[論文レビュー] Luttinger-volume violating Fermi liquid in the pseudogap phase of the cuprate superconductors

Jia‐Wei Mei, S. Kawasaki+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 2, 2011

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ドーピングが不足した銅酸化物超伝導体における準ギャップ相が、Luttinger体積違反フェルミ液体（LvvFL）であると提案している。Luttiner定理に反する小さなフェルミ面を有するが、明確な準粒子を有する量子液体である。高磁場下でのNMR測定に基づき、フェルミ面体積が電子数ではなく穴ドーピングレベル $p$ に対応することを同定し、半定量的な実験値と一致するドポン理論により記述している。

ABSTRACT

Based on the NMR measurements on Bi$_2$Sr$_{2-x}$La$_x$CuO$_{6+δ}$ (La-Bi2201) in strong magnetic fields, we identify the non-superconducting pseudogap phase in the cuprates as a Luttinger-volume violating Fermi liquid (LvvFL). This state is a zero temperature quantum liquid that does not break translational symmetry, and yet, the Fermi surface encloses a volume smaller than the large one given by the Luttinger theorem. The particle number enclosed by the small Fermi surface in the LvvFL equals the doping level $p$, not the total electron number $n_e=1-p$. Both the phase string theory and the dopon theory are introduced to describe the LvvFL. For the dopon theory, we can obtain a semi-quantitative agreement with the NMR experiments.

研究の動機と目的

• ドーピングが不足した銅酸化物の正常状態における長年の謎を解明すること。この状態は準粒子を有するが、Luttinger定理に反する小さなフェルミ面を示す。
• 超伝導でない準ギャップ相が、翻訳対称性を保つ新しい量子金属的状態—Luttinger体積違反フェルミ液体（LvvFL）—であると特定すること。
• ドポン理論とフェーズストリング理論を用いてLvvFLの理論的記述を提供し、定量的比較を目的とするドポンフレームワークに焦点を当てる。
• 高磁場下における零温極限での理論的平均場計算と、実験的NMRデータ（スピン感受率およびノイトシフト）を一致させること。

提案手法

• c軸に沿った高磁場（最大44T）下でのBi2Sr2-xLaxCuO6+δ（La-Bi2201）のNMRデータを分析し、零温状態の正常状態を調べる。
• 準ギャップ相が、小さなフェルミポケットと有限だが小さい状態密度（T=0）を有するLuttinger体積違反フェルミ液体（LvvFL）であると同定する。
• ドポン理論を適用し、ドーピングされたモット絶縁体を背景となる共振価数結合（RVB）状態とみなす。ドーピングされたホール（ドポン）が小さなフェルミ面を形成するフェルミ液体を形成する。
• パラメータをドーピング $p$ に合わせて調整した平均場ハミルトニアンを用い、パウリ行列を含むスピンルーチン構造を有する。$J_{\text{eff}} = (1-p)^2 J$、$t_1 = 1.5J$、$t_2 = p/0.3 \, J$、$t_3 = J - p/0.6 \, J$ を含む。
• 固有値 $\epsilon_{\mathbf{k}1}, \epsilon_{\mathbf{k}2}$ から平均場自由エネルギーとスピン感受率 $\chi_0^s$ を計算し、NMRデータ（ノイトシフト $K_c$ および $1/T_1T$）と比較する。
• T=0におけるLvvFLで $\Delta = 0$、$b_0 = b_1 = 0$ を設定し、正常状態を分離する。磁場下では固有値を $\epsilon_{\mathbf{k}(1,2)}(h) = \epsilon_{\mathbf{k}(1,2)} - h$ と修正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドーピングが不足した銅酸化物における準ギャップ相は、Luttinger定理が予測するよりも小さいフェルミ面体積を有するフェルミ液体を実現するか？
• RQ2 観測されたNMRデータ（特にノイトシフトおよびスピンラティス緩和率）は、翻訳対称性の破れを示さない量子液体の理論的モデルで説明可能か？
• RQ3 Luttinger体積違反フェルミ液体（LvvFL）状態は、ドーピングされたモット絶縁体におけるドポンモデルといった微視的理論と整合するか？
• RQ4 準ギャップ相における低エネルギー準粒子励起およびスピン応答は、標準的フェルミ液体とどのように異なるか？

主な発見

• La-Bi2201における準ギャップ相は、Luttinger体積違反フェルミ液体（LvvFL）として同定され、明確な準粒子を有するが、フェルミ面体積が電子数 $n_e = 1-p$ ではなく穴ドーピングレベル $p$ に対応する量子液体である。
• 高磁場（最大44T）下でのNMR測定により、T=0で有限だが小さい状態密度が観測され、LvvFL状態が少数の低エネルギー励起を有することと整合的である。
• ドポン理論による平均場スピン感受率 $\chi_0^s$ は、$p=0.16$ および $p=0.22$ において、実験的 $T$ 依存性ノイトシフト $K_c$ および $1/T_1T$ データと半定量的に一致する。
• LvvFL状態は翻訳対称性を保ち、NMRデータに格子対称性を破る長距離秩序の兆候は観測されず、従来のフェルミ面再構成を排除する。
• パrameter $J_{\text{eff}} = (1-p)^2 J$、$t_1 = 1.5J$、$t_2 = p/0.3 \, J$、$t_3 = J - p/0.6 \, J$ を調整したドポン理論に基づく理論モデルは、NMR応答の主要な特徴を再現する。
• 平均場スピン感受率に見られる物理的に不自然な非解析的ピーク（$T/J \sim 0.16$ 付近）は、平均場近似の限界に起因し、現在の枠組みを超えたゲージフラクチュエーションによって除去されることが期待される。