• スウォープランド距離条件およびデシータ予想の制約下で、$f(R)$ 関数の係数 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ を計算すること。
• スウォープランド条件に対する $c$ および $c'$ パラメータのチェックにより、モデルが量子重力制約と整合しているかを検証すること。

提案手法

• 多項式項と対数補正を含む修正 $f(R)$ 重力作用を定式化：$f(R) = R + \alpha R^2 + \beta R^3 + \gamma \ln(R)$。
• スローロール近似を適用し、インフレーション場のポテンシャルおよびスカラースペクトル指数 $n_s$ をモデルパラメータの関数として導出する。
• スウォープランド距離予想 $|\Delta\phi|/M_{\text{pl}} \lesssim 1$ とデシータ予想 $M_{\text{pl}} |V'|/V \gtrsim c \sim 1$ を整合性条件として用いる。
• スローロールパラメータを用いてスカラースペクトル指数 $n_s$ およびテンソル対スカラー比 $r$ を導出し、Planck 2018 データと比較する。
• 観測された $n_s = 0.9649$ および $r$ の制約に一致させるために、係数 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ を求めること。
• 数値的および図的分析により、$c$ および $c'$ がスウォープランド境界と整合しているかを検証し、特に $c \lesssim 0.11$ を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対数補正付き $f(R)$ 重力モデルは、スウォープランド距離条件およびデシータ予想を満たすか？
• RQ2 スウォープランド整合性条件下で、$f(R)$ モデルにおけるパラメータ $n$ の上限および下限は何か？
• RQ3 $f(R)$ 関数の係数 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ は、Planck 2018 データおよびスウォープランド制約とどのように関係するか？
• RQ4 モデルから導出されたスカラースペクトル指数 $n_s$ およびテンソル対スカラー比 $r$ は、Planck 2018 観測と整合するか？
• RQ5 モデルの $n_s$, $r$, および $n$ 値によって制約された場合、スウォープランドパラメータ $c$ の許容範囲は何か？

主な発見

• 対数補正付き $f(R)$ 重力モデルは、特に距離条件およびデシータ条件においてスウォープランド予想と整合している。
• スウォープランド整合性およびPlanck 2018 データに基づき、パラメータ $n$ は範囲 $[0.0033, 0.15]$ に制限される。
• スカラースペクトル指数 $n_s = 0.9649$ およびテンソル対スカラー比 $r$ がPlanck 2018 観測と一致するように調整した結果、$n$ の上限は $0.1541$ に達する。
• $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ の係数は物理的に許容可能な範囲内にあり、$c \lesssim 0.11$ を満たすように選択された。
• スウォープランドパラメータ $c$ は上界 $0.112$ に制限され、文献および $c$ 対 $c'$ の数値解析と整合的である。
• 図的分析により、モデルの $n_s$ および $r$ の予測が、Planck 2018 データの68%信頼領域内に収まっていることが確認され、観測的整合性が裏付けられた。