[論文レビュー] Long-Time Error-Mitigating Simulation of Open Quantum Systems on Near Term Quantum Computers

Brian Rost, Lorenzo Del Re+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、駆動・散逸する多体系のオープン量子系シミュレーションが、散逸的時間発展演算の固有の誤り低減特性のおかげで、近い将来のノイジィな中規模量子（NISQ）コンピュータ上でも堅牢に実行可能であることを示している。IBMの量子ハードウェア上でリセットゲートを用いて実装されたクラウス写像を用いて、1,000ステップにわたる時間発展演算を実施し、フェイルーディティの低下なしに実行した。これにより、ノイズやデ coherent にもかかわらず、電流や熱的状態といった正確な定常状態の観測量が得られた。

ABSTRACT

We study an open quantum system simulation on quantum hardware, which demonstrates robustness to hardware errors even with deep circuits containing up to two thousand entangling gates. We simulate two systems of electrons coupled to an infinite thermal bath: 1) a system of dissipative free electrons in a driving electric field; and 2) the thermalization of two interacting electrons in a single orbital in a magnetic field -- the Hubbard atom. These problems are solved using IBM quantum computers, showing no signs of decreasing fidelity at long times. Our results demonstrate that algorithms for simulating open quantum systems are able to far outperform similarly complex non-dissipative algorithms on noisy hardware. Our two examples show promise that the driven-dissipative quantum many-body problem can eventually be solved on quantum computers.

研究の動機と目的

• デ coherent によって失敗する標準的なユニタリ時間発展演算が不適切となるノイジーな量子ハードウェア上での長時間駆動・散逸系のシミュレーションという課題に取り組む。
• NISQデバイスの限界を打ち破るために、散逸的時間発展演算プロセスに内在する誤り耐性を活用する。
• リセットゲートを備えた利用可能な量子ハードウェアを用いて、オープン量子系をシミュレートする実用的な量子アルゴリズムの開発と検証を行う。
• ノイジーなハードウェア上でも、散逸的ダイナミクスが非散逸的シミュレーションを上回るフェイルーディティとスケーラビリティを示すことを示す。
• ノイジーな量子回路から正確な定常状態の観測量を抽出するための後処理と誤り低減のフレームワークを確立する。

提案手法

• オープン量子系の非ユニタリで完全正値トレース保存のダイナミクスを記述する、トロッター化されたクラウス写像を用いて時間発展演算を実装する。
• 選択的リセットゲートを用いて散逸的プロセスを模擬し、ユニタリ発展演算を代替する不可逆的演算を導入し、熱的バスターレゾボアに結合するのを模倣する。
• 非一様な時間ステップデータから滑らかで周期的な運動量分布を再構築するために、2次補間と周期平均化を適用する。
• 複数のリセットゲート数（r=1から4）を用いたリチャードソン型の外挿法を実施し、理想極限（r=0）を推定し、T1デコherence効果を低減する。
• Qiskit Ignisツールを用いて測定誤りを補正し、絶対温度0での理論的最大占有数を用いて振幅を正規化する。
• ゼロ温度極限におけるマスター方程式の解析的解を用いて、運動量分布の歪みを補正するスケーリング係数を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近い将来の量子コンピュータ上でのノイズやデ coherent に対して、散逸的量子シミュレーションをどのようにして堅牢に実行できるか。
• RQ2 リセットゲートは、NISQハードウェア上でのオープン量子系の長時間シミュレーションをどの程度可能にするか。
• RQ3 散逸的時間発展演算の固有の収縮的性質は、コherent発展演算と比較して誤り蓄積をどのように低減するか。
• RQ4 外挿法や振幅スケーリングといった後処理技術は、ノイジーな量子シミュレーションのフェイルーディティを著しく向上させられるか。
• RQ5 ハードウェアのノイズや不完全なリセット操作があっても、シミュレートされた定常状態の電流および運動量分布は理論的予測と一致するか。

主な発見

• 著者らは、IBMの量子プロセッサ上において、1,000ステップにわたる散逸的ダイナミクスをシミュレートに成功し、時間経過に伴うフェイルーディティの低下は観測されなかった。
• リセットゲートの使用により、最大2,000ゲートのエンタングルメントを含むシステムでも、安定した長時間の発展演算と定常状態への到達が可能になった。
• テストされたすべての回路においてフェイルーディティが高く維持されたことから、散逸的ダイナミクスがノイズやデ coherent に対して本質的に頑健であることが示された。
• 2次外挿法や理論的最大占有数を用いた振幅スケーリングといった後処理技術により、理想結果との一致が著しく向上した。
• 最終的な処理済みの運動量分布は、解析的解と非常に良好に一致しており、特に測定誤りやT1効果の補正後は顕著であった。
• 本手法により、ハバード模型の原子的極限において、DC電流の正確な計算と熱的状態の準備が達成され、凝縮系問題への実用的応用が示された。