[論文レビュー] Monopole Anti-monopole excitation in MAG projected SU(2) lattice gauge theory

Kurt Langfeld, Hugo Reinhardt|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2002

Superconducting Materials and Applications被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、最大アーベルゲージ固定とアーベル射影を用いて、SU(2)格子ゲージ理論における集団的モノポール反モノポール励起状態を同定した。関数的行列式のワールドライン表現を用いることで、この状態のスクリーニング質量が連続極限に適切にスケーリングされることを示し、ストリング定数√σ = 440 MeVの下でm ≈ 1.5 GeVの値が得られた。

ABSTRACT

Maximal Abelian gauge fixing and subsequent Abelian projection of SU(2) lattice gauge theory defines closed trajectories of magnetic monopoles. These trajectories can be interpreted in terms of an effective scalar field theory of the MAG monopoles using the worldline representation of the functional determinants. Employing the monopole worldlines detected in the numerical simulation, we show that a collective monopole anti-monopole excitation exists. The screening mass m of this state properly scales towards the continuum limit. We find m ≈ 1.5GeV when the string tension √ σ = 440MeV is used as reference scale.

研究の動機と目的

• SU(2)格子ゲージ理論における集団的モノポール反モノポール励起状態の存在を調査すること。
• このような励起状態が適切な連続極限スケーリング行動を示すかどうかを検討すること。
• 数値シミュレーションを用いてモノポール反モノポール状態のスクリーニング質量を特定すること。

提案手法

• SU(2)格子ゲージ理論に最大アーベルゲージ固定を適用し、磁気モノポール自由度を分離すること。
• アーベル射影を実行し、格子上での閉じたモノポールワールドラインを定義すること。
• 関数的行列式のワールドライン表現を用いて、モノポール力学を有効スカラー場理論に写像すること。
• 数値シミュレーションから得られた検出されたモノポールワールドラインを分析し、集団的励起状態を同定すること。
• モノポール反モノポール状態のスクリーニング質量を計算し、連続極限へのスケーリングが正当化されることを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大アーベルゲージ固定とアーベル射影を施した後、SU(2)格子ゲージ理論において集団的モノポール反モノポール励起状態が出現するか？
• RQ2 モノポール反モノポール状態のスクリーニング質量は連続極限スケーリングと整合的か？
• RQ3 ストリング定数√σ = 440 MeVを基準スケールとして用いた場合、スクリーニング質量の数値的値は何か？

主な発見

• SU(2)格子ゲージ理論の枠組みにおいて、集団的モノポール反モノポール励起状態が確認された。
• この励起状態のスクリーニング質量が連続極限に適切にスケーリングされることから、物理的整合性が裏付けられた。
• ストリング定数√σ = 440 MeVを基準として、スクリーニング質量が約1.5 GeVであることが判明した。
• 関数的行列式のワールドライン表現が、モノポール励起状態の有効ダイナミクスを的確に捉えられていた。
• 数値的結果は、モノポールワールドラインがコンfinement相における基本的自由度として解釈可能であることを支持している。