[論文レビュー] Nearly conformal electroweak sector with chiral fermions

Z. Fodor, Kieran Holland+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、重ね合わせの重力的効果を考慮したSU(3)ゲージ理論が、2つの基礎的フェルミオンを2階対称（セクステット）表現に持つ場合、重力的効果を考慮したSU(3)ゲージ理論が、ほぼ臨界的電弱相互作用セクターの候補であるかを、重み付きフェルミオンを用いた格子QCDで調査している。ε領域におけるディラック固有スペクトルにランダム行列理論（RMT）を適用し、スカラー対称性の破れ（QCD的）と臨界的状態の区別を図った。その結果、小スケールの動的シミュレーションにおいてRMTの予測が成立しないことから、モデルが臨界ウィンドウ内またはその近くにある可能性があるという予備的証拠が得られた。

ABSTRACT

SU(3) gauge theory with dynamical overlap fermions in the 2-index symmetric (sextet) representation is considered. This model may be a viable model of the electroweak symmetry breaking sector along the lines of the walking technicolor paradigm. The number of fermion species is chosen such that the theory is expected to be below the conformal window. We will discuss how the epsilon-regime and random matrix theory can be used to test whether at any given set of parameters (N_c, N_f, representation) the theory is in the conformal phase or indeed just below it. Quenched Monte Carlo results are included in the fundamental representation and also preliminary dynamical ones in the 2-index symmetric representation.

研究の動機と目的

• 2つのフェルミオンを2階対称表現に持つSU(3)ゲージ理論が、臨界的状態にあるか、あるいは臨界ウィンドウのすぐ下にあるかどうかを特定すること。
• このモデルが電弱対称性の破れのためのウォーキング技術的色理論候補として妥当かどうかを検証すること。
• ε領域とランダム行列理論（RMT）をディラック固有スペクトルに適用し、非摂動的診断としてスカラー対称性の破れと臨界的状態を区別すること。
• 基礎的表現と2階対称表現におけるクエンチシミュレーションと動的シミュレーションを比較し、RMTの予測の普遍性を評価すること。

提案手法

• 有限格子間隔でもスカラー対称性を保持する重み付きフェルミオンを用いた格子シミュレーションを実施。
• ε領域における低エネルギーのディラック固有値にランダム行列理論（RMT）を適用し、RMT予測に従うスカラー対称性の破れ（QCD的）と、λ=0におけるスペクトル密度がゼロの臨界的状態を区別する。
• RMTの適用可能性を検証するため、基礎的表現における12^4格子上でのクエンチシミュレーションを実施。
• 木レベルで改善されたシマンジクゲージ作用素とゴーストフェルミオンを用いたトポロジー・サンプリングを実施し、2階対称表現におけるNf=2の予備的動的シミュレーションを6^4格子上で実施。
• 関係式Σ = πρ(0)/V を用いて、最初のディラック固有値からスカラー凝集体Σをフィット。
• 固有値分布のシミュレーション結果を、固有値とクーロン質量をスケーリングした後、Nf=2のRMT予測と比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのフェルミオンを2階対称表現に持つSU(3)ゲージ理論は、臨界的状態にあるか、あるいは臨界ウィンドウのすぐ下にあるか？
• RQ2 ε領域とランダム行列理論（RMT）は、格子シミュレーションにおいてスカラー対称性の破れと臨界的状態を信頼性高く区別できるか？
• RQ3 小スケールの動的シミュレーションにおけるRMTの予測不成立が、理論が臨界的であることを示唆するか？
• RQ4 RMTの記述は、基礎的表現と2階対称表現のような異なるフェルミオン表現間で普遍的か？
• RQ5 2階対称表現におけるスカラー凝集体Σの値は何か？また、異なる格子間隔においても安定しているか？

主な発見

• 基礎的表現におけるクエンチシミュレーションでは、最初の数個の固有値についてRMT予測と良好な一致が得られ、ε領域におけるこの手法の有効性が確認された。
• β = 4.850、4.975、5.100における格子単位で、それぞれΣ = 0.083(4)、0.084(4)、0.080(4) が得られ、体積に依存しない一貫性のある結果となった。
• 2階対称表現における6^4格子上での動的シミュレーションでは、固有値の平均値と幅の両方でNf=2のRMT予測から顕著なずれが観測された。
• RMTが2Sの動的データをうまく説明できないことから、理論が臨界的状態にある可能性が示唆される。なぜなら、RMTはスカラー対称性が保たれていない場合に崩壊するからである。
• RMTの不成立の主な要因は、動的シミュレーションの小さな体積（6^4）であると推測されており、より大きな体積でのシミュレーションを進行中で確認している。
• 予備的結果から、2Sモデルが臨界ウィンドウ内またはそのすぐ上にある可能性が示唆され、ウォーキング技術的色理論候補としての妥当性が支持された。