[論文レビュー] Multiple Network Embedding for Anomaly Detection in Time Series of Graphs

Guodong Chen, Jesús Arroyo+8 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 47被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間的系列のグラフにおける異常を検出するための、複数の隣接行列スペクトル埋め込み（MASE）に基づく手法を提案する。共同グラフ埋め込みを活用することで、異常なグラフおよび時間的に逸脱した頂点の両方の検出を向上させる。この手法は、誤検出率を統計的に妥当に制御し、単なる次数の変化では検出できない異常を同定する。Enronおよび検索エンジンデータを用いた実験で、シミュレーションおよび実世界の応用において優れた性能を示した。

ABSTRACT

This paper considers the graph signal processing problem of anomaly detection in time series of graphs. We examine two related, complementary inference tasks: the detection of anomalous graphs within a time series, and the detection of temporally anomalous vertices. We approach these tasks via the adaptation of statistically principled methods for joint graph inference, specifically \emph{multiple adjacency spectral embedding} (MASE). We demonstrate that our method is effective for our inference tasks. Moreover, we assess the performance of our method in terms of the underlying nature of detectable anomalies. We further provide the theoretical justification for our method and insight into its use. Applied to the Enron communication graph, a large-scale commercial search engine time series of graphs, and a larval Drosophila connectome data, our approaches demonstrate their applicability and identify the anomalous vertices beyond just large degree change.

研究の動機と目的

• 動的ネットワークの時間的系列における異常なグラフおよび頂点の検出という課題に対処すること。
• 共有された潜在構造を活用することで、MASEを用いた複数のグラフの共同埋め込みにより検出力を向上させること。
• 異常検出に明示的な誤発見率（FDR）制御を備えた統計的に妥当な手法を提供すること。
• 次数の変化だけでは検出できない異常タイプを含め、さまざまな異常タイプにおける手法の性能を評価すること。
• Enron通信グラフや大規模な検索エンジンクエリグラフを含む実世界データセットへの適用可能性を示すこと。

提案手法

• 本手法は、時間的系列内の複数のグラフを共有された低次元の潜在空間に同時に埋め込むために、複数の隣接行列スペクトル埋め込み（MASE）を用いる。
• グラフレベルの異常検出は、MASE埋め込みから導出された検定統計量に基づく制御図または調整済みp値を用いて、ベースライン行動からの逸脱を検出する。
• 頂点レベルの異常検出は、個々の頂点の潜在位置に対して同様の検定統計量を適用し、時間的に逸脱したノードを同定する。
• 誤発見率（FDR）制御は、MASEに基づく検定統計量から得たp値に対してBenjamini-Hochberg手順を用いることで達成される。
• 制御図には移動ウィンドウが用いられ、時間的依存性は潜在プロセスモデルを用いて扱われる。
• 合成実験では、植え込みクリーク法を用いて人工的な異常を注入し、耐性および検出感度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MASEに基づく共同埋め込みは、単一グラフ手法と比較して、ネットワークの時間的系列における異常グラフの検出を改善できるか？
• RQ2 次数の変化が極端でない頂点レベルの異常は、どの程度検出可能か？
• RQ3 構造的シフトが微細な場合を含め、さまざまなタイプの注入異常に対して、この手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ4 制御図アプローチは誤発見率を暗黙的に制御しているのか？また、p値調整手法と比較してどうなるか？
• RQ5 潜在空間モデル下での異常検出における本手法の有効性の理論的裏付けは何か？

主な発見

• MASEに基づく手法は、MSB時間的系列におけるサイズ493の人工的な植え込みクリーク異常を10月に正常に検出できた。SCANを除くすべての手法がこれを検出した。
• 人工異常以外にも、MSBデータセットの2019年4月に顕著な異常が検出された。複数の手法が同様にこれをマークしており、真の異常である可能性が示唆されたが、正解ラベルが存在しないため明確ではない。
• 10月の473個の人工的に異常な頂点をすべて検出しており、頂点レベルの異常検出における高い感受性を示した。
• 潜在位置解析により、2019年3月および4月に頂点v₁₀₀₂の位置に顕著なシフトが確認され、次数ベースの指標では捉えきれない構造的変化が示された。
• 制御図は調整済みp値よりも少ないグラフ異常を同定したため、制御図アプローチに誤発見率制御の暗黙的性質がある可能性が示唆された。
• 潜在プロセスモデル下でのグラフレベルの異常検出に対して理論的裏付けが提供されたが、頂点レベルの検出は完全な理論的特徴付けなしに、実験的に支持されているにとどまる。