[論文レビュー] Mutual information-assisted Adaptive Variational Quantum Eigensolver Ansatz Construction

Zijian Zhang, Thi Ha Kyaw+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、適応的バリエーショナル量子エイゲンサーバー（VQE）アーキテクチャ構築におけるエンタングラー集合のサイズを縮小するため、相互情報量（MI）を支援とする手法を提案する。古典的DMRGを用いて基底状態相関を事前に計算し、キュービット間のMIに基づいてエンタングラーをランク付けすることで、大幅に小さな集合で同等の精度を達成する。これにより、近位量子ハードウェア上で効率的かつスケーラブルなVQEが可能になる。

ABSTRACT

Adaptive construction of ansatz circuits offers a promising route towards applicable variational quantum eigensolvers (VQE) on near-term quantum hardware. Those algorithms aim to build up optimal circuits for a certain problem. Ansatz circuits are adaptively constructed by selecting and adding entanglers from a predefined pool in those algorithms. In this work, we propose a way to construct entangler pools with reduced size for those algorithms by leveraging classical algorithms. Our method uses mutual information (MI) between the qubits in classically approximated ground state to rank and screen the entanglers. The density matrix renormalization group (DMRG) is employed for classical precomputation in this work. We corroborate our method numerically on small molecules. Our numerical experiments show that a reduced entangler pool with a small portion of the original entangler pool can achieve same numerical accuracy. We believe that our method paves a new way for adaptive construction of ansatz circuits for variational quantum algorithms.

研究の動機と目的

• 適応的VQEアルゴリズムにおける大きなエンタングラー集合のスケーラビリティ課題に対処すること。
• 候補エンタングラーの数を最小限に抑えることで、アーキテクチャ構築の計算オーバーヘッドを低減すること。
• 量子回路最適化に最も関連するエンタングラーを特定するための古典的前処理戦略を開発すること。
• 量子相関情報を利用することで、近位量子デバイス上で効率的かつ適応的なアーキテクチャ構築を可能にすること。

提案手法

• 密度行列ランクの縮小法（DMRG）を用いて、量子系の基底状態を古典的に近似する。
• 古典的に近似された基底状態におけるすべてのキュービットペア間の相互情報量（MI）を計算し、それらの量子相関の強さを定量化する。
• エンタングラーのキュービットペア間のMI値に基づいてランク付けを行い、強い相関を持つペアを優先する。
• 元の集合から上位ランクのエンタングラーのみを抽出し、縮小されたエンタングラー集合を構築する。
• 縮小されたエンタングラー集合を適応的VQEアルゴリズムに統合し、反復的なアーキテクチャ構築を実行する。
• エネルギー収束性と精度を、完全な集合との比較によって、縮小集合の性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的に計算された基底状態におけるキュービット間の相互情報量が、VQEにおけるエンタングラー集合の縮小を効果的に導くことができるか？
• RQ2 同等のVQEエネルギー精度を維持しながら、エンタングラー集合をどの程度まで縮小できるか？
• RQ3 DMRGを用いた古典的前処理が、関連するエンタングラーの効率的かつ正確な同定を可能にするか？
• RQ4 縮小されたエンタングラー集合は、完全集合VQE手法が持つ適応性と収束特性を維持できるか？
• RQ5 適応的アーキテクチャ構築において、集合サイズとエネルギー推定精度のトレードオフは何か？

主な発見

• 相互情報量に基づくスクリーニング手法は、最も関連性の高いエンタングラーを効果的に同定でき、エンタングラー集合の大幅な縮小を実現した。
• 元のエンタングラー集合の小さなサブセット（MIランク付けにより選別）が、エネルギー推定において完全な集合と同等の数値的精度を達成した。
• DMRGを用いた古典的前処理により、MI計算に必要な基底状態相関の信頼性の高い近似が得られた。
• 縮小されたエンタングラー集合は、小分子において標準的VQEアルゴリズムの適応的収束行動を維持した。
• 数値実験により、提案手法が適応的VQEの精度と効率性を保持するとともに、リソースのオーバーヘッドを最小限に抑えることが確認された。