[論文レビュー] Looking at the gluon moment of the nucleon with dynamical twisted mass fermions

Constantia Alexandrou, Vincent Drach+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、N_f=2+1+1 動的ねじれ質量フェルミオンを用いたラティスQCD計算により、核子におけるグルーオン部分子分布関数の1次モーメント ⟨x⟩_g を評価する。著者らは、フェニマン＝ヘルマンの定理とHYPスメアリングを施したグルーオン演算子を用いた直接的手法を比較し、スメアリングを施した直接的手法が約10%の誤差で安定した非ゼロの信号を示すことを確認した。これは、物理的結果を得るにあたり、反比例の前処理を経てより実用的である可能性を示唆している。

ABSTRACT

To understand the structure of hadrons it is important to know the PDF of their constituents, the quarks and gluons. In our work we aim to compute the first moment of the gluon PDF $\langle x angle_g$ for the nucleon. We follow two possible approaches in order to extract the gluon moment: the Feynman-Hellmann theorem and a direct method with smearing of the gluon operator. We present preliminary results computed on $24^3 imes 48$ lattices for the case where the Feynman-Hellman theorem is used and $32^3 imes 64$ lattices for the direct method, employing $N_f=2+1+1$ maximally twisted mass fermions.

研究の動機と目的

• 実際の海クォークを含むラティスQCDを用いて、核子におけるグルーオン部分子分布関数の1次モーメント ⟨x⟩_g を計算すること。
• Feynman-Hellmanの定理と、演算子スメアリングを施した直接的3点関数の2つの手法を用いて、⟨x⟩_g を抽出する方法を比較すること。
• N_f=2+1+1 ねじれ質量フェルミオン系における各手法の実現可能性および信号対ノイズ比の挙動を評価すること。
• 物理的 ⟨x⟩_g^MS 値を求めるために、グルーオン演算子の非摂動的反比例を準備すること。
• 将来のグルーオンの核子スピンへの寄与の計算および他のハドロンへの応用を可能にするための基盤を築くこと。

提案手法

• 24³×48 および 32³×64 のラティス上に、N_f=2+1+1 の最大ねじれ質量フェルミオンを用いてゲージ配置を生成する。
• Feynman-Hellmanの定理を適用するため、ウィルソンゲージ作用にパラメータ λ を導入し、核子質量の λ による微分を計算する。
• 直接的手法として、グルーオン演算子 𝒪_μν = -tr_c(G_μρG_νρ) の行列要素を用いる。特に、空間的・時間的成分 𝒪_44 - (1/3)𝒪_jj を対象とする。
• 3点関数における信号対ノイズ比を向上させるために、グルーオン演算子内のゲージリンクにHYPスメアリングを適用する。
• 3点関数のプラトー領域から、行列要素関係式 (𝒪)_N(p)N(p) = (m_N + 2p²/(3E_N))⟨x⟩_g を用いて ⟨x⟩_g を抽出する。
• 裸ラティス行列要素をMS̄-反比例された物理的 ⟨x⟩_g^MS に変換するための摂動的反比例因子 Z_gg および Z_qq を計算する計画である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Feynman-Hellmanの定理は、動的フェルミオンを含むラティスQCDにおいて、⟨x⟩_g を計算するにあたり、実用的かつ統計的に安定した手法として有効であるか？
• RQ2 グルーオン演算子のHYPスメアリングは、⟨x⟩_g の3点関数における信号対ノイズ比を顕著に改善するか？
• RQ3 直接的3点関数手法は、異なるソース・サインク間隔において、励起状態の混合に対して安定しているか？
• RQ4 グルーオン演算子の期待される反比例挙動は何か？ また、この観測量に対して摂動的マッチング係数を信頼性を持って計算できるか？
• RQ5 この手法は物理的パイオン質量に拡張可能であり、核子におけるグルーオンスピン寄与を計算するのに利用可能か？

主な発見

• HYPスメアリングを施したグルーオン演算子を用いた直接的手法は、ソース・サインク間隔11において、約10%の誤差で非ゼロの行列要素信号を示した。
• 3点関数のプラトー領域は、異なるソース・サインク間隔においても安定しており、励起状態の混合が最小限であることが示された。
• HYPスメアリングのステップ数を増やすほど信号対ノイズ比が向上し、分析において5ステップの使用が支持された。
• Feynman-Hellman手法は統計的に優れていたが、複数の λ 値でのシミュレーションと臨界 κ のチューニングが必要なため、計算コストが高く、非現実的であった。
• 直接的手法は、全体的なコストが低く、既存の2点関数を再利用可能であるため、将来的な物理的計算においてより実用的であると判断された。
• グルーオン演算子の摂動的反比例は、第一段階として実現可能であり、非摂動的マッチングおよびHEXやstoutスメアリングなどの他のスメアリングスキームへの拡張も計画されている。