[論文レビュー] Model comparison of Delta and Omega masses in a covariant Faddeev approach

Hèlios Sanchis-Alepuz, Reinhard Alkofer+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、Dyson-Schwinger方程式のレインボーランディング截頭法の下で、共変Faddeevアプローチを用いてベクトルメソン、ヌクレオン、Δ/Ωバリオンの質量を計算した。マリス＝タンディおよびAFWの2つの有効クォーク-グルーオン相互作用を比較した結果、軽いクォークから bottom クォークまでの質量範囲で、実験的および格子QCDデータと約10%の一致を示した。これは、ダイナミカルなカイラル対称性の破れに寄与する中間運動量領域において、モデルに依存しない特徴が存在することを示している。

ABSTRACT

We compute the vector-meson, nucleon and delta/omega-baryon masses and their evolution with the current-quark mass using a covariant generalized Bethe-Salpeter equation approach. The interaction kernel is truncated to a dressed gluon exchange. We study the model dependence of our results with the quark-gluon dressing to assess the validity of the truncation.

研究の動機と目的

• 共変3体フレームワーク内でバリオンおよびメソンの質量のクォーク質量依存性を調査すること。
• レインボーランディング截頭法の下で、2つの異なる有効クォーク-グルーオン相互作用を比較することにより、モデル依存性を評価すること。
• 現在クォーク質量の変化に伴う進化を調べることで、ハドロン質量におけるモデルに依存しない特徴を特定すること。
• クォークのドレッシング関数および相互作用カーネルが、特に重クォーク領域におけるハドロン性質を決定する役割を評価すること。
• 電磁フォーム因子におけるレインボーランディングを超える補正の今後の研究の基盤を築くこと。

提案手法

• Dyson-Schwinger方程式の文脈で、三クォーク束縛状態を共変Faddeevアプローチにより解く。
• クォーク-グルーオン頂点および相互作用カーネルに対して、レインボーランディング（RL）截頭法を用い、カーネルはドレッシングされたグルーオン交換から導出する。
• 2つの異なる有効相互作用（マリス＝タンディおよびAFW）を用いて、クォークのDyson-Schwinger方程式を解き、ドレッシングされたクォーク伝播関数を求める。
• 截頭法を施したカーネルを用いてBethe-Salpeter方程式を解き、ハドロン質量（ベクトルメソン、ヌクレオン、Δ/Ωバリオン）を計算する。
• 現在クォーク質量の変化に伴うハドロン質量の進化を追跡し、中間子質量を代理として用いる。
• 2つの有効相互作用の結果を比較することで、モデル依存性を定量化し、強固な特徴を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる有効クォーク-グルーオン相互作用が、共変FaddeevアプローチにおけるΔおよびΩバリオンの質量にどのように影響を与えるか？
• RQ2 u/dからbクォークまでのクォーク質量範囲で、レインボーランディング截頭法を用いた場合、ハドロン質量のモデル依存性はどの程度か？
• RQ3 現在クォーク質量の変化に伴って、結果が実験的および格子QCDデータとどの程度一貫性を示すか？
• RQ4 クォーク質量関数およびドレッシング関数は、特に重クォーク領域におけるハドロン質量スペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ5 2つの異なる相互作用を比較することにより、中間運動量領域におけるダイナミカルなカイラル対称性の破れの重要性についてどのような知見が得られるか？

主な発見

• マリス＝タンディおよびAFWの両方の有効相互作用が、現在クォーク質量の全範囲で実験的および格子QCDデータと約10%の一致を示した。
• 軽いクォーク領域ではモデル依存性が小さく、重クォーク質量領域ではマリス＝タンディモデルがAFW結果をわずかに低く見積もっていた。
• 2つのモデル間のハドロン質量のばらつきは、$ M(p^2=0) $ のクォーク質量関数のばらつきとよく一致しており、ハドロン性質が特定の相互作用カーネルの形よりも、主にクォークDSE解に支配されていることを示している。
• 中間運動量領域（$|q| \sim 0.5\dots1$ GeV）は、ダイナミカルなカイラル対称性の破れに不可欠であり、基底状態ハドロン性質の全体的な強度を決定づけている。
• 重クォーク領域では、相互作用カーネルへの感受性が低下し、ハドロン質量は現在クォーク質量およびクォーク質量関数に支配的になる傾向を示した。
• 結果から、レインボーランディングを超える補正（頂点補正や非ベクトル的相互作用など）は、カイラルおよび低運動量領域においてより重要であるが、重クォークハドロン質量にはそれほど影響しない可能性がある。