[論文レビュー] Maxwell's equal area law for charged Anti-deSitter black holes

Euro Spallucci, Anais Smailagic|arXiv (Cornell University)|May 15, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、ヒーゲンズ温度–エントロピー（T–S）平面におけるマクスウェルの等面積則を構築することで、電荷を帯びた反ド・ジッター（AdS）ブラックホールに対するヴァン・デル・ワールズ流体-重力双対性を拡張する。T(S)曲線の振動的かつ熱力学的に不安定な領域を一定温度のプラットフォームに置き換えることで、負の比熱を排除し、大（気体的）なブラックホールから近断面的（液体的）なブラックホールへの一次相転移を記述する。断面的ブラックホールは、ヴァン・デル・ワールズ模型における最小分子体積に対応し、その熱力学的安定性に物理的説明を与える。

ABSTRACT

In this paper we present the construction of the Maxwell equal area law in the Hawking temperature graph for a charged black hole in Anti-deSitter background. We are able to find exact solution for the corresponding isotherm and entropies for "gaseous" (large) black holes and "liquid" (near-extremal) black holes. Isothermal construction removes the unphysical, negative heat capacity, regions. Furthermore, extremal black holes turn out to be dual to "un-shrinkable" molecules of Van der Waals real fluid, which may explain their thermodynamical stability.

研究の動機と目的

• 電荷を帯びた反ド・ジッター（AdS）ブラックホールがヒーゲンズ温度–エントロピー（T–S）平面で負の比熱を示す熱力学的不安定性を解消すること。
• P–V平面を超えてヴァン・デル・ワールズ流体-重力双対性を拡張するため、T–S平面におけるマクスウェルの等面積構成を定式化すること。
• 実際の流体における最小分子体積に対応する断面的ブラックホールを特定することで、その熱力学的安定性に物理的説明を与えること。
• 大ブラックホールと近断面的ブラックホールの間の相転移が等温的であり、一定温度のプラットフォームを通じて起こることを示し、液体-気体共存に類似していること。

提案手法

• 宇宙定数による圧力項を含む拡張された第一法則を用いて、リーマン＝ノールストローム-AdSブラックホールのヒーゲンズ温度TをエントロピーSの関数として構築する。
• 負の比熱と熱力学的不安定性に対応するT(S)曲線の振動的領域を特定する。
• T–S平面におけるマクスウェルの等面積構成を適用し、プラットフォーム下の面積と振動的曲線下の面積を等しくすることで、共存する相のギブズ自由エネルギーが等しくなるようにする。
• 相転移点における気体的（大）および液体的（近断面的）ブラックホール相のエントロピーの正確な解析解を導出する。
• ヴァン・デル・ワールズ流体における最小分子体積と断面的ブラックホールとの双対性を確立し、その不変形性と安定性を説明する。
• P–V平面の定式化を参照として一貫性を確認するが、相転移ダイナミクスを直接捉える点でT–S平面の画期的な利点を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電荷を帯びたAdSブラックホールに対して、ヒーゲンズ温度–エントロピー（T–S）平面におけるマクスウェルの等面積則を一貫して適用する方法は何か？
• RQ2 T–S平面で記述された大ブラックホールと近断面的ブラックホールの間の相転移の物理的解釈は何か？
• RQ3 断面的ブラックホール構成はなぜ熱力学的に安定であり、これはヴァン・デル・ワールズ流体モデルとどのように関係するか？
• RQ4 T–S平面の定式化は、従来のP–V平面よりもブラックホール相転移をより直感的に記述できるか？
• RQ5 宇宙定数（圧力として）は、重力系における一定温度の相転移を維持するために果たす役割は何か？

主な発見

• T–S平面におけるマクスウェルの等面積構成により、電荷を帯びたAdSブラックホールのヒーゲンズ温度曲線に存在する物理的に不適切な負の比熱領域が効果的に除去された。
• 大（気体的）ブラックホールと近断面的（液体的）ブラックホールの間の相転移は等温的であり、一定温度のプラットフォームを通じて起こり、ヴァン・デル・ワールズ流体の液体-気体共存に類似している。
• 相転移点における気体相および液体相のエントロピーの正確な解析解が導出され、この構成の整合性が確認された。
• 断面的ブラックホールは、ヴァン・デル・ワールズ模型における最小分子体積に対応し、その不変形性と熱力学的安定性に物理的根拠を与えた。
• T–S平面の定式化は、相転移の過程で等温的進化を直接捉える点で、P–V平面を上回る非自明な利点を示した。
• 結果から、この相転移メカニズムは電荷を帯びたブラックホールに限らず、最小長スケールを持つ基本的な最小長スケールを持つ正則で中性で非回転のブラックホールにも拡張可能であると考えられる。