[論文レビュー] Multiplicative renormalizability of quasi-parton distributions

Zhengyang Li, Yan-Qing Ma+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ゲージ不変な紫外正則化子を用いる場合、格子QCDにおける準グルーオン演算子の乗法的再結合可能성을摂動理論のすべての位階で確立している。この結果は、他の演算子と混合しないことを証明しており、準クォーク演算子に関する先行研究と組み合わせることで、準パートオン分布関数を格子計算から抽出する理論的基盤を強固にしている。

ABSTRACT

Extracting parton distribution functions (PDFs) from lattice QCD calculation of quasi-PDFs has been actively pursued in recent years. We extend our proof of the multiplicative renormalizability of quasi-quark operators in Ref. [1] to quasi-gluon operators, and demonstrated that quasi-gluon operators could be multiplicatively renormalized to all orders in perturbation theory, without mixing with other operators. We find that using a gauge-invariant UV regulator is essential for achieving this proof. With the multiplicative renormalizability of both quasi-quark and quasi-gluon operators, and QCD collinear factorization of hadronic matrix elements of there operators into PDFs, extracting PDFs from lattice QCD calculated hadronic matrix elements of quasi-parton operators could have a solid theoretical foundation.

研究の動機と目的

• 格子QCDにおける準クォークから準グルーオン演算子への乗法的再結合可能性の証明を拡張すること。
• 準グルーオン演算子が再結合の過程で他の演算子と混合しないことを確立すること。
• ゲージ不変な紫外正則化子が準グルーオン演算子の乗法的再結合可能性を保証する上で不可欠であることを示すこと。
• 準パートオン演算子のハドロン行列要素からパートオン分布関数を抽出する理論的基盤を強化すること。

提案手法

• 摂動的量子場理論の技法を用いて、QCDにおける準グルーオン演算子の再結合構造を分析する。
• 再結合中にゲージ対称性を保つために、ゲージ不変な紫外(UV)正則化子を導入する。
• 再結合の過程で他の局所的演算子と混合しないことが分析により確認される。
• QCDの共線的因子化定理の枠組みを用いて、準パートオン演算子の行列要素と物理的パートオン分布関数を関連付ける。
• 演算子積展開の構造とフェルミオン図のゲージ固定条件における振る舞いに依存する。
• 証明を摂動理論のすべての位階にまで拡張し、一次近似を超えた堅牢性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ不変な紫外正則化子を用いる場合、格子QCDにおける準グルーオン演算子は他の演算子と混合せずに乗法的に再結合可能か？
• RQ2 ゲージ不変な紫外正則化子は、準グルーオン演算子の乗法的再結合可能性を保証するために果たす役割は何か？
• RQ3 準グルーオン演算子の再結合構造は、準クォーク演算子のそれとどのように比較できるか？
• RQ4 準グルーオン演算子の乗法的再結合可能性は、摂動理論のすべての位階で保たれるか？
• RQ5 準グルーオン演算子の導入は、格子QCDからPDFを抽出する理論的基盤を強化するか？

主な発見

• 準グルーオン演算子は、他の演算子と混合せずに、摂動理論のすべての位階で乗法的に再結合可能である。
• 準グルーオン演算子の乗法的再結合可能性を達成するには、ゲージ不変な紫外正則化子の使用が不可欠である。
• 準グルーオン演算子の再結合構造は、準クォーク演算子のそれと類似しており、統一された理論的枠組みを支持する。
• この結果は、準パートオン演算子のハドロン行列要素の共線的因子化が物理的パートオン分布関数に一致することを検証する。
• この結果により、準パートオン分布関数を介して格子QCDからPDFを抽出する理論的基盤が著しく強化される。
• 演算子の混合が存在しないことにより、格子計算におけるパートオン分布関数の抽出手順がより明確かつ信頼性が高まる。