[論文レビュー] N=1 Worldsheet Boundary Couplings and Covariance of non-Abelian Worldvolume Theory

S. F. Hassan|ArXiv.org|Aug 28, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、非アーベルDp-brane世界面理論が一般共変性と整合しないという見かけの不一致を解消する。世界面境界項が行列値座標変換（MCT）の隠れた対称性を持つことにより、そのように示している。著者らは、曲がった背景におけるN=1世界面境界条件と結合を体系的に記述するための4つの境界ベクトルを導入し、非アーベルスカラー結合が超対称化された座標シフトから生じることを示している。主な結果は、T双対から得られる作用が一般座標変換（GCT）ではなく、MCTの下で固定されていることであり、これにより共変性が回復され、以前の不整合が説明される。

ABSTRACT

A systematic construction is given for N=1 open string boundary coupling to Abelian and non-Abelian Dp-brane worldvolume fields, in general curved backgrounds. The basic ingredient is a set of four ``boundary vectors'' that provide a unified description of boundary conditions and boundary couplings. We then turn to the problem of apparent inconsistency of non-Abelian worldvolume scalar couplings (obtained by T-duality), with general covariance. It means that the couplings cannot be obtained from a covariant action by gauge fixing ordinary general coordinate transformations (GCT). It is shown that the corresponding worldsheet theory has the same problem, but is also invariant under certain matrix-valued coordinate transformations (MCT) that can be used to restore its covariance. The same transformations act on the worldvolume, leading to a covariant action. Then the non-Abelian Dp-brane action obtained by T-duality corresponds to gauge fixing the MCT and not GCT, hence the apparent incompatibility with general covariance.

研究の動機と目的

• 非アーベル世界面スカラー結合がDp-brane理論における一般共変性と整合しないという見かけの不一致を解消すること。
• この不整合の微視的起源がストリング世界面境界作用にどのように現れるかを特定すること。
• 世界面理論が一般共変性を回復する隠れた対称性—行列値座標変換（MCT）—を有することを示すこと。
• T双対から得られる世界面作用が一般座標変換（GCT）ではなくMCTの下で固定されていることの明確化により、見かけの不整合を説明すること。

提案手法

• N=1世界面作用における境界条件と結合を統一的に記述するため、4つの境界ベクトル—${\cal N}^{(X)}$, ${\cal N}^{(\psi)}$, ${\cal D}_{(X)}$, ${\cal D}_{(\psi)}$—を導入する。
• これらのベクトルを用いて世界面作用の変分における境界項を表現し、超対称性、一般共変性、T双対性と整合することを保証する。
• スカラー結合が、スカラーとNS-NS 2形式の組み合わせによるゲージ場のシフトから生じることを示す。
• 非アーベル場への世界面境界結合が、行列値座標変換（MCT）の下で不変であることを示し、これはオンシェル上で消える。
• 世界面解析を用いて、T双対化されたDp-brane作用におけるゲージ固定を解消する正しいMCT変換を同定する。
• 非アーベル世界面作用が一般座標変換（GCT）ではなくMCTの下で共変であることを主張し、T双対手順がGCTゲージではなくMCTゲージを固定していることの説明を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T双対によって得られる非アーベル世界面作用がなぜ一般共変性と整合しないように見えるのか。
• RQ2 非アーベルスカラー結合が一般共変性と整合しないという見かけの不整合を解消する世界面理論における対称性は何か。
• RQ3 曲がった背景における世界面の視点から、非アーベル世界面場への境界結合はどのように生じるか。
• RQ4 NS-NS 2形式のゲージ不変性が世界面境界作用に果たす役割と、スカラー結合との関係は何か。
• RQ5 T双対手順がD9-braneの境界結合をDp-brane作用にどのように写像するのか。なぜその結果、見かけの共変性が破れるのか。

主な発見

• 非アーベルDp-brane場への世界面境界結合は、4つの境界ベクトルを用いて体系的に構成され、超対称性、一般共変性、T双対性と整合していることが保証される。
• 非アーベルスカラー結合は、スカラーとNS-NS 2形式の組み合わせによるゲージ場のシフトから生じる。
• 世界面理論は行列値座標変換（MCT）の下で不変であり、オンシェル上で消える項の追加を可能にし、共変性を回復する。
• T双対から得られるDp-brane作用は一般座標変換（GCT）ではなくMCTの下で固定されており、これによりGCTのみでは共変な作用に写像できないことが説明される。
• 非アーベル世界面作用が一般共変性と整合しないという見かけの不整合は、ゲージ固定がGCTではなくMCTによって行われており、欠落した項がMCT対称性によって回復されることにより解消される。
• MCTの存在は世界面理論から導かれるものであり、非アーベル世界面作用における一般共変性の回復を可能にする一貫したメカニズムを提供する。