[論文レビュー] Measurement and control of a mechanical oscillator at its thermal decoherence rate

Dalziel J. Wilson, Vivishek Sudhir+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2014

Engineering Technology and Methodologies被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、標準的量子制限より40 dB低い測定不確かさを達成するキャビティオプトメカニカルセンサを用いて、熱デコherence率と同一の時間スケールでナノメカニカルオシレータに対するリアルタイム量子フィードバック制御を実証した。この系により、4.4 Kから効果的温度1.1 ± 0.1 mKへのフィードバック冷却が達成され、基底状態確率が16%に達し、測定に基づくプロトコルによる巨視的量子系制御の分野における重要なマイルストーンを記録した。

ABSTRACT

In real-time quantum feedback protocols, the record of a continuous measurement is used to stabilize a desired quantum state. Recent years have seen highly successful applications in a variety of well-isolated micro-systems, including microwave photons and superconducting qubits. By contrast, the ability to stabilize the quantum state of a tangibly massive object, such as a nanomechanical oscillator, remains a difficult challenge: The main obstacle is environmental decoherence, which places stringent requirements on the timescale in which the state must be measured. Here we describe a position sensor that is capable of resolving the zero-point motion of a solid-state, nanomechanical oscillator in the timescale of its thermal decoherence, a critical requirement for preparing its ground state using feedback. The sensor is based on cavity optomechanical coupling, and realizes a measurement of the oscillator's displacement with an imprecision 40 dB below that at the standard quantum limit, while maintaining an imprecision-back-action product within a factor of 5 of the Heisenberg uncertainty limit. Using the measurement as an error signal and radiation pressure as an actuator, we demonstrate active feedback cooling (cold-damping) of the 4.3 MHz oscillator from a cryogenic bath temperature of 4.4 K to an effective value of 1.1$\pm$0.1 mK, corresponding to a mean phonon number of 5.3$\pm$0.6 (i.e., a ground state probability of 16%). Our results set a new benchmark for the performance of a linear position sensor, and signal the emergence of engineered mechanical oscillators as practical subjects for measurement-based quantum control.

研究の動機と目的

• 強い熱デコherenceが存在する中でも、巨視的機械的オシレータに対するリアルタイム量子フィードバック制御を可能にすること。
• オシレータのゼロ点運動をその熱デコherence時間スケール内で解像できる位置センサの開発。
• 4.3 MHzのナノメカニカルオシレータを、効果的温度1.1 ± 0.1 mKまでフィードバック冷却することの実証。
• 測定不確かさを標準的量子制限より40 dB低く抑えつつ、不確かさ-自己作用積をハイゼンベルク不確定性原理の限界の5倍以内に保つこと。
• エンジニアリングされた機械的オシレータが、測定に基づく量子制御の実用的プラットフォームとしての可能性を検証すること。

提案手法

• SiO₂マイクロディスクとSi₃N₄ナノビームを用いたキャビティオプトメカニカル変換器を採用し、光モードと機械モードの間で強力で調整可能な結合を実現。
• バランスドホモダイン検出を用いて、透過光場の位相シフトを測定し、ナノビームの変位を高い感度でエンコード。
• ホモダイン光電流の遅延、バンドパスフィルタリング、増幅処理を経たコピーを用いて、フィードバックレーザーの振幅を変調することでリアルタイムフィードバックを実装。
• 放射圧をアクチュエータとして用い、速度に比例するフィードバック力によってオシレータを冷却（コールドダンピング）。
• 2つの独立した手法を用いてオプトメカニカル結合定数 $ g_0 $ をキャリブレーションし、$ 2\tau \cdot (19, 21) $ kHz の結果を得た。
• 熱機械的ノイズのスペクトルフィッティングを用いて、機械的周波数 $ Ω_m = 2\pi \cdot 4.32 $ MHz、機械的減衰 $ \Gamma_m = 2\pi \cdot (5.6, 5.7) $ Hz、熱占有数 $ n_{\text{th}} = (2.0, 2.2) \cdot 10^4 $ などの主要パラメータを抽出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的な位置測定に基づくリアルタイムフィードバック制御によって、機械的オシレータをその量子基底状態まで冷却できるか？
• RQ2 標準的量子制限より低い測定不確かさを達成しつつ、低い不確かさ-自己作用積を維持できるか？
• RQ3 環境との結合が存在する巨視的オシレータに対しても、熱デコherence率と同一の時間スケールでフィードバック冷却が可能か？
• RQ4 フィードバック冷却後、実効的温度とフォノン数はどの程度に達し、基底状態と比較してどうなるか？
• RQ5 温度変動や自己作用加熱などの系統的不確実性が、測定および冷却性能にどの程度の影響を及えるか？

主な発見

• 測定不確かさは標準的量子制限より40 dB低く、$ S_x^\text{imp} $ が $ 10^{-21} $ m²/Hz のレベルにまで低下した。
• 不確かさ-自己作用積はハイゼンベルク不確定性原理の限界の5倍以内に保たれ、近似的に最適な量子測定性能を示した。
• フィードバック冷却により、4.3 MHzのオシレータの実効的温度が4.4 Kから1.1 ± 0.1 mKに低下し、平均フォノン数は5.3 ± 0.6にまで減少した。
• 基底状態確率は16%に達し、巨視的量子制御分野における顕著なマイルストーンとなった。
• 系統的不確実性は定量的に評価された：温度変動による寄与は±0.5 K、自己作用加熱は(0.4, 1) Kと推定され、余分加熱効果に起因する追加不確実性も含まれた。
• フィードバック下での有効機械的減衰率 $ \Gamma_{\text{eff}} $ は顕著に増大し、低固有減衰でも強力な冷却が可能となった。