[論文レビュー] Shadow of rotating charged black hole with Weyl corrections

Md Sabir Ali, M. Jamil Amir|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2019

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、アインシュタイン＝マクスウェル＝ウェイリ重力における回転・電荷を有するブラックホールの影を調査し、ハミルトニアン・ジャコビ法を用いて光の測地線と影響パラメータを導出し、ウェイリ補正（α）および電荷（q）が影のサイズと形状に与える影響を分析する。|q|を増加させると影の半径が小さくなり、歪みが増大することが判明。さらにプラズマの存在により影の形状がさらに変化する。

ABSTRACT

We construct theoretical investigation of the black hole shadow for rotating charged black hole in an asymptotically flat, axisymmetric, and stationary spacetime with Weyl corrections. This spacetime is characterized by mass ($M$), charge parameter ($q$), rotation parameter ($a$), and Weyl coupling constant ($α$). We derive photon geodesics around the black hole and compute expressions for impact parameters with the help of photon spherical orbits conditions. We show how the presence of coupling constant $α$ affects the shapes of black hole shadow from the usual Kerr-Newman black hole. A comparison with the standard Kerr and Kerr-Newman black hole is also include to observe the potential deviation from them. We find that the radius of black hole shadow decreases and the distortion in the shape of shadow increases with an increase in charge $q$ for both positive and negative values of coupling constant $α$. We further extend our study by considering the plasma environment around the black hole and find out the essential expressions for the black hole shadow.

研究の動機と目的

• 標準的なカー＝ニューマン解を超えて、ウェイリ補正を含む回転・電荷を有するブラックホール時空におけるブラックホール影を研究すること。
• ウェイリ結合定数αが一般相対性理論と比較してブラックホール影の形状およびサイズに与える影響を特定すること。
• 特に天体物理学的環境下でのプラズマの影響が影形成に与える影響を調査すること。
• 将来的なイベントホライズン望遠鏡観測を想定し、カー＝ニューマンブラックホールからの逸脱を検証可能な理論的テンプレートを提供すること。
• ウェイリ補正およびプラズマの存在下での天体座標および影響パラメータの計算フレームワークを確立すること。

提案手法

• アインシュタイン＝マクスウェル＝ウェイリ作用から、重力と電磁気の結合を導入した、回転・電荷を有するブラックホールの有効計量を導出する。
• 光の測地線を求めるためにハミルトニアン・ジャコビ法を適用し、曲がった時空内での光の球面的測地線を特定可能にする。
• 不安定な球面的光の測地線を特定するため、R_pl = 0およびdR_pl/dr = 0の条件を課す。これらが影の境界を定義する。
• α、a（回転）、q（電荷）、および計量関数の径方向微分を含む式を用いて、影響パラメータηとξを計算する。
• 遠方の観測者に向けた天体座標（x, y）に影響パラメータを変換する際、屈折率n(r)を介してプラズマ効果を組み込む。
• プラズマ中でのηおよびξの修正式を導出し、n(r)およびその径方向依存性を考慮することで、無磁化プラズマにおける影の歪みをモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウェイリ結合定数αは、回転・電荷を有するブラックホール時空において、ブラックホール影のサイズおよび形状にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ブラックホール電荷qは、特に正負のαに対し、影の半径および歪みにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 無磁化プラズマの存在は、真空中の状況と比較してブラックホール影にどのように影響を与えるか？
• RQ4 回転（a）および電荷（q）は、ウェイリ補正下で影プロファイルの非対称性および歪みにどの程度寄与するか？
• RQ5 ウェイリ補正を施した時空における影の形状は、標準的なカー＝ニューマンブラックホールと区別可能な観測的シグネチャを提供できるか？

主な発見

• 電荷|q|が増加するにつれ、ウェイリ結合定数αの符号に関わらず、ブラックホール影の半径は小さくなる。
• 影の歪みは電荷qが大きくなるにつれて増大し、さらに回転パラメータaが大きい場合に歪みが顕著に増大する。
• aおよびqを固定した場合、|α|を増加させると歪みが増大し、影の半径が小さくなる。これはウェイリ補正が顕著な影響を及ぼしていることを示している。
• プラズマの存在により影の形状が変化し、天体座標は今やプラズマ屈折率n(r)の径方向プロファイルに依存するようになる。
• 影響パラメータηおよびξは真空中およびプラズマ中でそれぞれ導出されており、プラズマによってn(r)を介した追加の径方向依存性が導入されていることが示されている。
• 数値的プロットにより、影の非対称性がaおよびqの増加に伴い増大し、α、a、qの相乗作用に応じて影がより楕円形または歪んだ形状に変化することが確認された。