[論文レビュー] Modified Gravitation Theory (MOG) and the aLIGO GW190521 Gravitational Wave Event

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、修正重力（MOG）において重力定数を $ G = G_N(1 + \beta) $ に増強することで、一般相対性理論と比較して質量が小さいブラックホール二重星（例：$ m_1 \sim 28M_\odot, m_2 \sim 22M_\odot $）を用いてaLIGOのGW190521重力波データに適合させられることを提案している。これにより最終残渣質量が $ \sim 50M_\odot $ に低下し、ペア不安定性質量ギャップを回避し、標準的星間崩壊経路による形成が可能になる。

ABSTRACT

A consequence of adopting a modified gravitational theory (MOG) for the aLIGO GW190521 gravitational wave detection involving binary black hole sources is to fit the aLIGO strain and chirp data with lower mass, compact coalescing binary systems such as neutron star-neutron star (NS-NS), black hole - neutron star (BH-NS), and black hole-black hole (BH-BH) systems. In MOG BH - BH component masses can be smaller than the component masses $m_1=85M_\odot$ and $m_2=66M_\odot$ inferred from the aLIGO GW190521 gravitational wave event. This reduces the mass of the final remnant mass $M_f=150M_\odot$ and allows the primary, secondary and final remnant masses of the black holes to be formed by conventional stellar collapse models.

研究の動機と目的

• GW190521二重ブラックホール系における天体物理学的不一致を解消する。特に、成分質量（$ m_1 = 85M_\odot, m_2 = 66M_\odot $）が $ \sim 50M_\odot $ のペア不安定性上限を超えること。
• 修正重力（MOG）が可変な重力結合定数 $ G = G_N(1 + \alpha) $ を持つ場合、観測された重力波歪みとチープデータがより低い、物理的に妥当なブラックホール質量と整合するかを調査する。
• MOGにおける最終残渣質量が150M_\odot未満に低下することを示し、階層的合体や特異な形成経路の必要性を回避すること。
• MOGが弱い等価原理を保持し、双極子重力放射を避けることにより、既存の制約と整合性を保つこと。

提案手法

• MOG下での二重ブラックホール合体をモデル化するため、修正されたTolman-Oppenheimer-Volkoff方程式と一般化されたKerr-MOGブラックホール計量を適応する。
• 物質に重力的電荷 $ Q_g = \sqrt{\alpha G_N} M $ を介して結合する質量のあるベクトル場 $ \phi_\mu $ の場の方程式を用い、$ G = G_N(1 + \alpha) $ とする。
• MOGにおける重力波歪み $ h_+(t) \sim \frac{G_N^2(1+\alpha)^2 m_1 m_2}{D R(t) c^4} $ とチープ質量 $ \mathcal{M}_c \propto \left( \frac{G_N(1+\alpha)}{c^3} \right)^{-3/5} f^{-11/3} \dot{f} $ を導出する。
• MOG修正波形を用いてaLIGOのGW190521歪みおよびチープ率データにフィットさせ、$ \alpha > 0 $ の条件下で $ m_1, m_2 $ を調整して観測された $ \mathcal{M}_c $ に一致させる。
• MOGにおける最終残渣質量 $ M_f $ を一般相対性理論と比較し、$ \alpha = 2 $ の場合に $ M_f \sim 50M_\odot $ となることが示され、一般相対性理論の $ 150M_\odot $ より顕著に低いことが判明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MOGが $ G = G_N(1 + \alpha) $ を持つ場合、一般相対性理論と比較して、より低いブラックホール質量でaLIGOのGW190521歪みおよびチープデータを再現できるか？
• RQ2 MOGが最終残渣質量を150M_\odot未満に低下させ、ペア不安定性質量ギャップを回避できるか？
• RQ3 GW190521系の成分質量がMOGによって、標準的星間崩壊モデルと整合する値にまで低減可能か？
• RQ4 MOGに質量のあるベクトル場を組み込むと、二重ブラックホール合体における重力波放出およびチープ質量にどのような影響を与えるか？
• RQ5 MOGフレームワークは、強力場領域において双極子重力放射の不在と弱い等価原理を満たしているか？

主な発見

• $ \alpha = 2 $ の場合、MOGにおける成分質量は $ m_1 = 28.3M_\odot $, $ m_2 = 22M_\odot $ に低下し、チープ質量は $ 21.3M_\odot $ に達する。これは観測されたGW190521チープ質量と一致する。
• $ \alpha = 2 $ の場合、MOGにおける最終残渣質量は $ M_f = 50M_\odot $ に低下し、一般相対性理論で予測される $ 150M_\odot $ より顕著に低い。
• $ \alpha = 3 $ の場合、成分質量は $ m_1 = 21.3M_\odot $, $ m_2 = 16.5M_\odot $ となり、最終質量は $ M_f = 37.5M_\odot $ に低下する。これにより、特異な形成経路の必要性がさらに減少する。
• MOGフレームワークにより、主および準候補ブラックホールが標準的星間崩壊経路で形成可能となり、それらの質量が $ \sim 50M_\odot $ のペア不安定性上限未満に位置するようになった。
• MOGモデルは弱い等価原理を保持し、$ \dot{Q}_g = 0 $ のため双極子重力放射を避ける。これにより、観測制約と整合性を保つ。
• 強力場における合体段階で強化された重力定数 $ G = G_N(1 + \alpha) $ が、より低い質量で観測されたチープ信号に適合可能にし、GW190521イベントにおける矛盾を解消する。