[論文レビュー] Nested Lattice Codes for Gaussian Two-Way Relay Channels

Shahab Ghasemi-Goojani, Hamid Behroozi|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2013

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 33被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、計算・送信戦略と構造的ビニングを用いて、ガウス型二方向リレーチャネル（GTRC）における2つのネスト型格子符号化方式を提案する。ユーザー1の切断集合外境界からのギャップは0.2654ビット以内、ユーザー2は0.2658ビット以内であり、和速率は和容量に対して0.334ビット以内に収まる。これは、これまでに得られた中で最もギャップが小さい結果である。高SNRでは、方式2が容量領域を達成する。

ABSTRACT

In this paper, we consider a Gaussian two-way relay channel (GTRC), where two sources exchange messages with each other through a relay. We assume that there is no direct link between sources, and all nodes operate in full-duplex mode. By utilizing nested lattice codes for the uplink (i.e., MAC phase), and structured binning for the downlink (i.e., broadcast phase), we propose two achievable schemes. Scheme 1 is based on compute and forward scheme of [1] while scheme 2 utilizes two different lattices for source nodes based on a three-stage lattice partition chain. We show that scheme 2 can achieve capacity region at the high signal-to-noise ratio (SNR). Regardless all channel parameters, the achievable rate of scheme 2 is within 0.2654 bit from the cut-set outer bound for user 1. For user 2, the proposed scheme achieves within 0.167 bit from the outer bound if channel coefficient is larger than one, and achieves within 0.2658 bit from the outer bound if channel coefficient is smaller than one. Moreover, sum rate of the proposed scheme is within 0.334 bits from the sum capacity. These gaps for GTRC are the best gap-to-capacity results to date.

研究の動機と目的

• 直接のユーザー間リンクが存在しないガウス型二方向リレーチャネル（GTRC）に対して、容量を達成する符号化方式の欠如に対処すること。
• 特に非対称チャネル条件下での、実現可能なレートと切断集合外境界とのギャップを小さくすること。
• 従来のアンプ・アンド・フォワード、デコード・アンド・フォワード、ネットワーク符号化プロトコルを上回る、格子に基づく戦略を開発すること。
• 構造的符号化と格子設計を用いて、二方向リレーリングの根本的限界を特定すること。
• ネスト型格子符号が高SNRにおいて容量領域を達成できることを示すこと。

提案手法

• 複数アクセス（MAC）段階でネスト型格子符号を活用し、リレ一で格子ベースの結合を可能にする。
• ブロードキャスト（BRC）段階で構造的ビニングを採用し、両方の送信元での効率的な復元を可能にする。
• 方式2における2つの異なる格子符号をサポートするため、3段階の格子分割チェーンを導入する。
• 方式1では、信号の整数線形結合を活用するため、計算・送信戦略を適用する。
• 切断集合定理を用いて外境界を導出し、実現可能なレートとそれらを比較する。
• チャネル利得とSNRにおける最適化を用いてギャップ-容量を分析し、最大ギャップの閉形式表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネスト型格子符号は、従来の方式と比較して、ガウス型二方向リレーチャネルにおける容量領域へのギャップを小さくできるか？
• RQ2 提案された方式は高SNRにおいて容量領域を達成するか？
• RQ3 チャネル利得が1未満（g < 1）または1を超える（g > 1）場合、外境界からのギャップはどのように変化するか？
• RQ4 構造的ビニングと格子分割は、従来のリレープロトコルと比較して和速率性能を向上させられるか？
• RQ5 このチャネルモデルにおける、実現可能なレート領域と切断集合外境界との理論的最小ギャップは何か？

主な発見

• 方式2は高信号対雑音比（SNR）においてGTRCの容量領域を達成する。
• ユーザー1については、チャネルパラメータにかかわらず、外境界からのギャップは最大0.2654ビットである。
• ユーザー2については、g > 1のときギャップは最大0.167ビット、g < 1のとき最大0.2658ビットである。
• 方式2の和速率は和容量に対して0.334ビット以内に収まり、これまでで最も小さいギャップ-容量結果である。
• g = 1のとき、両方式とも[35]の方式と同一の性能を示すが、g > 1では方式2が方式1を上回る。
• 数値結果により、ギャップがSNRの増加に伴って減少することが確認され、特にg = 10のとき、R1のギャップは0に収束する。