[論文レビュー] Measures of Analysis of Time Series (MATS): A MATLAB Toolkit for Computation of Multiple Measures on Time Series Data Bases

Dimitris Kugiumtzis, Alkiviadis Tsimpiris|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2010

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 43被引用数 9

ひとこと要約

この論文では、大規模な時系列データベースにおける線形・非線形・統計的測度の包括的スイートを計算するためのMATLABベースのツールキット、MATSを紹介する。カスタマイズ可能なパrameter化、サーロウトテスト、可視化、事前処理を通じて、生理学、ファイナンス、力学系分野における効率的な分析を可能にする。

ABSTRACT

In many applications, such as physiology and finance, large time series data bases are to be analyzed requiring the computation of linear, nonlinear and other measures. Such measures have been developed and implemented in commercial and freeware softwares rather selectively and independently. The Measures of Analysis of Time Series ({ t MATS}) { t MATLAB} toolkit is designed to handle an arbitrary large set of scalar time series and compute a large variety of measures on them, allowing for the specification of varying measure parameters as well. The variety of options with added facilities for visualization of the results support different settings of time series analysis, such as the detection of dynamics changes in long data records, resampling (surrogate or bootstrap) tests for independence and linearity with various test statistics, and discrimination power of different measures and for different combinations of their parameters. The basic features of { t MATS} are presented and the implemented measures are briefly described. The usefulness of { t MATS} is illustrated on some empirical examples along with screenshots.

研究の動機と目的

• 生理学、ファイナンス、気候科学など、多様な分野における複数の時系列測度を計算する統合的かつ拡張可能なソフトウェアの不足に対処すること。
• 大規模な時系列解析をカスタマイズ可能なパrameterと可視化をサポートする統一的で使いやすいMATLAB環境を提供すること。
• 再サンプリング手法を用いた変化検出、サーロウトデータを用いた線形性／独立性のテスト、測度の識別能を高める分析を可能にすること。
• 相関次元からエントロピー、ARMAモデルに至るまでの複雑な測度の計算を、1つの拡張可能なツールキットに統合することで、計算を簡素化すること。
• 時系列の事前処理および変換（例：トレンド除去、Box-Cox変換、zスコア化）をサポートすることで、測度の頑健性と適用可能性を向上させること。

提案手法

• ツールキットはMATLABで実装されており、コア計算にはGUIおよび組み込みツールボックス（信号処理、システム同定、統計）を活用している。
• 高次元状態空間再構成における最近接近傍探索を高速化するために、k-dツリーのデータ構造（.dllおよび.mexglxファイルを介して）を用いている。
• 時系列は、標準化（zスコア、一様分布、正規分布）、トレンド除去、ラグ差分、Box-Cox変換を含む柔軟な事前処理パイプラインを経由して処理される。
• ランダム順列、フーリエ変換、AAFT、IAAFT、AMRBなどの再サンプリング手法を実装し、仮説検定に用いるサーロウトデータを生成している。
• 測度は、埋め込み次元、半径、ウィンドウサイズなどの設定可能なパrameterで計算され、パラメータ値は標準化された表記体系で指定される。
• 複数の時系列を一括処理でき、名前付きの測度（パrameter固有のバリエーションを含む）を出力として生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統合的で拡張可能なソフトウェアツールキットは、多様な科学分野における広範な時系列測度を効率的に計算できるか？
• RQ2 サーロウトデータ法（例：IAAFT、AMRB）は、1つのフレームワークに統合され、時系列の線形性および独立性の検証に効果的に適用可能か？
• RQ3 測度のパラメータ設定（例：埋め込み次元、半径）の違いが、力学的変化の同定における識別力にどのように影響するか？
• RQ4 事前処理および可視化機能を備えたGUIベースのMATLABツールキットは、時系列解析のアクセシビリティおよび再現性を向上させられるか？
• RQ5 長時間または大規模な時系列データベースを処理する際、このツールキットの性能とスケーラビリティはどの程度か？

主な発見

• MATSは、相関次元、エントロピー、ARMA、非線形予測など、多様な時系列測度を1つの拡張可能なMATLAB環境に効果的に実装した。
• k-dツリーの使用により、最近接近傍探索が顕著に高速化され、相関次元や偽の最近接近傍などの測度の計算が効率的に行えるようになった。
• IAAFT、AMRBなどの複数の再サンプリング手法をサポートしており、時系列の線形性および独立性に関する帰無仮説の検証が堅牢に行える。
• 半径、埋め込み次元、ウィンドウサイズなどのカスタマイズ可能なパラメータ設定により、測度の感度および性能を異なる設定で体系的に評価可能となった。
• GUIおよび可視化機能により、特に力学的変化の検出や測度の比較において、結果の直感的な探索と解釈が可能になった。
• 実例による検証では、MATSが生理的信号（例：発作前EEGセグメント）や金融時系列の解析に実用的であることが示され、実世界の応用における有用性が裏付けられた。