[論文レビュー] Macroscopic entanglement between wave-packets at nite temperature

Ana María Guerra Martins|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、微視的モード振幅のフーリエ変換から導かれる集団的演算子を用いて、有限温度下での波パケット間のマクロなもつれを調査している。2種類のMPDC相互作用パターン（一対一およびすべてから一つへの接続）をモデル化し、マクロなもつれがすべてから一つへのパターンではモード数に比例して増加するのに対し、一対一のパターンでは一定に保たれることを明らかにした。また、モード数が増加するにつれて臨界温度が低下し、もつれの発生時刻が早期化することも示した。

ABSTRACT

We investigate entanglement between collective operators of two wavepackets of nite spectral bandwidth, in two dierent approximations of the Multimode Parametric-Down Conversion (MPDC) process: the pairwise and the one-to-all interaction patterns. For collective operators we choose the macroscopic amplitudes of each wave-packet dened by the Fourier Transform of their microscopic mode amplitudes. This approach intends, to respond to realistic experimental conditions, where measurements apparatuses may not resolve single microscopic mode amplitudes but rather the collective amplitude of the wave-packets. To quantify the bipartite macroscopic entanglement we use the logarithmic negativity. We relate the time dependent degree of macroscopic entanglement with the complexity (number of modes and interaction pattern) and the temperature of the system. Our results show that the macroscopic entanglement increases linearly with the number of micro-modes in the case of the one-to-all interaction, while in the pairwise interaction it is constant. Moreover, in the one-to-all pattern the birth time of entanglement and the critical temperature decrease with increasing the number of micro-modes. We draw the graphs associated with the two interaction patterns and related the degree of collective entanglement with the connectivity and the index of each vertex (mode) of the graph. We conclude that quantum information and computation tasks may be achieved more eciently by manipulating appropriated collective operators in some macroscopic systems, then by using their microscopic counterparts.

研究の動機と目的

• 検出器が個々の微視的モードではなく、集団的な波パケット振幅を解像できる現実的な実験条件をモデル化すること。
• 有限温度下での状態において、対数的ネガティビティをもつれの指標として用いて、二粒子間のマクロなもつれを定量化すること。
• 2種類の異なるマルチモードパラメトリックダウンコンバージョン相互作用パターン（一対一およびすべてから一つへの接続）がもつれダイナミクスに与える影響を比較すること。
• 微視的モード数と系の温度が、マクロなもつれの発生時刻および強度に与える影響を分析すること。
• マクロな系における集団的演算子が、より効率的な量子情報処理タスクを実現する可能性を検討すること。

提案手法

• 微視的モード振幅のフーリエ変換により波パケットのマクロな振幅を定義し、測定可能な集団的観測量を反映させる。
• 2つの相互作用パターン（一対一モード結合およびすべてのモードが中心モードに結合する）を用いて、マルチモードパラメトリックダウンコンバージョン（MPDC）プロセスをモデル化する。
• 2つの波パケット間の二粒子マクロもつれを定量化するために、対数的ネガティビティをもつれの指標として用いる。
• 微視的モード数と系の温度を変化させながら、時間に依存するもつれダイナミクスを分析する。
• 相互作用パターンをグラフとして表現し、もつれと頂点の接続度およびモードインデックス（各モードの次数）の関係を明らかにする。
• 有限温度下での両相互作用パターンにおけるもつれの時間発展を導出し、比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべてから一つのMPDC相互作用パターンにおいて、微視的モード数の増加がマクロもつれの度合いに与える影響は何か？
• RQ2 一対一の相互作用パターンは、すべてから一つのパターンと比較して、もつれ生成および安定性においてどのように異なるか？
• RQ3 各相互作用モデルにおいて、微視的モード数ともつれの臨界温度の関係は何か？
• RQ4 すべてから一つの構成におけるもつれの発生時刻は、微視的モード数にどのように依存するか？
• RQ5 マクロな系における集団的演算子は、微視的モードよりも量子情報タスクの実現において優位に働く可能性があるか？

主な発見

• すべてから一つの相互作用パターンでは、マクロもつれが微視的モード数に比例して増加する。
• 一対一の相互作用パターンでは、微視的モード数が増加してもマクロもつれは一定に保たれる。
• すべてから一つのパターンにおいて、微視的モード数が増加するにつれてもつれの発生時刻が短縮され、もつれの発生が早期化することが示された。
• すべてから一つのパターンにおいて、微視的モード数が増加するにつれてもつれの臨界温度が低下する。
• もつれダイナミクスはグラフ理論的性質と相関しており、頂点の接続度およびモードインデックスが集団的もつれの度合いに影響を与える。
• マクロな系における集団的演算子の操作は、微視的モードを用いる場合よりも、量子情報処理および計算タスクの実現に向けたより効率的な道筋を提供する。