[論文レビュー] ADAPT-VQE: An exact variational algorithm for fermionic simulations on a quantum computer

Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

ADAPT-VQE は、系のエネルギー勾配に基づいて1つのオペレータずつ量子回路のアンサンブルを体系的に構築する適応型変分量子固有状態ソルバーであり、最小限の回路深さと高い化学的精度でフェルミ粒子系の正確なシミュレーションを可能にする。強相関系分子において、従来のユニタリカップルドクラスター手法に比べ、回路効率とエネルギー精度の両面で優れている。

ABSTRACT

Quantum simulation of chemical systems is one of the most promising near-term applications of quantum computers. The variational quantum eigensolver, a leading algorithm for molecular simulations on quantum hardware, has a serious limitation in that it typically relies on a pre-selected wavefunction ansatz that results in approximate wavefunctions and energies. Here we present an arbitrarily accurate variational algorithm termed ADAPT-VQE. Instead of fixing an ansatz upfront, this algorithm grows it systematically one operator at a time in a way dictated by the system being simulated. This generates an ansatz with a small number of parameters, leading to shallow-depth circuits. We present numerical simulations, including for a prototypical strongly correlated molecule, which show that our algorithm performs much better than a unitary coupled cluster approach, in terms of both circuit depth and chemical accuracy. Our results highlight the potential of our adaptive algorithm for exact simulations with present-day and near-term quantum hardware.

研究の動機と目的

• 固定アンサンブルが原因で近似解に終わる変分量子固有状態ソルバーの限界を克服すること。
• 特定の分子系に適合した正確でパラメータが少ない量子回路を生成する手法を開発すること。
• 現在および近い将来の量子ハードウェアを用いて、強相関系フェルミ粒子系の正確なシミュレーションを可能にすること。
• 回路深さを短縮しながらも、量子分子シミュレーションにおける高い化学的正確性を維持すること。

提案手法

• アルゴリズムは、各オペレータの変分パラメータに関するエネルギー勾配に基づいて、1体および2体励起オペレータを適応的に選択する。
• 各ステップでエネルギーを最も小さくするオペレータを追加することで、アンサンブルを段階的に構築し、体系的な改善を保証する。
• エネルギー勾配が事前に定義されたしきい値以下に下がるまでプロセスを継続し、高精度解への収束を示す。
• 活性空間内の各候補オペレータについて、エネルギー勾配を有限差分近似で推定する。
• 結果として得られる回路は浅く、システムに適合しており、NISQデバイスにおけるリソースの過剰な消費を最小限に抑える。
• アルゴリズムは、フェルミオンハミルトニアンをキュービットに符号化した量子回路を用いて実装される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適応的アンサンブル選択戦略は、UCC のような固定アンサンブルに比べ、量子分子シミュレーションでより高い化学的正確性を達成できるか？
• RQ2 ADAPT-VQE は、エネルギー精度を維持または向上させながら、どの程度回路深さを短縮できるか？
• RQ3 従来の手法が失敗する強相関分子系において、ADAPT-VQE はどのように性能を発揮するか？
• RQ4 アンサンブルの適応的成長により、パラメータ数を減らしながらも正確またはほぼ正確な基底状態エネルギーを達成できるか？

主な発見

• ADAPT-VQE は、ユニタリカップルドクラスター手法に比べ、顕著に浅い量子回路で化学的正確性を達成する。
• アルゴリズムはエネルギー勾配をほぼゼロにまで体系的に低下させ、高精度解への収束を示している。
• 代表的な強相関分子系において、ADAPT-VQE はエネルギー精度と回路深さの両面で UCC を上回っている。
• 結果として得られるアンサンブルは、パラメータ数が最小限に抑えられており、近い将来の量子ハードウェアでの効率的実装が可能である。