[論文レビュー] Network Structure and Biased Variance Estimation in Respondent Driven Sampling

Ashton M. Verdery, Ted Mouw+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2013

HIV, Drug Use, Sexual Risk参考文献 35被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、応答者駆動型サンプリング（RDS）の分散推定器が、元の社会的ネットワークが一次マルコフ（FOM）仮定を満たさない場合、系統的にサンプリング分散を低く見積もることを特定している。FacebookおよびAdd Healthの実証的ネットワークデータを用いて、著者らは215のネットワークすべてがFOMを満たさないことを示し、これにより分散推定がバイアスを受けることを明らかにした。また、制限されたネットワーク情報の下では完全にバイアスを解消できないが、バイアスを低減する2つの代替推定器を提案した。

ABSTRACT

This paper explores bias in the estimation of sampling variance in Respondent Driven Sampling (RDS). Prior methodological work on RDS has focused on its problematic assumptions and the biases and inefficiencies of its estimators of the population mean. Nonetheless, researchers have given only slight attention to the topic of estimating sampling variance in RDS, despite the importance of variance estimation for the construction of confidence intervals and hypothesis tests. In this paper, we show that the estimators of RDS sampling variance rely on a critical assumption that the network is First Order Markov (FOM) with respect to the dependent variable of interest. We demonstrate, through intuitive examples, mathematical generalizations, and computational experiments that current RDS variance estimators will always underestimate the population sampling variance of RDS in empirical networks that do not conform to the FOM assumption. Analysis of 215 observed university and school networks from Facebook and Add Health indicates that the FOM assumption is violated in every empirical network we analyze, and that these violations lead to substantially biased RDS estimators of sampling variance. We propose and test two alternative variance estimators that show some promise for reducing biases, but which also illustrate the limits of estimating sampling variance with only partial information on the underlying population social network.

研究の動機と目的

• 応答者駆動型サンプリング（RDS）における分散推定に及ぼすネットワーク構造の影響を調査すること。
• 現在のRDS分散推定器の背後にある重要な仮定、すなわち一次マルコフ（FOM）性質を特定すること。
• 現実世界の社会的ネットワークがどの程度FOM仮定を満たさないか、およびそれが分散推定に与える影響を評価すること。
• 非FOMネットワーク構造下でバイアスを低減する代替分散推定器の提案と評価。
• 部分的なネットワーク情報しか入手できない状況におけるRDSにおける分散推定の限界を強調すること。

提案手法

• 理論的分析により、RDS分散推定器が、あるノードの参加確率がその参加の直前のノードにのみ依存するFOM仮定に依存していることを示した。
• 数学的一般化と計算実験を用いて、FOM仮定の違反がサンプリング分散の低く見積もられることを示した。
• FacebookおよびAdd Healthの215の現実世界の社会的ネットワークを用いた実証的検証により、FOM仮定の妥当性と分散推定バイアスを検証した。
• ネットワーク構造の補正に基づく2つの新しい分散推定器を提案し、参加プロセスにおける高階の依存性を組み込んだ。
• シミュレーションを用いて新推定器の性能を評価し、標準的なRDS分散推定器と比較した。
• ネットワーク指標と統計モデリングを用いて、さまざまなネットワークトポロジー下での分散推定バイアスを定量化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RDS研究で用いられる現実世界の社会的ネットワークにおいて、一次マルコフ（FOM）仮定が成立するか？
• RQ2 FOM仮定が違反すると、RDSにおけるサンプリング分散の推定がどの程度バイアスを受けるか？
• RQ3 FOM仮定が違反している場合、代替分散推定器はバイアスを低減できるか？
• RQ4 クラスタリングや次数の不均一性といったネットワーク構造は、RDSの分散推定にどのように影響するか？
• RQ5 部分的なネットワーク情報しか得られない状況で、RDSにおける分散推定の実用的限界は何か？

主な発見

• FacebookおよびAdd Healthから得た215の実証的ネットワークすべてが、一次マルコフ（FOM）仮定に違反しており、標準的なRDS分散推定器の基礎的条件が広く失敗していることを示している。
• FOM仮定を満たさないネットワークでは、現在のRDS分散推定器が常に真のサンプリング分散を低く見積もっている。
• 低く見積もられる程度は顕著であり、ネットワーク構造によって変動するが、分析されたすべてのケースで一貫して観察された。
• 提案された代替分散推定器は、標準的なRDS推定器と比較してバイアスを低減しているが、完全に解消はできない。これはネットワーク情報が不完全であるためである。
• 本研究は、部分的なネットワークデータしか入手できない状況では、サンプリング分散の推定に根本的な課題があることを示した。これはRDS手法自体の固有の限界を強調している。
• 結果から、信頼区間の構築や仮説検定を行う際の方法論的注意が必要であることが強調された。