[論文レビュー] Macroscopic Single-Qubit Operation for Coherent Photons

Shinichi Saito|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2023

Quantum Information and Cryptography参考文献 86被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、コンピュータ制御の光モジュレータを用いて、マクロなコherent光子状態の任意の単一キュービット操作を可能にするファイバーオプティカル・ポアンカレ回転子を提案する。SU(2)変換を用いてポアンカレ球面上での偏光状態を動的に回転させることで、最大100個の区別可能な量子状態を実現し、C60 や地球の海岸線といった複雑な構造を成功裏にマッピングした。これはスケーラブルな光子キュービット制御の有効性を示している。

ABSTRACT

Polarisation is described by an $SU(2)$ wavefunction due to macroscopic coherence of photons emitted from a ubiquitous laser source, and thus, a laser pulse is expected to behave as a macroscopic quantum bit (qubit), i.e., a qubit realised by a macroscopic number of photons. Here, we show that an arbitrary single-qubit operation can be carried out for such a macroscopic qubit by employing optical modulators, together with standard optical plates, in a computer-controlled fibre-optic configuration. We named the device as a Poincaré rotator, which allows a dynamic control over a polarisation state by executing an arbitrary amount of rotations on the Poincaré sphere. The Poincaré rotator works as an arbitrary $SU(2)$ operator in a Lie group, by combining a $U(1)$ operation to change the phase and another $U(1)$ operation to change the amplitude of the wavefunction. We have realised various polarisation states, such as $4 imes 4=16$, $8 imes 8=64$, and $10 imes 10=100$ distinguishable states on the sphere. As a locus of the realised polarisation states on the sphere, we have successfully drawn the molecular structure of Buckminsterfullerene (C$_{60}$) and the coastline of the earth.

研究の動機と目的

• レーザーから得られるマクロな数のコherent光子が、その偏光状態によって単一キュービットとして機能できることを示すこと。
• 光子キュービットに対して任意のSU(2)操作を実装できる実用的でコンピュータ制御可能な光学セットアップを開発すること。
• 偏光状態に対する高精度で動的な制御を実現し、ポアンカレ球面上で複雑な幾何学的パターンを再現すること。
• 構造的状態シーケンスの実験的実現を通じて、マクロな光子キュービットが量子情報処理タスクに利用可能であることを検証すること。

提案手法

• 電気光学モジュレータと標準的な光学プレートを用いたファイバー光学構成を採用し、動的偏光制御を実現する。
• 2つの独立したU(1)操作（位相シフトと振幅変調）を用いて、ポアンカレ球面上での任意のSU(2)変換を生成する。
• 任意波形発生器（AWG）を用いてモジュレータを駆動するための正確な電圧パルスを生成し、任意の回転シーケンスをプログラミングする。
• 幾何学的データ（例：C60 構造、地球の海岸線）をポアンカレ球面上の（γ, δ）角度のシーケンスに変換し、それをモジュレータの電圧に変換する。
• リアルタイムでストークスパラメータ（S₁, S₂, S₃）を測定し、偏光軌道の整合性と状態遷移の忠実度を確認する。
• 信号リップルとリターン・トゥ・ゼロのAWG出力に起因するシンボル間干渉を最小限に抑えるために、200 nsのパルス周期を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レーザーパルスのようなマクロなコherent光子状態が、制御可能なSU(2)操作を備えた単一キュービットとして扱えるか。
• RQ2 標準的なファイバーオプティカル部品とコンピュータ制御を用いて、光子キュービットに対して任意の単一キュービット操作を実装することが可能か。
• RQ3 C60 分子や地球の海岸線といった複雑な幾何学的構造が、ポアンカレ球面上の偏光状態のシーケンスとして忠実に再現可能か。
• RQ4 この装置を用いて実験的に実現可能な区別可能な偏光状態の最大数は何か。

主な発見

• ポアンカレ回転子は、位相変調と振幅変調の2つのU(1)操作のみを用いて、マクロな光子キュービットに対して任意のSU(2)操作を成功裏に実装した。
• 本システムは、ポアンカレ球面上で16、64、100個の区別可能な偏光状態を実現した。10×10配置により100個の固有状態が達成された。
• Buckminsterfullerene（C60）の分子構造が、60個の頂点を1回ずつ訪問する左ヘンスマンパスを用いて、ポアンカレ球面に正確にマッピングされた。
• C60のすべての化学結合が、各頂点とその3つの近隣頂点を訪問することで正しく表現され、各頂点が3回訪問された。
• 地理座標をモジュレータの電圧シーケンスに変換することで、地球の海岸線がポアンカレ球面上に成功裏に描画された。
• AWGのリップルに起因する信号歪みは、パルス周期を200 nsに延長することで軽減され、偏光状態間の滑らかな遷移が確保された。