[論文レビュー] Spatial Entanglement of a Free Bosonic Field

Libby Heaney, Janet Anders+1 more|ArXiv.org|Jul 11, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、2次量子化を用いて空間モードを構築し、連続変数の分離基準を適用することで、熱的非相対論的自由ボソン場における空間的もつれを調査する。もつれはモード形状と分離に強く依存し、量子もつれの不確実性が熱雑音を上回るため、十分に小さな空間領域をプローブすれば、任意に高い温度でももつれが持続可能であり、局所的系に抽出可能であることが示された。

ABSTRACT

In this paper we discuss the entanglement properties of a thermal non-relativistic free bosonic field. We demonstrate how to formally construct spatial modes in order to use a continuous variable separability criterion and show that the construction of the modes plays a significant role in the way the entanglement manifests itself. For instance the presence of entanglement depends on the shape of the modes and their separation. The temperature of the gas is another crucial factor and for one choice of modes we show that entanglement can be found at arbitrarily high temperatures as long as we can zoom in on suitably small regions in space. Moreover, we show that the entanglement here is useful as it can be extracted to a pair of localised systems.

研究の動機と目的

• 空間モードの構築的定義を用いて、熱的自由ボソン場における空間的もつれを調査すること。
• 検出器プロファイル（モード形状）の選択が、空間的もつれの顕在に与える影響を特定すること。
• このような系におけるもつれが、実用的な量子情報用途に抽出可能かどうかを評価すること。
• 他のモード構築法や見分け基準を用いた先行研究と対比すること。

提案手法

• 検出器プロファイル関数 g(x) を用いて領域上で場演算子を平均化することで空間モードを構築し、独立した調和振動子モードを定義する。
• 2次量子化形式を用いて場を記述し、ヒルベルト空間が空間モードフォック空間のテンソル積となるように保証する。
• 2粒子系のもつれを検出するための必要十分条件であるシモンの分離基準（ガウス状態に特化）を適用する。
• 運動量表示における場の熱的密度行列を解析し、相関関数とモーメントを計算する。
• 弱い結合スキームを用いて場と局所的プローブ系（原子）の相互作用をモデル化し、測定およびもつれ抽出を模擬する。
• プローブの縮約密度行列に対してペレス＝ホロデツキ基準を適用し、もつれの転送を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 g(x) で定義される空間モードの形状が、熱的ボソン場における空間的もつれの有無と強度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 空間的もつれは、任意に高い温度でも持続可能か？ もしそうなら、どのような条件下で成立するか？
• RQ3 自由ボソン場における空間的もつれは、潜在的な量子情報応用のため、局所的系のペアに抽出可能か？
• RQ4 モード構築の選択が、他のアプローチと比較してもつれの検出と解釈に与える影響は何か？

主な発見

• 自由ボソン場におけるもつれは、空間モードの形状と分離に強く依存しており、トッピング型とガウス型のプロファイルでは、もつれの挙動が定性的に異なる。
• トッピング型プロファイルでは、空間領域が十分に小さければ、任意に高い温度でももつれが観測可能であり、これは量子もつれの不確実性が熱雑音を上回るためである。
• ガウス型検出器プロファイルでは、もつれは臨界温度以下でのみ存在し、非常に小さな領域では消滅する。これは局所化ともつれの間のトレードオフを示している。
• 場内のもつれは単なる数学的アービファクトではなく、物理的に抽出可能である：局所的プローブ系と結合させることでもつれを転送可能であり、プローブ密度行列に対するペレス＝ホロデツキ基準で確認された。
• 構築されたモードに適用した分離基準は、一貫したもつれ検出を可能にし、一階量子化アプローチとは異なり、矛盾した結論を導くことがない。
• 本研究の結果は、Narnhofer03 では場が2準位系に射影されたのに対し、Anders らはエネルギーに基づく不確実性の見分け基準を用いたのと対照的であり、モード構築がもつれを明らかにする上で不可欠であることを示している。