[論文レビュー] Magnetoconvection and dynamo coefficients III: alpha-effect and magnetic pumping in the rapid rotation regime

P. J. Käpylä, M. J. Korpi+2 more|CERN Bulletin|Feb 6, 2006

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 27被引用数 40

ひとこと要約

本研究は、3次元局所MHDシミュレーションを用いて、急速回転領域における$α$-効果および磁気ポンプ効果を調査した。$α$-効果は、極付近ではなく約30°緯度でピークに達することが判明した。磁気ポンプは主に径方向内向きかつ赤道方向であり、第一近似平滑化近似（FOSA）の予測と驚くほど良好に一致したが、FOSAの有効性の限界に近い領域であるにもかかわらずである。

ABSTRACT

Aims. The alpha- and gamma-effects, which are responsible for the generation and turbulent pumping of large scale magnetic fields, respectively, due to passive advection by convection are determined in the rapid rotation regime corresponding to the deep layers of the solar convection zone. Methods. A 3D rectangular local model is used for solving the full set of MHD equations in order to compute the electromotive force (emf), E = , generated by the interaction of imposed weak gradient-free magnetic fields and turbulent convection with varying rotational influence and latitude. By expanding the emf in terms of the mean magnetic field, E_i = a_ij , all nine components of a_ij are computed. The diagonal elements of a_ij describe the alpha-effect, whereas the off-diagonals represent magnetic pumping. The latter is essentially the advection of magnetic fields by means other than the underlying large-scale velocity field. Comparisons are made to analytical expressions of the coefficients derived under the first-order smoothing approximation (FOSA). Results. In the rapid rotation regime the latitudinal dependence of the alpha-components responsible for the generation of the azimuthal and radial fields does not exhibit a peak at the poles, as is the case for slow rotation, but at a latitude of about 30 degrees. The magnetic pumping is predominantly radially down- and latitudinally equatorward as in earlier studies. The numerical results compare surprisingly well with analytical expressions derived under first-order smoothing, although the present calculations are expected to lie near the limits of the validity range of FOSA.

研究の動機と目的

• 深部太陽対流層に代表される急速回転領域における$α$-効果および磁気ポンプ係数を特定すること。
• 急速回転領域においてFOSAが崩壊すると予想される領域で、第一近似平滑化近似（FOSA）の有効性を検証すること。
• 理論的$α$-効果プロファイル（例：$α \propto \cos\theta$）と、40°緯度以上に sunspot が存在しない観測結果との間の矛盾を解消すること。
• 乱流対流と回転が電磁力分解を用いて大規模磁場を生成するメカニズムにおける役割を調査すること。
• 輸送係数の数値的結果と解析的FOSA予測を比較し、定量的および定性的な一致度を評価すること。

提案手法

• 周期的境界条件を有する局所的な直角座標ボックス内で、完全3次元非圧縮性MHD方程式を数値的に解く。
• 弱く勾配のない磁場を仮想的に導入し、乱流対流と相互作用するようにして、乱流電磁力$\vec{\mathcal{E}} = \overline{\vec{u} \times \vec{b}}$ を計算する。
• 電磁力の展開式$\mathcal{E}_i = a_{ij} \overline{B}_j$ を用い、$a_{ij}$ を対角成分（$α$-効果）および非対角成分（磁気ポンプ）に分解する。
• 回転率（コリオリ数Co ≈ 10）および緯度を系統的に変化させ、輸送係数の緯度依存性を調べる。
• 自由な相関時間$\tau_{\rm c}$を用いて、数値的$a_{ij}$を解析的FOSA式にフィットさせ、比較を行いストロハール数の推定を行う。
• 運動的ヘリシティおよび渦度相関の分析により、異方的かつ回転する乱流における$α$-効果の物理的起源を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 急速回転領域において、$α$-効果の緯度依存性は、遅い回転領域と比べてどのように変化するか？
• RQ2 深部対流層に類似した条件下で、磁気ポンプ（非対角$ a_{ij} $成分）の大きさと方向は何か？
• RQ3 急速回転領域において、解析的FOSA予測と数値的結果との間で、輸送係数についてどの程度一致するか？
• RQ4 FOSAを数値データにフィットさせる際、相関時間$\tau_{\rm c}$は回転率に依存せず普遍的であるか？
• RQ5 高緯度での活動の抑制が、$α$-効果のピークが極から約30°緯度にシフトすることによって説明可能か？

主な発見

• 急速回転領域において、方位方向および径方向磁場を生成する$α$-効果は、極付近ではなく約30°緯度でピークに達する。
• 磁気ポンプは主に径方向内向きかつ緯度方向に赤道方向であり、以前の研究と整合し、ダイナモ波の伝播に関連する。
• 急速回転領域はFOSAの有効性の限界に近いにもかかわらず、$α$-効果に関して、数値的結果と解析的FOSA予測の間で驚くほど良好な定量的一致が得られた。
• 非対角成分（磁気ポンプ）に関しては、FOSAとの一致は定性的にのみ良好であり、定量的フィットは悪く、特に高回転率で顕著であった。
• すべての回転率にわたって、$\tau_{\rm c} = 3\sqrt{d/g}$ という普遍的な相関時間は$α$-効果のフィットに適しており、ただしこの値は直接計算された相関時間とは一貫しない。
• ストロハール数の推定値は、回転率に依存せず常に1次元のオーダーを示したが、これはフィッティング手順で固定された相関時間のおかげであると考えられる。