[論文レビュー] Mass and spin of a Kerr-MOG black hole and a test for the Kerr black hole hypothesis

Pankaj Sheoran, Alfredo Herrera–Aguilar+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2017

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、スカラー・テンソル・ベクトル重力理論におけるKerr-MOGブラックホールのADM質量、角運動量、電荷を計算し、変形パラメータαがその幾何構造を顕著に変化させることを明らかにした。赤方偏移および青方偏移に基づく質量およびスピンの表現を導出し、観測的テストを提案する：測定された偏移が一般相対性理論の予測範囲を超える場合、ブラックホールはKerr型ではないと判明し、銀河中心付近の修正重力理論の検証法が得られる。

ABSTRACT

In this paper we compute the Arnowitt-Deser-Misner (ADM) mass, the angular momentum and the charge of the Kerr black hole solution in the scalar-tensor-vector gravity theory [known as the Kerr-MOG (modified-gravity) black hole configuration]; we study in detail as well several properties of this solution such as the stationary limit surface, the event horizon, and the ergosphere, and conclude that the new deformation parameter $\alpha$ affects the geometry of the Kerr-MOG black hole significantly in addition to the ADM mass and spin parameters. Moreover, the ADM mass and black hole event horizon definitions allow us to set a novel upper bound on the deformation parameter and to reveal the correct upper bound on the black hole spin. We further find the geodesics of motion of stars and photons around the Kerr-MOG black hole. By using them we reveal the expressions for the mass and the rotation parameter of the Kerr-MOG black hole in terms of the red- and blueshifts of photons emitted by geodesic particles, i.e., by stars. These calculations supply a new and simple method to further test the general theory of relativity in its strong field limit: If the measured red- and blueshifts of photons exceed the bounds imposed by the general theory of relativity, then the black hole is not of Kerr type. It could also happen that the measurements are allowed by the Kerr-MOG metric, implying that the correct description of the dynamics of stars around a given black hole should be performed using MOG or another modified theory of gravity that correctly predicts the observations. In particular, this method can be applied to test the nature of the putative black hole hosted at the center of the Milky Way in the near future.

研究の動機と目的

• 修正重力理論におけるKerr-MOGブラックホールのADM質量、角運動量、電荷を計算すること。
• 変形パラメータαが事象の地平線、エネルギー剥離層、静止限界面に与える影響を分析すること。
• 公転中の星からの光子の赤方偏移および青方偏移から観測可能な物理量（質量およびスピン）を導出すること。
• 強力場領域における重力の修正の兆候を用いたKerrブラックホール仮説の新しい観測的テストを確立すること。
• 銀河中心付近の中央ブラックホールの観測が、Kerr型とKerr-MOG型ブラックホールモデルを区別できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 標準的一般相対性理論的定義に従い、Kerr-MOG計量からADM質量および角運動量を導出する。
• 変形パラメータαの存在下での事象の地平線、エネルギー剥離層、静止限界面の幾何構造を分析する。
• Kerr-MOGブラックホール周囲の星および光子の測地線方程式を解き、軌道運動および光子の経路をモデル化する。
• 光子の赤方偏移および青方偏移とブラックホールの質量およびスピンパラメータの間の解析的関係を導出する。
• 導出された関係式を用いて、事象の地平線および質量定義に基づき、変形パラメータαおよびブラックホールスピンの上界を設定する。
• 直接的な観測的テストを提案する：測定された赤方偏移および青方偏移を一般相対性理論が予測する範囲と比較し、Kerr型とMOG理論との整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MOG重力理論における変形パラメータαは、Kerrブラックホール解の質量、スピン、および地平線構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 公転中の星が放出する光子の赤方偏移および青方偏移を用いて、Kerr-MOGブラックホールの質量およびスピンを推定できるか？
• RQ3 事象の地平線およびADM質量の定義に基づき、得られる変形パラメータαおよびブラックホールスピンの観測的上限は何か？
• RQ4 ブラックホールがKerr型でない場合、観測された光子の偏移が一般相対性理論の予測を上回るか？
• RQ5 今後の銀河中心の観測において、この手法はKerrブラックホールとKerr-MOGブラックホールを区別できるか？

主な発見

• 変形パラメータαはKerr-MOGブラックホールの幾何構造を顕著に変化させ、事象の地平線、エネルギー剥離層、静止限界面に影響を及ぼす。
• ADM質量および事象の地平線の定義から、変形パラメータαの新たな上界が得られた。
• 事象の地平線構造および質量定義に基づき、ブラックホールスピンの正しい上界が確立された。
• 公転中の星からの光子の赤方偏移および青方偏移は、Kerr-MOGフレームワーク下でブラックホール質量およびスピンを直接測定するための有効な手法を提供する。
• 測定された偏移が一般相対性理論の予測範囲を超える場合、ブラックホールはKerr型ではなく、MOGのような修正重力理論の必要性が示唆される。
• 本手法は、実用的で観測可能なKerrブラックホール仮説のテストを提供し、銀の中心部に位置するブラックホールに適用可能である。