[論文レビュー] Model-independent femtoscopic Levy imaging for elastic proton-proton scattering

T. Csörgő, Roman Pasechnik+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、$√s = 13$ TeVにおけるTOTEM実験の弾性陽子-陽子散乱データを分析するためのモデルに依存しないLévy展開法を導入し、陽子構造の高精度なフェムトスコピック像を可能にした。この手法により、LHCエネルギー下でこれまでに見過ごされていた、はるかに大きく、暗い内部構造が陽子内に存在することが明らかになった。これは、ISRエネルギー下で観察される微かで一定サイズの構造とは対照的であり、エネルギースケールにわたる陽子内部ダイナミクスに関する新たな知見を提供する。

ABSTRACT

A model independent Levy expansion method is introduced to describe nearly Levy shaped squared moduli of Fourier transforms. We apply this method to precisely characterize the most recent elastic scattering data of proton-proton collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV. The results reveal a substructure of protons, which is found to be significantly larger and darker in high energy proton-proton collisions at the TeV scale, as compared to a rather faint and apparently overlooked sub-structure, that we also identify in elastic proton-proton scattering at the ISR energy range of $\sqrt{s} = 23 - 62$ GeV.

研究の動機と目的

• 弾性陽子-陽子散乱データに対する高精度なフェムトスコピック像を描くためのモデルに依存しない手法の開発。
• 特にLHCおよびISRエネルギー下での中心系エネルギーに応じた陽子の空間的構造の特徴化。
• 新しい正規直交Lévy多項式展開を用いて、陽子内部の部分構造の存在とエネルギー依存性を調査すること。
• 理論的モデルに依存せずに、観測された部分構造の統計的有意性および定量的性質を特定すること。
• 23.5 GeVから13 TeVのエネルギー範囲にわたる陽子および部分構造の影プロファイルのサイズ、暗さ、エネルギー依存性の比較。

提案手法

• 本手法は、Lévy安定源分布のモーメントをグラム・シュミットの正規直交化により導出したLévy多項式を用いた、弾性散乱振幅の正規直交級数展開を採用する。
• 微分断面積は $ d\sigma/dt = A \, w(z|\alpha) \left| 1 + \sum_{j=1}^{\infty} c_j l_j(z|\alpha) \right|^2 $ でモデル化され、ここで $ w(z|\alpha) = e^{-z^\alpha} $、$ z = |t| R^2 $、$ c_j = a_j + i b_j $ は複素係数である。
• Lévy多項式 $ l_j(z|\alpha) $ はモーメント $ \mu_n^\alpha = \frac{1}{\alpha} \Gamma\left(\frac{n+1}{\alpha}\right) $ およびグラム行列式 $ D_j(\alpha) $ から構成され、正規直交性が保証される。
• この手法により、$ |t| $ の10桁のスケールにわたるTOTEMデータへの高精度なフィットが可能となり、単純な指数的挙動からの逸脱を捉えることができる。
• 衝突パラメータ依存の不完全断面積関数である影プロファイル $ P(b) $ は、振幅の逆フーリエ変換から再構成される。
• 部分構造は振幅の高次展開係数を通じて特定され、そのサイズと暗さは $ b=0 $ における $ P(b) $ の最大値によって定量的に評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギー下でのフェムトスコピックな陽子-陽子弾性散乱像において、陽子内部に解像可能な部分構造が存在するか？
• RQ2 中心系エネルギーがISRからLHCエネルギーに上昇するに従い、陽子部分構造のサイズと暗さはどのように変化するか？
• RQ3 観測された部分構造は統計的に有意であり、主な陽子プロファイルとは明確に異なる定量的性質を持つか？
• RQ4 モデルに依存しない手法が、$ |t| $ の10桁のスケールにわたる微分断面積を、干渉構造を含めて正確に記述できるか？
• RQ5 部分構造の全断面積および弾性断面積への寄与は、エネルギーに応じてどのように変化するか？

主な発見

• モデルに依存しない手法を用いて、陽子内部に部分構造が初めて解像された。ISRエネルギー下（$ \sqrt{s} = 23.5 - 62.5 $ GeV）では、$ P(b=0) \approx 0.05 $ の最大影プロファイル値を示し、微かで一定サイズの部分構造であることが示された。
• 13 TeVおよび7 TeVエネルギー下では、部分構造ははるかに大きく、暗く、より顕著な影プロファイルを示した。
• 13 TeVでは部分構造が全断面積に約8.9 mb、7 TeVでは約5.2 mbの寄与を示したのに対し、ISRエネルギー下では0.3 mbにとどまった。
• 13 TeVにおける主な陽子影プロファイルは、低エネルギーで観察されるガウス型プロファイルとは対照的に、中心部にほぼ一定で最大の暗さを持つ領域を示した。
• 7 TeVから13 TeVにかけて、部分構造のサイズはほぼ一定であったが、その暗さは顕著に増加しており、中心部での不完全性が増大していることを示唆している。
• 観測された部分構造のパラメータは、クォーク-ダイクォークモデルおよびAdS/QCD計算で予測される値と定量的に類似しており、バリオンのクォーク-ダイクォーク像を支持する証拠となった。