[論文レビュー] N=1 Supersymmetric Vacua in Heterotic M-Theory

Burt A. Ovrut|ArXiv.org|May 16, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、楕円曲線にパラメータ付けられたCalabi-Yau三様体へのホテントリックM理論の compactification を用いて、N=1 supersymmetricな真空を構成する。M-theoryをS1/Z2に適用し、5次元有効作用素を用いる。スプライスカバー構成を用いて超対称性の条件を導出し、SU(3)×SU(2)×U(1)のような物性論的に妥当なゲージ群を持つ、3世代の素粒子物理学モデルの明示的構成を可能にする。

ABSTRACT

In the first lecture, we derive the five-dimensional effective action of strongly coupled heterotic string theory for the complete (1,1) sector of the theory by performing a reduction, on a Calabi-Yau three-fold, of M-theory on S1/Z2. The supersymmetric ground state of the theory is a multi-charged BPS three-brane domain wall, which we construct in general. In this first lecture, we assume the ``standard'' embedding of the spin connection into the E8 gauge connection on one orbifiold fixed plane. In the second lecture, we generalize these results to ``non-standard'' embeddings. That is, we allow for general E8 X E8 gauge bundles and for the presence of five-branes. Properties of these ``non-perturbative''vacua, as well as of the resulting low-energy theories, are discussed. In the last lecture, we review the spectral cover formalism for constructing both U(n) and SU(n) holomorphic vector bundles on elliptically fibered Calabi-Yau three-folds which admit a section. Restricting the structure group to SU(n), we derive, in detail, a set of rules for the construction of three-family particle physics theories with phenomenologically relevant gauge groups. We illustrate these ideas by constructing several explicit three-family non-perturbative vacua.

研究の動機と目的

• Calabi-Yau三様体へのcompactificationを用いて、強い結合定数を持つホテントリック弦理論の5次元有効作用素を導出すること。
• スピン接続をE8ゲージ接続に標準埋め込みする場合、BPS三-braneドメインウォールとしての超対称性を持つ基底状態を構成すること。
• 非標準埋め込みへの一般化を含め、任意のE8×E8ゲージ bundle と五-brane を含むこと。
• スプライスカバー形式を用いて、現実的なゲージ群を持つ3世代の素粒子物理学モデルを体系的に構築する方法を開発すること。
• 物性論的に妥当な低エネルギー理論を実現する、明示的な非摂動的真空を提供すること。

提案手法

• Calabi-Yau三様体へのM-theoryのKaluza-Klein還元を実行し、5次元有効理論を導出すること。
• 楕円曲線にパラメータ付けられたCalabi-Yau三様体上での構造群がSU(n)である正則ベクトル bundle をスプライスカバー形式を用いて構成すること。
• 得られるゲージ群が物性論的に妥当であることを保証するため、スプライスカバーに制約を課すこと。たとえばSU(3)×SU(2)×U(1)など。
• 五-brane や非標準埋め込みが存在する状況でも、一般化されたグリーン＝シュクラー機構を用いて異常をキャンセルすること。
• N=1超対称性を保つために、第一チャーン類およびバンドル構造に関する明示的条件を導出すること。
• 楕円曲線にパラメータ付けられたCalabi-Yau三様体の基底上でのスプライスデータを指定することにより、クォークおよびレプトンの3世代を持つ明示的モデルを構築すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S1/Z2にcompactifiedしたM-theoryから、強いつながりを持つホテントリック弦理論の5次元有効作用素をどのように導出できるか？
• RQ2 スピン接続をE8ゲージ接続に標準埋め込む場合、安定で超対称性を持つBPSドメインウォール解が存在するための条件は何か？
• RQ3 ゲージバンドルの非標準埋め込みおよび五-brane の導入が、超対称性を持つ真空の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 3世代の素粒子物理学モデルに現実的なゲージ群をもたらすために、スプライスカバーが満たすべき制約は何か？
• RQ5 物性論的に妥当な低エネルギー理論を実現する、明示的かつ非摂動的な真空を構築することは可能か？

主な発見

• ホテントリックM理論の(1,1)セクターの5次元有効作用素は、Calabi-Yau三様体へのKaluza-Klein還元により導出された。
• 超対称性を持つ基底状態は、BPS三-braneドメインウォールとして実現され、全モジュライ空間はCalabi-Yauの幾何学およびゲージバンドル構造によって決定される。
• 非標準埋め込みにより、一般のE8×E8ゲージバンドルと五-brane の導入が可能となり、新しいクラスの非摂動的真空が得られる。
• スプライスカバー形式を用いることで、セクションを持つ楕円曲線にパラメータ付けられたCalabi-Yau三様体上でのSU(n)正則ベクトルバンドルの構成が可能である。
• 適切なスプライスデータを指定することにより、SU(3)×SU(2)×U(1)などのゲージ群を持つ明示的3世代モデルが構築された。
• 異常キャンセリングおよびカイラルスピンの一致を含め、物性論的に妥当なモデルを構築するための完全なルールのセットが提供された。