[論文レビュー] Lorentz Invariance Violation from String Theory

Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|Aug 16, 2007

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 47被引用数 27

ひとこと要約

この論文は、ワールドーシートの conformal invariance を保つ弦理論のシナリオにおけるローレンツ不変性破れ（LIV）を調査し、開弦場理論における自発的LIVおよび非臨界（リウヴィル）弦における誘導されたFinsler型幾何学がLIVを生じさせることを提案している。主な結果として、座標および運動量に依存する修正された分散関係、二重計量構造、歪められた特殊相対性理論および非可換時空問モデルとの関連が得られ、CPT破れを介した物性的区別が可能である。

ABSTRACT

In this brief, and by no means complete, review I discuss situations in string theory, in which Lorentz Invariance Violation may occur in a way consistent with world-sheet conformal invariance, thereby leading to acceptable, in principle, string backgrounds. In particular, I first discuss spontaneous Lorentz violation in (non supersymmetric) open string field theory. Then, I move onto a discussion of gravity-induced modified dispersion relations in non-critical (Liouville) strings, in the sense of an induced Finsler-like geometry depending on both coordinates and momenta, for string propagation in non-trivial space times (such as D-particle ``foamy situations''). I pay attention to explaining the appearance of bi-metric models from such string theories, which could serve as examples of alternative scenaria to dark matter. Finally, I make some comparisons with similar developments in other contexts, such as critical strings in non-commutative space times, as well as deformed special relativities and theories with reduced Lorentz symmetry, advocated recently, where again Finsler geometry seems to come into play. In this latter respect, I put the emphasis on phenomenology and attempt to answer the question as to whether there is the possibility of experimental disentanglement of the various approaches.

研究の動機と目的

• ワールドーシートの conformal invariance を保ちつつ、弦理論におけるローレンツ不変性破れ（LIV）がどのように生じるかを調査すること。
• 非超対称的開弦場理論における自発的LIVおよびその低エネルギー有効場理論的影響を調査すること。
• 時空フォームに類似したD-粒子の反動によって引き起こされる、非臨界（リウヴィル）弦理論における誘導された修正分散関係を分析すること。
• 弦理論におけるLIVメカニズムを、非可換時空間、歪められた特殊相対性理論（DSR）、および非常に特別な相対性理論（VSR）のものと比較すること。
• CPT破れのシグネチャーを通じて、LIVモデルの実験的区別可能性を評価すること。

提案手法

• テンソル場の非ゼロ真空期待値をもつ背景におけるスクリーチド状態展開を用いて、開ボソン弦場理論における自発的ローレンツ破れを分析する。
• ターゲット時間としてリウヴィルモードを特定する第一量子化非臨界弦理論を適用し、非平衡的弦ダイナミクスをモデル化する。
• プローブ粒子の時空座標および運動量に依存する計量を持つ、有効なFinsler型幾何を導出する。
• D-粒子フォーム背景における弦の伝播のワールドーシート作用を構築し、エネルギーに依存する屈折率および修正された分散関係を導く。
• 得られたFinsler幾何をDSRおよびVSRモデルのそれと比較し、対称性構造および物性的差異に注目する。
• D-粒子フォームモデルにおけるCPT対称性の破れを検討し、量子演算子としてのCPT生成子が適切に定義されないことを示し、中性メソン系における特異な効果をもたらすことを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワールドーシートの conformal invariance を保ちつつ、弦理論においてローレンツ不変性破れ（LIV）が生じ得るか。その結果、許容可能な弦の背景が得られるか。
• RQ2 D-粒子の反動および時空フォーム効果によって、非臨界弦理論における修正分散関係はどのように生じるか。
• RQ3 座標および運動量に依存するFinsler型幾何が、量子重力の弦理論的モデルにおいて、どれほど自然に生じるか。
• RQ4 D-粒子フォームモデルの物性的予測は、DSRやVSRと比べて、対称性構造およびCPT破れの観点でどのように異なるか。
• RQ5 CPT破れは、量子重力における異なるLIVモデルを区別する決定的な実験的判別子として機能しうるか。

主な発見

• 開弦場理論において、テンソル場の非ゼロ真空期待値（例：$\langle B_{\mu\nu} \rangle \neq 0 $）によって自発的ローレンツ破れが生じ、標準模型の低エネルギー有効場理論への拡張が得られる。
• 非臨界（リウヴィル）弦理論において、ターゲット時間とリウヴィルモードを同一視することで、プローブ粒子の座標および運動量に依存する計量を持つ誘導されたFinsler型幾何が生じる。
• D-粒子フォームモデルにおける低エネルギー弦プローブの修正分散関係は、線形エネルギー依存性および光速未満の屈折率を示し、ストリングスケールの一次補正で抑制される。
• D-粒子フォームによって誘導される幾何は二重計量構造を示し、ダークマターの代替的シナリオとしての可能性を示唆する。
• D-粒子フォームモデルでは、CPT生成子が量子演算子として適切に定義されないためCPT対称性が破れる。その結果、エンタングルされた中性メソン系に特異な効果が生じる。
• Finsler幾何は、DSR、VSR、ヘテロティック弦を含む複数の量子重力フレームワークにおいて自然に生じ、歪められた時空対称性の背後にある深い構造的役割を示している。