[論文レビュー] Multiple Wavelet Coherency Analysis and Forecasting of Metal Prices

Emre Kahraman, Gazanfer Ünal|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2016

Market Dynamics and Volatility参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、金属価格の予測精度を向上させるために、多重ウェーブレットコherエンシー（MWC）分析とVARMAモデリングを新規に統合する手法を提案する。時間周波数空間におけるスチール、アルミ、銅、亜鉛の間の動的連動パターンを特定することで、予測誤差を低減する最適な予測期間を同定し、特に相互作用が強い時期において、標準的なARMAモデルに比べて誤差を小さくする。

ABSTRACT

The assessment of co-movement among metals is crucial to better understand the behaviors of the metal prices and the interactions with others that affect the changes in prices. In this study, both Wavelet Analysis and VARMA (Vector Autoregressive Moving Average) models are utilized. First, Multiple Wavelet Coherence (MWC), where Wavelet Analysis is needed, is utilized to determine dynamic correlation time interval and scales. VARMA is then used for forecasting which results in reduced errors. The daily prices of steel, aluminium, copper and zinc between 10.05.2010 and 29.05.2014 are analyzed via wavelet analysis to highlight the interactions. Results uncover interesting dynamics between mentioned metals in the time-frequency space. VARMA (1,1) model forecasting is carried out considering the daily prices between 14.11.2011 and 16.11.2012 where the interactions are quite high and prediction errors are found quite limited with respect to ARMA(1.1). It is shown that dynamic co-movement detection via four variables wavelet coherency analysis in the determination of VARMA time interval enables to improve forecasting power of ARMA by decreasing forecasting errors.

研究の動機と目的

• ウェーブレットベースの手法を用いて、鉄鋼、アルミニウム、銅、亜鉛という主要な産業用金属の間の動的連動パターンを分析すること。
• ウェーブレットコherエンシーからの時間周波数的インサイトを活用して、金属価格の予測精度を向上させること。
• 金属同士の高い相互依存性が見られる期間を同定することで、予測に最適な時間間隔を特定すること。
• ウェーブレットコherエンシーで情報提供されたVARMA(1,1)モデルの予測性能を、標準的なARMA(1,1)モデルと比較すること。
• ウェーブレット情報に基づくモデル選択が、変動が激しいまたは高相関の市場環境下で予測誤差を低減することを示すこと。

提案手法

• 4種の金属の日次金属価格の時間周波数ダイナミクスを分析するために、多重ウェーブレットコherエンシー（MWC）を用いる。
• ウェーブレット分析を用いて、金属が強い連動を示すスケールおよび時間間隔を特定し、共通の市場要因を示す。
• MWCの結果に基づき、高いコherエンシーを示す期間（2011年11月14日から2012年11月16日）を予測に使用する。
• 選択された期間にVARMA(1,1)モデルを適用し、多次元的依存関係を活用して金属価格を予測する。
• VARMA(1,1)の予測誤差とARMA(1,1)の誤差を比較し、性能向上を評価する。
• ウェーブレットに基づくコherエンシーをフィルターとして用い、相関関係の強い市場環境下での予測精度を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 鉄鋼、アルミニウム、銅、亜鉛の価格は、異なる時間スケールおよび周波数スケールでどのように連動するか？
• RQ2 4種の金属の間で、最も強い動的連動が見られる時間周波数間隔はどこか？
• RQ3 ウェーブレット情報に基づく期間選択は、VARMAのような多次元時系列モデルの予測精度を向上させることができるか？
• RQ4 VARMA(1,1)モデルがウェーブレットで同定された高コherエンシー期間で学習された場合、ARMA(1,1)モデルと比較して予測誤差はどの程度異なるか？
• RQ5 ウェーブレットコherエンシーを組み込むことで、金属価格予測の予測誤差はどの程度低減されるか？

主な発見

• 多重ウェーブレットコherエンシーは、さまざまな時間スケールおよび期間において、4種の金属間で顕著な動的連動を明らかにした。
• 金属間の最高の相互依存性は、2011年11月14日から2012年11月16日までの期間に観察され、予測に最適な窓と特定された。
• ウェーブレットで同定された高コherエンシー期間にVARMA(1,1)モデルを適用した結果、ARMA(1,1)に比べて予測誤差が顕著に低減された。
• ウェーブレットコherエンシーを用いたモデルの期間選択統合により、VARMAモデルの予測力が向上した。
• 本手法は、市場不安定時や同期的な動きが顕著な時期における時間的に変化する相関関係を効果的に捉えた。
• 結果から、ウェーブレットベースの動的相関検出が、商品市場における多次元的予測精度を向上させることを示した。