[論文レビュー] Measurement-Free Ultrafast Quantum Error Correction by Using Multi-Controlled Gates in Higher-Dimensional State Space

Toshiaki Inada, M. Javurkova+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、高次元のクーディット（三値量子状態空間）における多重制御ゲートを用いた測定不要で超高速な量子誤り訂正（QEC）方式を提案する。トランスモン三値量子ビットを用いることで、ゲート数を削減し、測定遅延を排除する。トフォリゲートを効率的で拡張可能な制御三値量子ビット操作と排他的CNOTのシーケンスに分解することにより、100万回/秒を超える繰り返しレートを達成するリアルタイムQECを実現し、測定に基づく手法に比べて速度とハードウェア効率で顕著に優れる。

ABSTRACT

Quantum error correction is a crucial step beyond the current noisy-intermediate-scale quantum device towards fault-tolerant quantum computing. However, most of the error corrections ever demonstrated rely on post-selection of events or post-correction of states, based on measurement results repeatedly recorded during circuit execution. On the other hand, real-time error correction is supposed to be performed through classical feedforward of the measurement results to data qubits. It provides unavoidable latency from conditional electronics that would limit the scalability of the next-generation quantum processors. Here we propose a new approach to real-time error correction that is free from measurement and realized by using multi-controlled gates based on higher-dimensional state space. Specifically, we provide a series of novel decompositions of a Toffoli gate by using the lowest three energy levels of a transmon that significantly reduce the number of two-qubit gates and discuss their essential features, such as extendability to an arbitrary number of control qubits, the necessity of exclusively controlled NOT gates, and usefulness of their incomplete variants. Combined with the recently demonstrated schemes of fast two-qubit gates and all-microwave qubit reset, it would substantially shorten the time required for error correction and resetting ancilla qubits compared to a measurement-based approach and provide an error correction rate of $\gtrsim1$~MHz with high accuracy for three-qubit bit- and phase-flip errors.

研究の動機と目的

• 測定によるフィードフォワードをユニタリで測定不要な操作に置き換えることで、量子誤り訂正における測定遅延を排除すること。
• 特にトランスモン三値量子ビットを用いた高次元クーディット状態空間を計算資源として活用し、多重制御ゲートの実装を簡素化すること。
• ゲート時間と|2⟩状態における励起状態の占有時間を最小限に抑える、スケーラブルで低深さのトフォリゲート分解を設計すること。
• 近い将来の超伝導量子プロセッサと互換性のあるリアルタイムで高速な量子誤り訂正を可能にすること。
• アーキテクチャ的負荷を低減するため、アシスタント量子ビットの読み出し共鳴子と古典的フィードフォワード回路を排除すること。

提案手法

• トランスモンの最低3つのエネルギー準位を用いて論理情報を符号化し、多重制御ゲートを実装することで、測定に依存するのを減らす。
• 制御部分空間ゲート（CXij）と単一三値量子ビット操作を用いた、トフォリゲートの新規分解を考案し、2量子ビットゲートの数を最小限に抑える。
• 未計算ステップを飛ばすことでゲート時間と2量子ビットゲート数を削減する「不完全な」トフォリゲートのバリエーションを導入し、QEC用途に最適化する。
• 制御が特定状態（例：|2⟩）にある場合にのみ作用する、完全に制御されたNOTゲート（CNOT）を用い、測定を伴わずに選択的動作を実現する。
• 提案されたゲート分解を高速で高精度な2量子ビットゲートと、すべてのマイクロ波リセット（例：共鳴子支援DDR）と組み合わせ、合計補正時間を最小限に抑える。
• これらの最適化されたゲートを用いて、測定不要なQECプロトコルを3量子ビットのビットフィップおよび位相フィップ符号に設計し、古典的フィードフォワード遅延を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元クーディット状態を用いて、測定不要な多重制御ゲートを実装できるか？
• RQ2 高次状態の占有時間とゲート深さを最小限に抑えるために、トフォリゲート分解をどのように最適化できるか？
• RQ3 トフォリ分解から未計算ステップを除外することで、より高速で用途特化型の誤り訂正回路が得られるか？
• RQ4 超伝導三値量子ビットにおいて、測定不要なゲートと高速なすべてのマイクロ波リセットを組み合わせた場合、達成可能な誤り訂正レートはどの程度か？
• RQ5 提案された方式により、読み出し共鳴子と古典的フィードフォワード回路をアシスタント量子ビットに不要にできるか？

主な発見

• 提案された測定不要なQECプロトコルは、100万回/秒以上の繰り返しレートを達成し、古典的処理遅延に制限される測定ベース手法に比べて顕著に高速である。
• 三値量子ビットの使用により、トフォリ分解における2量子ビットゲート数が削減され、未計算を省略したバージョンでは2ゲートで十分な場合がある。
• 不完全なトフォリゲートバージョン（図2のB3など）は、未計算ステップを飛ばすことで合計ゲート時間を短縮し、より高速な誤り訂正サイクルを可能にする。
• |2⟩状態への最小限の占有時間分解により、制御三値量子ビットが励起状態|2⟩にいる時間帯が短くなり、デ coherent リスクが低減される。
• 読み出し共鳴子、配線、アシスタント量子ビット用の古典的フィードフォワード回路のすべてを不要にし、ハードウェア的負荷が削減される。
• 高速なすべてのマイクロ波リセット（最短80 ns）と高精度な2量子ビットゲートを組み合わせることで、合計補正およびリセット時間は測定ベース手法に比べて約3倍短縮される。