[論文レビュー] M-theory branes and their interactions

David S. Berman|ArXiv.org|Oct 9, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 137被引用数 83

ひとこと要約

このレビューでは、M理論のブレインとそれらの相互作用の性質を検討し、膜と五-braneの非摂動的ダイナミクスに焦点を当てる。膜の自由度の$N^{3/2}$スケーリングと五-braneの$N^3$スケーリングの証拠を、超重力解、異常キャンセレーション、熱力学、自己双対ストリングソリトンを用いて検討する。非アーベル五-brane理論のための可能性のある枠組みとして、一般化された作用とループ空間接続を提案する。

ABSTRACT

In recent years there has been some progress in understanding how one might model the interactions of branes in M-theory despite not having a fundamental perturbative description. The goal of this review is to describe different approaches to M-theory branes and their interactions. This includes: a review of M-theory branes themselves and their properties; brane interactions; the self-dual string and its properties; the role of anomalies in learning about brane systems; the recent work of Basu and Harvey with subsequent developments; and how these complimentary approaches might fit together.

研究の動機と目的

• 共存するM理論の膜における$N^{3/2}$自由度の起源を理解すること。
• 特に自己双対ストリングソリトンを通じて膜が五-braneに終わること、およびそれらの相互作用を調査すること。
• 非アーベル構造が一般化された作用、ループ空間接続、非結合的場の理論を通じてM理論に捉えられるかどうかを探索すること。
• 行列理論や超重力といった既存の枠組みがM理論ブレインダイナミクスを記述する上で抱える制限を評価すること。
• 異常、熱力学、有効作用といった補完的アプローチを統合し、M理論ブレイン相互作用の整合的な像を構築すること。

提案手法

• 世界体積記述とキャリブレーション技術を用いて、膜と五-braneを含むM理論ブレインの超重力解を分析する。
• 異常キャンセレーションと熱力学的議論（エントロピーが$N^{3/2}$および$N^3$にスケーリングする）を適用し、非アーベル自由度を推測する。
• 自己双対ストリングを五-brane世界体積上のソリトン的対象として研究し、吸収断面積と有効作用を用いる。
• ファジー・ファンネルと非アーベル行列モデルを用いて、複数の膜に対する一般化されたBasu-Harvey方程式を提案する。
• ノーギョウ定理にもかかわらず、2形式ゲージ場のためのループ空間接続を、非アーベル五-braneダイナミクスのモデル化に探求する。
• 自己双対ストリングの分離された状態とその対称性を調べるために、$AdS$極限とホログラフィック双対（例：$AdS_3 \times S^4$）を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M理論における$N$個の共存する膜における$N^{3/2}$スケーリングの自由度の起源は何か？
• RQ2 膜はどのように五-braneに終わるのか？また、自己双対ストリングは五-brane上での非アーベルダイナミクスを実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 非アーベル2形式ゲージ理論への障害が存在するにもかかわらず、一貫性のある非アーベル五-brane理論を構築できるか？
• RQ4 自己双対ストリングはどの程度有効作用やホログラフィック$AdS$双対によって記述可能か？
• RQ5 膜世界体積の背後にある非結合的場の理論は存在するのか？また、それらは行列モデルやループ空間構造からどのように出現するのか？

主な発見

• 共存する$N$個の膜のエントロピーと吸収断面積は$N^{3/2}$にスケーリングし、古典的超重力では捉えきれない非アーベル自由度を示している。
• 五-braneは自由度の$N^3$スケーリングを示しており、非アーベル理論を示唆している。R対称性の異常キャンセレーションと熱力学的証拠がその根拠である。
• 五-brane世界体積上での自己双対ストリングは、開膜に類似した励起状態を支えるソリトン的対象であり、有効な$AdS_3$極限と$SO(2,2) \times SO(4) \times SO(4)$対称性を示す。
• 一般化されたBasu-Harvey方程式は、五-braneに終わる膜のファジー・ファンネルを記述し、膜世界体積の行列モデル的実現を提供する。
• 2形式場のためのループ空間接続は、非アーベル五-braneダイナミクスへの可能性ある道筋を示すが、それらはターゲット空間場の局所的プルバックとして実現できない。
• 進展は見られるものの、五-braneや膜理論の根本的定式化は存在しない。行列理論は$N^3$や$N^{3/2}$スケーリングを記述するのに不十分であり、非結合的場の理論はまだ推測的ではあるが、妥当な候補である。